Tài chính doanh nghiệp: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 10 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mới Quay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Giá trị thời gian của tiền

Giá trị tương lai: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Giá trị hiện tại: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Nhiều kỳ trong một năm: i = r/m, N = m·n
Niên kim, giá trị hiện tại: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Niên kim, giá trị tương lai: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Phương pháp

Vẽ một dòng thời gian với mọi dòng tiền và thời điểm của chúng.
Khớp lãi suất với kỳ hạn: lãi suất tháng cho thanh toán hằng tháng.
Dùng FV = PV·(1 + i)ⁿ cho các khoản đơn lẻ và công thức niên kim cho các khoản thanh toán bằng nhau.
Kiểm tra dấu và bậc độ lớn của đáp án.

NPV và IRR

Giá trị hiện tại ròng: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Dòng tiền đều: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Tỷ suất hoàn vốn nội bộ: r tại đó NPV = 0
Quyết định: chấp nhận khi NPV > 0 (hoặc IRR > tỷ suất sinh lời yêu cầu)

Phương pháp

Liệt kê mọi dòng tiền với năm của chúng; khoản đầu tư ở năm 0 là âm.
Chiết khấu từng dòng tiền: CF_t/(1 + r)^t.
Cộng chúng lại để có NPV. Dương nghĩa là dự án sinh lời nhiều hơn r.
Với IRR, tìm tỷ suất làm NPV bằng không bằng thử sai hoặc nội suy.

Giá và lợi suất trái phiếu

Giá trái phiếu: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Nửa năm: C/2, y/2 và 2n kỳ
Lợi suất hiện hành: C/P
Giá và lợi suất: lợi suất tăng → giá giảm

Phương pháp

Tìm coupon mỗi kỳ và lợi suất mỗi kỳ.
Giá = giá trị hiện tại của các khoản coupon (một niên kim) + giá trị hiện tại của mệnh giá.
Với coupon nửa năm, dùng một nửa coupon, một nửa lợi suất và gấp đôi số kỳ.
Kiểm tra: nếu lợi suất cao hơn lãi suất coupon, giá thấp hơn mệnh giá.

CAPM và WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Giá trị doanh nghiệp: V = E + D

Phân tích hòa vốn

Số dư đảm phí: CM = p − v
Sản lượng hòa vốn: Q_BE = FC/(p − v)
Lợi nhuận mục tiêu: Q = (FC + profit)/(p − v)
Lợi nhuận: π = (p − v)·Q − FC
Biên an toàn: (Q − Q_BE)/Q

2Bài tập

1.Giá trị thời gian của tiềnTrung bình

Bạn cần €20 000 sau 9 năm. Một tài khoản trả lãi 6% mỗi năm, ghép lãi hằng tháng. Hôm nay bạn phải gửi bao nhiêu? Tìm giá trị hiện tại PV.

FV = €20 0006% / 12n = 9

PV = €

2.Giá trị thời gian của tiềnKhó

Bạn vay €20 000 với lãi suất 2,4% mỗi năm, ghép lãi hằng tháng, và trả €300 vào cuối mỗi tháng. Cần bao nhiêu tháng để trả hết khoản vay (khoản thanh toán cuối có thể nhỏ hơn)? Cho số lần thanh toán N.

P = €20 000A = €3002,4% / 12

N = lần thanh toán

3.NPV và IRRTrung bình

Một dự án tốn €50 000 hôm nay và mang về €14 000 vào cuối mỗi năm trong 5 năm. Chi phí vốn là 8%. Giả sử các dòng tiền đến đều đặn trong mỗi năm. Tìm thời gian hoàn vốn có chiết khấu DPB theo năm.

r = 8%CF₀ = −50 000CF₁ = 14 000CF₂ = 14 000CF₃ = 14 000CF₄ = 14 000CF₅ = 14 000

DPB = năm

4.NPV và IRRKhó

Dự án A tốn €10 000 và mang về €5 500, €4 000, €2 000 vào cuối các năm từ 1 đến 3. Dự án B tốn €15 000 và mang về €4 000, €5 500, €8 000. Tìm tỉ suất giao nhau r* mà tại đó hai dự án có cùng NPV, theo phần trăm.

A: −10 000, 5 500, 4 000, 2 000B: −15 000, 4 000, 5 500, 8 000

r* = %

5.Giá và lợi suất trái phiếuTrung bình

Một trái phiếu có mệnh giá €1 000 trả coupon hằng năm 2% thành hai lần mỗi nửa năm và đáo hạn sau 4 năm. Lợi suất đáo hạn là 3,5% mỗi năm. Tìm giá P của trái phiếu.

F = €1 000coupon = 2%YTM = 3,5%n = 4

P = €

6.Giá và lợi suất trái phiếuKhó

Một trái phiếu có mệnh giá €1 000 trả trái tức hằng năm 4,5% thành hai lần mỗi nửa năm và đáo hạn sau 8 năm. Nó được bán với giá €1 144. Tìm lợi suất đến ngày đáo hạn YTM theo lãi suất hằng năm (gấp đôi lợi suất nửa năm), theo phần trăm.

F = €1 000coupon = 4,5% (2×)n = 8P = €1 144

YTM = %

7.CAPM và WACCTrung bình

Một công ty có tỉ lệ nợ trên vốn chủ sở hữu (theo giá trị thị trường) là 0,4. Chi phí vốn chủ sở hữu của nó là 14%, chi phí nợ trước thuế là 3,5% và thuế suất là 30%. Tìm WACC.

D/E = 0,4r_e = 14%r_d = 3,5%T = 30%

WACC = %

8.CAPM và WACCKhó

Một công ty có 2 500 000 cổ phiếu giá €42,50 mỗi cổ phiếu và 10 000 trái phiếu giao dịch ở €1 050 mỗi trái phiếu. Chi phí nợ trước thuế là 4% và thuế suất là 21%. Beta của cổ phiếu là 1,5, lãi suất phi rủi ro 2,5% và lợi suất thị trường 9%. Tìm WACC.

β = 1,5r_f = 2,5%r_m = 9%r_d = 4%T = 21%

WACC = %

9.Phân tích hòa vốnTrung bình

Một công ty bán 10 000 đơn vị với giá €11 mỗi đơn vị. Chi phí biến đổi là €8 mỗi đơn vị và chi phí cố định là €12 000. Tìm độ lớn đòn bẩy hoạt động DOL tại mức doanh số này.

Q = 10 000p = €11v = €8F = €12 000

DOL =

10.Phân tích hòa vốnKhó

Một công ty bán 6 000 đơn vị mỗi tháng với giá €16 mỗi đơn vị, chi phí biến đổi €4 mỗi đơn vị và chi phí cố định €48 000 mỗi tháng. Chi phí biến đổi tăng €4 mỗi đơn vị và giá giữ nguyên. Bây giờ phải bán bao nhiêu đơn vị Q mỗi tháng để giữ nguyên lợi nhuận?

Q = 6 000p = €16v = €4 → €8F = €48 000

Q = đơn vị

3Dung dịch

1.Giá trị thời gian của tiền

Đáp số: PV = 11671 €

Giá trị thời gian của tiền: tiền hôm nay có giá trị hơn cùng số tiền đó ở tương lai, vì nó có thể sinh lãi. Với lãi suất i mỗi kỳ, một khoản tiền tăng theo FV = PV·(1 + i)ⁿ. Một chuỗi các khoản thanh toán bằng nhau (niên kim) được định giá bằng cách cộng từng khoản thanh toán, từ đó có các công thức niên kim.

Lãi suất và số kỳ

i = 0,06/12 = 0,005

N = 12·9 = 108

Giá trị hiện tại

PV = FV/(1 + i)^N = 20 000/1,714 = €11 670,66

Đáp số

PV = €11 670,66

2.Giá trị thời gian của tiền

Đáp số: N = 72 lần thanh toán

Biến đổi công thức niên kim

i = 0,002

(1 + i)^−N = 1 − 20 000·0,002/300 = 0,8667

Giải bằng logarit

N = −ln(0,8667)/ln(1,002) = 71,62

Làm tròn lên thành số lần thanh toán nguyên

71 khoản thanh toán đầy đủ còn để lại một khoản dư nhỏ, được xóa bằng khoản thanh toán cuối cùng nhỏ hơn.

N = 72

Đáp số

N = 72 lần thanh toán

3.NPV và IRR

Đáp số: DPB = 4,381 năm

Thời gian hoàn vốn: thời gian cho đến khi dòng tiền tích lũy hoàn trả khoản đầu tư ban đầu. Giả định tiền về đều trong mỗi năm, nên phần cuối là một phần của năm. Thời gian hoàn vốn đơn giản bỏ qua giá trị thời gian của tiền; thời gian hoàn vốn có chiết khấu dùng các dòng tiền đã chiết khấu.

Dòng tiền đã chiết khấu và tích lũy

năm 1: 14 000/1,08 = 12 962,96 → Σ = 12 962,96

năm 2: 14 000/1,166 = 12 002,74 → Σ = 24 965,71

năm 3: 14 000/1,26 = 11 113,65 → Σ = 36 079,36

năm 4: 14 000/1,36 = 10 290,42 → Σ = 46 369,78

năm 5: 14 000/1,469 = 9 528,16 → Σ = 55 897,94

Phần của năm cuối

DPB = 4 + 3 630,22/9 528,16 = 4,381

Đáp số

DPB = 4,381 năm

Thời gian hoàn vốn có chiết khấu luôn dài hơn thời gian hoàn vốn đơn giản (3,571 năm).

4.NPV và IRR

Đáp số: r* = 5,727 %

Tỉ suất giao nhau: tỉ suất chiết khấu mà tại đó hai dự án có cùng NPV. Nó là IRR của hiệu các dòng tiền của chúng (B − A). Dưới mức này, dự án có dòng tiền lớn hơn đến muộn hơn có NPV cao hơn; trên mức này, dự án kia thắng.

Hiệu các dòng tiền

ΔCF₀ = −15 000 − (−10 000) = −5 000

ΔCF₁ = 4 000 − 5 500 = −1 500

ΔCF₂ = 5 500 − 4 000 = 1 500

ΔCF₃ = 8 000 − 2 000 = 6 000

IRR của hiệu

NPV_Δ(5%) = 115,00

NPV_Δ(6%) = −42,38

r* = 5,727%

Đáp số

r* = 5,727%

Kiểm tra: tại 5,727% cả hai NPV đều là €472,76.

5.Giá và lợi suất trái phiếu

Đáp số: P = 944,5 €

Định giá trái phiếu: giá của một trái phiếu là giá trị hiện tại của các dòng tiền của nó, chiết khấu theo lợi suất đáo hạn (YTM): các khoản coupon tạo thành một niên kim và mệnh giá được hoàn trả khi đáo hạn. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Khi lợi suất cao hơn lãi suất coupon, trái phiếu giao dịch dưới mệnh giá, và ngược lại.

Mỗi kỳ

C = €10,00, i = 0,0175, N = 8

Giá trị hiện tại của các khoản coupon

€10,00·(1 − 0,8704)/0,0175 = €74,05

Giá trị hiện tại của mệnh giá

€1 000·0,8704 = €870,41

Giá

P = €944,46

Đáp số

P = €944,46

Lợi suất cao hơn lãi suất coupon, nên trái phiếu được bán với giá chiết khấu.

6.Giá và lợi suất trái phiếu

Đáp số: YTM = 2,503 %

Mỗi kỳ

C = €22,50, N = 16

Giải bằng số

i = 1,251% mỗi nửa năm

YTM

YTM = 2·1,251% = 2,503%

Đáp số

YTM = 2,503%

7.CAPM và WACC

Đáp số: WACC = 10,7 %

Chi phí vốn: CAPM cho tỷ suất sinh lời mà cổ đông yêu cầu: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Chi phí vốn bình quân gia quyền trộn vốn chủ sở hữu và nợ theo giá trị thị trường của chúng: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), với V = E + D. Lãi vay được khấu trừ thuế, do đó có (1 − T).

Các tỉ trọng từ D/E

E/V = 1/(1 + 0,4) = 0,7143

D/V = 0,4/(1 + 0,4) = 0,2857

WACC

WACC = 0,7143·14% + 0,2857·3,5%·(1 − 0,3) = 10,7%

Đáp số

WACC = 10,7%

8.CAPM và WACC

Đáp số: WACC = 11,43 %

Giá trị thị trường

E = 2 500 000·€42,50 = €106 250 000

D = 10 000·€1 050 = €10 500 000

Chi phí vốn chủ sở hữu (CAPM)

r_e = 2,5% + 1,5·6,5% = 12,25%

Trọng số

V = €116 750 000, E/V = 0,9101, D/V = 0,08994

WACC

WACC = 0,9101·12,25% + 0,08994·4%·(1 − 0,21) = 11,43%

Đáp số

WACC = 11,43%

9.Phân tích hòa vốn

Đáp số: DOL = 1,667

Đòn bẩy hoạt động: chi phí cố định làm lợi nhuận phản ứng mạnh hơn doanh số. Độ lớn đòn bẩy hoạt động DOL = biên đóng góp/lợi nhuận hoạt động cho biết doanh số thay đổi 1% thì lợi nhuận thay đổi DOL %. Nó rất cao ngay trên điểm hòa vốn và giảm khi doanh số tăng.

Tổng biên đóng góp

CM = 10 000·(11 − 8) = €30 000

Lợi nhuận hoạt động

Π = 30 000 − 12 000 = €18 000

DOL

DOL = 30 000/18 000 = 1,667

Đáp số

DOL = 1,667

10.Phân tích hòa vốn

Đáp số: Q = 9000 đơn vị

Chi phí–khối lượng–lợi nhuận: mỗi đơn vị bán ra mang lại số dư đảm phí, bằng giá trừ biến phí trên mỗi đơn vị. Lợi nhuận = Q·(p − v) − F, với F là định phí. Tại điểm hòa vốn lợi nhuận bằng không, nên Q = F/(p − v).

Lợi nhuận hiện tại

Π = 6 000·(16 − 4) − 48 000 = €24 000

Biên đóng góp mới trên mỗi đơn vị

16 − 8 = €8

Số đơn vị để giữ nguyên lợi nhuận

Q = (48 000 + 24 000)/8 = 9 000

Đáp số

Q = 9 000 đơn vị

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance