Tài chính doanh nghiệp: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 10 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mới Quay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Giá trị thời gian của tiền

Giá trị tương lai: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Giá trị hiện tại: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Nhiều kỳ trong một năm: i = r/m, N = m·n
Niên kim, giá trị hiện tại: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Niên kim, giá trị tương lai: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Phương pháp

Vẽ một dòng thời gian với mọi dòng tiền và thời điểm của chúng.
Khớp lãi suất với kỳ hạn: lãi suất tháng cho thanh toán hằng tháng.
Dùng FV = PV·(1 + i)ⁿ cho các khoản đơn lẻ và công thức niên kim cho các khoản thanh toán bằng nhau.
Kiểm tra dấu và bậc độ lớn của đáp án.

NPV và IRR

Giá trị hiện tại ròng: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Dòng tiền đều: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Tỷ suất hoàn vốn nội bộ: r tại đó NPV = 0
Quyết định: chấp nhận khi NPV > 0 (hoặc IRR > tỷ suất sinh lời yêu cầu)

Phương pháp

Liệt kê mọi dòng tiền với năm của chúng; khoản đầu tư ở năm 0 là âm.
Chiết khấu từng dòng tiền: CF_t/(1 + r)^t.
Cộng chúng lại để có NPV. Dương nghĩa là dự án sinh lời nhiều hơn r.
Với IRR, tìm tỷ suất làm NPV bằng không bằng thử sai hoặc nội suy.

Giá và lợi suất trái phiếu

Giá trái phiếu: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Nửa năm: C/2, y/2 và 2n kỳ
Lợi suất hiện hành: C/P
Giá và lợi suất: lợi suất tăng → giá giảm

Phương pháp

Tìm coupon mỗi kỳ và lợi suất mỗi kỳ.
Giá = giá trị hiện tại của các khoản coupon (một niên kim) + giá trị hiện tại của mệnh giá.
Với coupon nửa năm, dùng một nửa coupon, một nửa lợi suất và gấp đôi số kỳ.
Kiểm tra: nếu lợi suất cao hơn lãi suất coupon, giá thấp hơn mệnh giá.

CAPM và WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Giá trị doanh nghiệp: V = E + D

Phân tích hòa vốn

Số dư đảm phí: CM = p − v
Sản lượng hòa vốn: Q_BE = FC/(p − v)
Lợi nhuận mục tiêu: Q = (FC + profit)/(p − v)
Lợi nhuận: π = (p − v)·Q − FC
Biên an toàn: (Q − Q_BE)/Q

2Bài tập

1.Giá trị thời gian của tiềnTrung bình

Bạn đầu tư €8 000 với lãi suất danh nghĩa 4% mỗi năm, ghép lãi hằng tháng. Tìm giá trị FV của khoản đầu tư sau 3 năm.

PV = €8 0004% / 12n = 3

FV = €

2.Giá trị thời gian của tiềnKhó

Một khoản vay €30 000 được trả bằng các khoản thanh toán hằng tháng bằng nhau trong 4 năm với lãi suất 7,2% mỗi năm, ghép lãi hằng tháng. Tổng tiền lãi I phải trả trong suốt thời hạn khoản vay là bao nhiêu?

P = €30 0007,2% / 12N = 48

I = €

3.NPV và IRRTrung bình

Một chiếc máy tốn €50 000 hôm nay. Nó tạo ra €14 500 vào cuối mỗi năm trong 4 năm và sau đó có thể bán với giá €7 500. Chi phí vốn là 6%. Tìm giá trị hiện tại ròng NPV.

C₀ = €50 000CF = €14 500S = €7 500n = 4r = 6%

NPV = €

4.NPV và IRRKhó

Một dự án tốn €10 000 và mang lại €5 000, €6 000, €4 000 vào cuối các năm 1 đến 3. Tìm tỷ suất hoàn vốn nội bộ IRR theo phần trăm.

CF₀ = −10 000CF₁ = 5 000CF₂ = 6 000CF₃ = 4 000

IRR = %

5.Giá và lợi suất trái phiếuTrung bình

Một trái phiếu có mệnh giá €1 000 trả trái tức hằng năm 3% và đáo hạn sau 4 năm. Lợi suất đến ngày đáo hạn của nó thay đổi từ 4% thành 2%. Giá trái phiếu thay đổi bao nhiêu ΔP?

F = €1 000coupon = 3%n = 4y₁ = 4%y₂ = 2%

ΔP = €

6.Giá và lợi suất trái phiếuKhó

Một trái phiếu có mệnh giá €1 000 trả trái tức hằng năm 7% thành hai lần mỗi nửa năm và đáo hạn sau 5 năm. Nó được bán với giá €1 088. Tìm lợi suất đến ngày đáo hạn YTM theo lãi suất hằng năm (gấp đôi lợi suất nửa năm), theo phần trăm.

F = €1 000coupon = 7% (2×)n = 5P = €1 088

YTM = %

7.CAPM và WACCTrung bình

Một công ty có vốn chủ sở hữu trị giá €8 000 000 và nợ trị giá €2 000 000. Chi phí vốn chủ sở hữu là 11%, chi phí nợ trước thuế là 7% và thuế suất là 25,8%. Tìm WACC.

E = €8 000 000D = €2 000 000r_e = 11%r_d = 7%T = 25,8%

WACC = %

8.CAPM và WACCKhó

Cổ phiếu của một công ty có beta 1,1 ở tỉ lệ nợ trên vốn chủ sở hữu hiện tại 0,2. Công ty dự định tăng tỉ lệ nợ trên vốn chủ sở hữu lên 0,75. Thuế suất là 30%, lãi suất phi rủi ro 4% và phần bù rủi ro thị trường 6,5%. Tìm chi phí vốn chủ sở hữu r_e sau thay đổi.

β_L = 1,1D/E₁ = 0,2D/E₂ = 0,75T = 30%r_f = 4%r_m − r_f = 6,5%

r_e = %

9.Phân tích hòa vốnTrung bình

Một sản phẩm bán với giá €20 mỗi đơn vị, biến phí €12 mỗi đơn vị. Định phí là €6 400 mỗi tháng. Phải bán bao nhiêu đơn vị Q mỗi tháng để có lợi nhuận €5 000?

F = €6 400p = €20v = €12lợi nhuận = €5 000

Q = đơn vị

10.Phân tích hòa vốnKhó

Một công ty bán hai sản phẩm. Sản phẩm A bán với giá €10 và chi phí biến đổi €5; sản phẩm B bán với giá €32 và chi phí biến đổi €20. Chúng được bán theo cơ cấu cố định 5 đơn vị A cho mỗi 2 đơn vị B. Chi phí cố định là €39 200 mỗi tháng. Tìm tổng số đơn vị Q (cả A và B) cần để hòa vốn.

p_A = €10, v_A = €5p_B = €32, v_B = €20A : B = 5 : 2F = €39 200

Q = đơn vị

3Dung dịch

1.Giá trị thời gian của tiền

Đáp số: FV = 9018 €

Giá trị thời gian của tiền: tiền hôm nay có giá trị hơn cùng số tiền đó ở tương lai, vì nó có thể sinh lãi. Với lãi suất i mỗi kỳ, một khoản tiền tăng theo FV = PV·(1 + i)ⁿ. Một chuỗi các khoản thanh toán bằng nhau (niên kim) được định giá bằng cách cộng từng khoản thanh toán, từ đó có các công thức niên kim.

Lãi suất và số kỳ

i = r/m = 0,04/12 = 0,003333

N = m·n = 12·3 = 36

Giá trị tương lai

FV = 8 000·(1 + 0,003333)³⁶ = 8 000·1,127 = €9 018,17

Đáp số

FV = €9 018,17

2.Giá trị thời gian của tiền

Đáp số: I = 4616 €

Khoản thanh toán hằng tháng

i = 0,006, N = 48

A = 30 000·0,006/(1 − (1 + 0,006)⁻⁴⁸) = €721,17

Tổng tiền lãi

I = N·A − P = 48·721,2 − 30 000 = €4 616,37

Đáp số

I = €4 616,37

3.NPV và IRR

Đáp số: NPV = 6185 €

Giá trị hiện tại ròng: chiết khấu mọi dòng tiền về hiện tại với tỷ suất sinh lời yêu cầu r, rồi cộng lại: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Dự án có NPV > 0 sinh lời nhiều hơn r và tạo thêm giá trị. Tỷ suất hoàn vốn nội bộ (IRR) là tỷ suất tại đó NPV = 0.

Giá trị hiện tại của các dòng tiền hằng năm

14 500·3,465 = 50 244,03

Giá trị hiện tại của giá trị thanh lý

7 500/1,262 = 5 940,70

NPV

NPV = −50 000 + 50 244,03 + 5 940,70 = €6 184,73

Đáp số

NPV = €6 184,73

4.NPV và IRR

Đáp số: IRR = 24,22 %

Kẹp IRR

NPV giảm khi tỷ suất tăng, nên IRR nằm giữa một tỷ suất cho NPV dương và một tỷ suất cho NPV âm.

NPV(20%) = 648,15

NPV(25%) = −112,00

Thu hẹp dần

Nội suy tuyến tính cho ước lượng đầu tiên; lặp lại nó (hoặc dùng hàm IRR của máy tính) cho tỷ suất chính xác.

IRR ≈ 20 + 5·648,15/(648,15 − (−112,00)) = 24,26%

chính xác: NPV(24,22%) = 0 → IRR = 24,22%

Đáp số

IRR = 24,22%

5.Giá và lợi suất trái phiếu

Đáp số: ΔP = 74,38 €

Định giá trái phiếu: giá của một trái phiếu là giá trị hiện tại của các dòng tiền của nó, chiết khấu theo lợi suất đáo hạn (YTM): các khoản coupon tạo thành một niên kim và mệnh giá được hoàn trả khi đáo hạn. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Khi lợi suất cao hơn lãi suất coupon, trái phiếu giao dịch dưới mệnh giá, và ngược lại.

Giá ở lợi suất cũ

C = €30,00, i = 0,04, N = 4

€30,00·(1 − 0,8548)/0,04 + €1 000·0,8548 = €108,90 + €854,80 = €963,70

Giá ở lợi suất mới

C = €30,00, i = 0,02, N = 4

€30,00·(1 − 0,9238)/0,02 + €1 000·0,9238 = €114,23 + €923,85 = €1 038,08

Thay đổi

ΔP = 1 038,08 − 963,70 = €74,38

Đáp số

ΔP = €74,38

6.Giá và lợi suất trái phiếu

Đáp số: YTM = 4,99 %

Mỗi kỳ

C = €35,00, N = 10

Giải bằng số

i = 2,495% mỗi nửa năm

YTM

YTM = 2·2,495% = 4,99%

Đáp số

YTM = 4,99%

7.CAPM và WACC

Đáp số: WACC = 9,839 %

Chi phí vốn: CAPM cho tỷ suất sinh lời mà cổ đông yêu cầu: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Chi phí vốn bình quân gia quyền trộn vốn chủ sở hữu và nợ theo giá trị thị trường của chúng: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), với V = E + D. Lãi vay được khấu trừ thuế, do đó có (1 − T).

Trọng số

V = €10 000 000, E/V = 0,8, D/V = 0,2

WACC

WACC = 0,8·11% + 0,2·7%·(1 − 0,258) = 9,839%

Đáp số

WACC = 9,839%

8.CAPM và WACC

Đáp số: r_e = 13,56 %

Beta có đòn bẩy (Hamada): nợ làm vốn chủ sở hữu rủi ro hơn. β_L = β_U·(1 + (1 − T)·D/E), trong đó β_U là beta của hoạt động kinh doanh không có nợ. Để chuyển beta sang cơ cấu vốn khác, hãy bỏ đòn bẩy trước rồi áp lại đòn bẩy với D/E mới.

Bỏ đòn bẩy của beta

β_U = 1,1/(1 + 0,7·0,2) = 0,9649

Áp lại đòn bẩy ở D/E mới

β_L = 0,9649·(1 + 0,7·0,75) = 1,471

Chi phí vốn chủ sở hữu (CAPM)

r_e = 4% + 1,471·6,5% = 13,56%

Đáp số

r_e = 13,56%

9.Phân tích hòa vốn

Đáp số: Q = 1425 đơn vị

Chi phí–khối lượng–lợi nhuận: mỗi đơn vị bán ra mang lại số dư đảm phí, bằng giá trừ biến phí trên mỗi đơn vị. Lợi nhuận = Q·(p − v) − F, với F là định phí. Tại điểm hòa vốn lợi nhuận bằng không, nên Q = F/(p − v).

Số dư đảm phí trên mỗi đơn vị

p − v = 20 − 12 = €8

Số đơn vị cho lợi nhuận mục tiêu

Q = (F + lợi nhuận)/(p − v) = (6 400 + 5 000)/8 = 1 425

Đáp số

Q = 1 425 đơn vị

10.Phân tích hòa vốn

Đáp số: Q = 5600 đơn vị

Hòa vốn với cơ cấu bán hàng: khi các sản phẩm được bán theo một tỉ lệ cố định, hãy dùng biên đóng góp trung bình có trọng số: nhân p − v của mỗi sản phẩm với tỉ trọng số đơn vị của nó. Số đơn vị hòa vốn = F/(biên đóng góp có trọng số), sau đó chia lại theo tỉ lệ cơ cấu.

Các biên đóng góp

cm_A = €5, cm_B = €12

Biên đóng góp có trọng số

(5·5 + 2·12)/7 = €7,00

Số đơn vị hòa vốn

Q = 39 200/7 = 5 600

A: 4 000, B: 1 600

Đáp số

Q = 5 600 đơn vị

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance