Tài chính doanh nghiệp: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 10 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mới Quay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Giá trị thời gian của tiền

Giá trị tương lai: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Giá trị hiện tại: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Nhiều kỳ trong một năm: i = r/m, N = m·n
Niên kim, giá trị hiện tại: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Niên kim, giá trị tương lai: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Phương pháp

Vẽ một dòng thời gian với mọi dòng tiền và thời điểm của chúng.
Khớp lãi suất với kỳ hạn: lãi suất tháng cho thanh toán hằng tháng.
Dùng FV = PV·(1 + i)ⁿ cho các khoản đơn lẻ và công thức niên kim cho các khoản thanh toán bằng nhau.
Kiểm tra dấu và bậc độ lớn của đáp án.

NPV và IRR

Giá trị hiện tại ròng: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Dòng tiền đều: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Tỷ suất hoàn vốn nội bộ: r tại đó NPV = 0
Quyết định: chấp nhận khi NPV > 0 (hoặc IRR > tỷ suất sinh lời yêu cầu)

Phương pháp

Liệt kê mọi dòng tiền với năm của chúng; khoản đầu tư ở năm 0 là âm.
Chiết khấu từng dòng tiền: CF_t/(1 + r)^t.
Cộng chúng lại để có NPV. Dương nghĩa là dự án sinh lời nhiều hơn r.
Với IRR, tìm tỷ suất làm NPV bằng không bằng thử sai hoặc nội suy.

Giá và lợi suất trái phiếu

Giá trái phiếu: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Nửa năm: C/2, y/2 và 2n kỳ
Lợi suất hiện hành: C/P
Giá và lợi suất: lợi suất tăng → giá giảm

Phương pháp

Tìm coupon mỗi kỳ và lợi suất mỗi kỳ.
Giá = giá trị hiện tại của các khoản coupon (một niên kim) + giá trị hiện tại của mệnh giá.
Với coupon nửa năm, dùng một nửa coupon, một nửa lợi suất và gấp đôi số kỳ.
Kiểm tra: nếu lợi suất cao hơn lãi suất coupon, giá thấp hơn mệnh giá.

CAPM và WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Giá trị doanh nghiệp: V = E + D

Phân tích hòa vốn

Số dư đảm phí: CM = p − v
Sản lượng hòa vốn: Q_BE = FC/(p − v)
Lợi nhuận mục tiêu: Q = (FC + profit)/(p − v)
Lợi nhuận: π = (p − v)·Q − FC
Biên an toàn: (Q − Q_BE)/Q

2Bài tập

1.Giá trị thời gian của tiềnTrung bình

Bạn cần €25 000 sau 10 năm. Một tài khoản trả lãi 3,6% mỗi năm, ghép lãi hằng quý. Hôm nay bạn phải gửi bao nhiêu? Tìm giá trị hiện tại PV.

FV = €25 0003,6% / 4n = 10

PV = €

2.Giá trị thời gian của tiềnKhó

Một khoản vay €200 000 được trả bằng các khoản thanh toán hằng tháng bằng nhau trong 30 năm. Lãi suất là 7,2% mỗi năm, ghép lãi hằng tháng. Tìm khoản thanh toán hằng tháng A.

P = €200 0007,2% / 12N = 360

A = €

3.NPV và IRRTrung bình

Một khoản đầu tư €45 000 cho các dòng tiền sau vào cuối các năm 1 đến 4: €20 000, €16 000, €14 000, €19 000. Chi phí vốn là 8%. Tìm giá trị hiện tại ròng NPV.

r = 8%CF₀ = −45 000CF₁ = 20 000CF₂ = 16 000CF₃ = 14 000CF₄ = 19 000

NPV = €

4.NPV và IRRKhó

Một dự án tốn €10 000 và mang về €4 500, €5 500, €4 000, €4 500 vào cuối các năm từ 1 đến 4. Các dòng tiền có thể được tái đầu tư với chi phí vốn 8%. Tìm tỉ suất hoàn vốn nội bộ điều chỉnh MIRR theo phần trăm.

r = 8%CF₀ = −10 000CF₁ = 4 500CF₂ = 5 500CF₃ = 4 000CF₄ = 4 500

MIRR = %

5.Giá và lợi suất trái phiếuTrung bình

Một trái phiếu có mệnh giá €1 000 trả coupon hằng năm 8% thành hai lần mỗi nửa năm và đáo hạn sau 4 năm. Lợi suất đáo hạn là 2,5% mỗi năm. Tìm giá P của trái phiếu.

F = €1 000coupon = 8%YTM = 2,5%n = 4

P = €

6.Giá và lợi suất trái phiếuKhó

Một trái phiếu giao dịch ở mức giá €1 090 với lợi suất đến ngày đáo hạn 3% (ghép lãi hằng năm) và thời lượng Macaulay 4,1 năm. Dùng thời lượng điều chỉnh để ước lượng giá mới P nếu lợi suất giảm 150 điểm cơ bản.

P₀ = €1 090y = 3%D = 4,1Δy = −150 bp

P = €

7.CAPM và WACCTrung bình

Một công ty có vốn chủ sở hữu trị giá €10 000 000 và nợ trị giá €2 000 000. Chi phí vốn chủ sở hữu là 11%, chi phí nợ trước thuế là 7% và thuế suất là 25,8%. Tìm WACC.

E = €10 000 000D = €2 000 000r_e = 11%r_d = 7%T = 25,8%

WACC = %

8.CAPM và WACCKhó

Một công ty có 5 000 000 cổ phiếu giá €22,00 mỗi cổ phiếu và 20 000 trái phiếu giao dịch ở €1 020 mỗi trái phiếu. Chi phí nợ trước thuế là 3% và thuế suất là 20%. Beta của cổ phiếu là 0,8, lãi suất phi rủi ro 2,5% và lợi suất thị trường 7%. Tìm WACC.

β = 0,8r_f = 2,5%r_m = 7%r_d = 3%T = 20%

WACC = %

9.Phân tích hòa vốnTrung bình

Một công ty bán 2 500 đơn vị với giá €34 mỗi đơn vị. Chi phí biến đổi là €30 mỗi đơn vị và chi phí cố định là €4 000. Tìm độ lớn đòn bẩy hoạt động DOL tại mức doanh số này.

Q = 2 500p = €34v = €30F = €4 000

DOL =

10.Phân tích hòa vốnKhó

Một công ty bán 2 400 đơn vị với giá €38 mỗi đơn vị, chi phí biến đổi €18 mỗi đơn vị và chi phí cố định €30 000. Lợi nhuận hoạt động thay đổi bao nhiêu phần trăm %ΔΠ nếu sản lượng bán tăng 5%?

Q = 2 400p = €38v = €18F = €30 000%ΔQ = +5%

%ΔΠ = %

3Dung dịch

1.Giá trị thời gian của tiền

Đáp số: PV = 17470 €

Giá trị thời gian của tiền: tiền hôm nay có giá trị hơn cùng số tiền đó ở tương lai, vì nó có thể sinh lãi. Với lãi suất i mỗi kỳ, một khoản tiền tăng theo FV = PV·(1 + i)ⁿ. Một chuỗi các khoản thanh toán bằng nhau (niên kim) được định giá bằng cách cộng từng khoản thanh toán, từ đó có các công thức niên kim.

Lãi suất và số kỳ

i = 0,036000000000000004/4 = 0,009

N = 4·10 = 40

Giá trị hiện tại

PV = FV/(1 + i)^N = 25 000/1,431 = €17 470,02

Đáp số

PV = €17 470,02

2.Giá trị thời gian của tiền

Đáp số: A = 1358 €

Lãi suất tháng và số kỳ thanh toán

i = 0,07200000000000001/12 = 0,006

N = 12·30 = 360

Khoản thanh toán

Giá trị hiện tại của N khoản thanh toán bằng nhau A là A·(1 − (1 + i)⁻ᴺ)/i. Cho nó bằng khoản vay và giải tìm A.

(1 + i)^−N = 0,1161

A = 200 000·0,006/(1 − 0,1161) = €1 357,58

Đáp số

A = €1 357,58

3.NPV và IRR

Đáp số: NPV = 12315 €

Giá trị hiện tại ròng: chiết khấu mọi dòng tiền về hiện tại với tỷ suất sinh lời yêu cầu r, rồi cộng lại: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Dự án có NPV > 0 sinh lời nhiều hơn r và tạo thêm giá trị. Tỷ suất hoàn vốn nội bộ (IRR) là tỷ suất tại đó NPV = 0.

Giá trị hiện tại của từng dòng tiền

CF₀ = −45 000

CF₁/(1 + 0,08)¹ = 20 000/1,08 = 18 518,52

CF₂/(1 + 0,08)² = 16 000/1,166 = 13 717,42

CF₃/(1 + 0,08)³ = 14 000/1,26 = 11 113,65

CF₄/(1 + 0,08)⁴ = 19 000/1,36 = 13 965,57

Cộng lại

NPV = €12 315,16

Đáp số

NPV = €12 315,16

NPV dương, nên dự án sinh lời nhiều hơn mức yêu cầu.

4.NPV và IRR

Đáp số: MIRR = 20,24 %

IRR điều chỉnh: ghép lãi mọi dòng tiền vào đến cuối dự án theo lãi suất tái đầu tư (thường là chi phí vốn) để được giá trị cuối kỳ TV. MIRR là tỉ suất biến khoản đầu tư ban đầu thành TV: MIRR = (TV/C₀)^(1/n) − 1.

Giá trị cuối kỳ của các dòng tiền vào

4 500·1,08³ = 5 668,70

5 500·1,08² = 6 415,20

4 000·1,08¹ = 4 320,00

4 500·1,08⁰ = 4 500,00

TV = 20 903,90

MIRR

MIRR = (20 903,90/10 000)^1/4 − 1 = 20,24%

Đáp số

MIRR = 20,24%

5.Giá và lợi suất trái phiếu

Đáp số: P = 1208 €

Định giá trái phiếu: giá của một trái phiếu là giá trị hiện tại của các dòng tiền của nó, chiết khấu theo lợi suất đáo hạn (YTM): các khoản coupon tạo thành một niên kim và mệnh giá được hoàn trả khi đáo hạn. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Khi lợi suất cao hơn lãi suất coupon, trái phiếu giao dịch dưới mệnh giá, và ngược lại.

Mỗi kỳ

C = €40,00, i = 0,0125, N = 8

Giá trị hiện tại của các khoản coupon

€40,00·(1 − 0,9054)/0,0125 = €302,72

Giá trị hiện tại của mệnh giá

€1 000·0,9054 = €905,40

Giá

P = €1 208,12

Đáp số

P = €1 208,12

Lợi suất thấp hơn lãi suất coupon, nên trái phiếu được bán với giá cao hơn mệnh giá.

6.Giá và lợi suất trái phiếu

Đáp số: P = 1155 €

Thời lượng (duration): thời lượng Macaulay là thời gian trung bình có trọng số mà trái phiếu trả các dòng tiền của nó, với trọng số là giá trị hiện tại của các dòng tiền: D = Σ t·PVₜ/P. Thời lượng điều chỉnh D/(1 + y) ước lượng phần trăm thay đổi giá khi lợi suất thay đổi nhỏ: %ΔP ≈ −D_mod·Δy.

Thời lượng điều chỉnh

D_mod = 4,1/1,03 = 3,981

Thay đổi giá ước lượng

%ΔP ≈ −3,981·(−0,015) = 5,971%

P ≈ 1090·(1 + 0,05971) = €1 155,08

Đáp số

P = €1 155,08

Thời lượng là một ước lượng tuyến tính; với thay đổi lợi suất lớn, độ lồi làm giá thực cao hơn một chút.

7.CAPM và WACC

Đáp số: WACC = 10,03 %

Chi phí vốn: CAPM cho tỷ suất sinh lời mà cổ đông yêu cầu: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Chi phí vốn bình quân gia quyền trộn vốn chủ sở hữu và nợ theo giá trị thị trường của chúng: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), với V = E + D. Lãi vay được khấu trừ thuế, do đó có (1 − T).

Trọng số

V = €12 000 000, E/V = 0,8333, D/V = 0,1667

WACC

WACC = 0,8333·11% + 0,1667·7%·(1 − 0,258) = 10,03%

Đáp số

WACC = 10,03%

8.CAPM và WACC

Đáp số: WACC = 5,521 %

Giá trị thị trường

E = 5 000 000·€22,00 = €110 000 000

D = 20 000·€1 020 = €20 400 000

Chi phí vốn chủ sở hữu (CAPM)

r_e = 2,5% + 0,8·4,5% = 6,1%

Trọng số

V = €130 400 000, E/V = 0,8436, D/V = 0,1564

WACC

WACC = 0,8436·6,1% + 0,1564·3%·(1 − 0,2) = 5,521%

Đáp số

WACC = 5,521%

9.Phân tích hòa vốn

Đáp số: DOL = 1,667

Đòn bẩy hoạt động: chi phí cố định làm lợi nhuận phản ứng mạnh hơn doanh số. Độ lớn đòn bẩy hoạt động DOL = biên đóng góp/lợi nhuận hoạt động cho biết doanh số thay đổi 1% thì lợi nhuận thay đổi DOL %. Nó rất cao ngay trên điểm hòa vốn và giảm khi doanh số tăng.

Tổng biên đóng góp

CM = 2 500·(34 − 30) = €10 000

Lợi nhuận hoạt động

Π = 10 000 − 4 000 = €6 000

DOL

DOL = 10 000/6 000 = 1,667

Đáp số

DOL = 1,667

10.Phân tích hòa vốn

Đáp số: %ΔΠ = 13,33 %

Biên đóng góp và lợi nhuận

CM = 2 400·20 = €48 000

Π = 48 000 − 30 000 = €18 000

DOL

DOL = 48 000/18 000 = 2,667

Thay đổi của lợi nhuận

%ΔΠ = 2,667·(+5%) = +13,33%

Đáp số

%ΔΠ = +13,33%

Kiểm tra: lợi nhuận mới = 2 520·20 − 30 000 = €20 400,00.

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance