Tài chính doanh nghiệp: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 10 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mớiQuay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Giá trị thời gian của tiền

Giá trị tương lai
FV = PV·(1 + i)n
Giá trị hiện tại
PV = FV/(1 + i)n
Nhiều kỳ trong một năm
i = r/m, N = m·n
Niên kim, giá trị hiện tại
PV = PMT·[1 − (1 + i)−n]/i
Niên kim, giá trị tương lai
FV = PMT·[(1 + i)n − 1]/i

Phương pháp

  1. Vẽ một dòng thời gian với mọi dòng tiền và thời điểm của chúng.
  2. Khớp lãi suất với kỳ hạn: lãi suất tháng cho thanh toán hằng tháng.
  3. Dùng FV = PV·(1 + i)ⁿ cho các khoản đơn lẻ và công thức niên kim cho các khoản thanh toán bằng nhau.
  4. Kiểm tra dấu và bậc độ lớn của đáp án.

NPV và IRR

Giá trị hiện tại ròng
NPV = −C0 + Σ CFt/(1 + r)t
Dòng tiền đều
NPV = −C0 + CF·[1 − (1 + r)−n]/r
Tỷ suất hoàn vốn nội bộ
r tại đó NPV = 0
Quyết định
chấp nhận khi NPV > 0 (hoặc IRR > tỷ suất sinh lời yêu cầu)

Phương pháp

  1. Liệt kê mọi dòng tiền với năm của chúng; khoản đầu tư ở năm 0 là âm.
  2. Chiết khấu từng dòng tiền: CFt/(1 + r)t.
  3. Cộng chúng lại để có NPV. Dương nghĩa là dự án sinh lời nhiều hơn r.
  4. Với IRR, tìm tỷ suất làm NPV bằng không bằng thử sai hoặc nội suy.

Giá và lợi suất trái phiếu

Giá trái phiếu
P = C·(1 − (1 + y)−n)/y + F/(1 + y)n
Nửa năm
C/2, y/2 và 2n kỳ
Lợi suất hiện hành
C/P
Giá và lợi suất
lợi suất tăng → giá giảm

Phương pháp

  1. Tìm coupon mỗi kỳ và lợi suất mỗi kỳ.
  2. Giá = giá trị hiện tại của các khoản coupon (một niên kim) + giá trị hiện tại của mệnh giá.
  3. Với coupon nửa năm, dùng một nửa coupon, một nửa lợi suất và gấp đôi số kỳ.
  4. Kiểm tra: nếu lợi suất cao hơn lãi suất coupon, giá thấp hơn mệnh giá.

CAPM và WACC

CAPM
re = rf + β·(rm − rf)
WACC
E/V·re + D/V·rd·(1 − T)
Giá trị doanh nghiệp
V = E + D

Phân tích hòa vốn

Số dư đảm phí
CM = p − v
Sản lượng hòa vốn
QBE = FC/(p − v)
Lợi nhuận mục tiêu
Q = (FC + profit)/(p − v)
Lợi nhuận
π = (p − v)·Q − FC
Biên an toàn
(Q − QBE)/Q

2Bài tập

1.Giá trị thời gian của tiềnTrung bình
năm0123…10PV = ?€50 000

Bạn cần €50 000 sau 10 năm. Một tài khoản trả lãi 6% mỗi năm, ghép lãi hằng quý. Hôm nay bạn phải gửi bao nhiêu? Tìm giá trị hiện tại PV.

FV = €50 0006% / 4n = 10
PV = €
2.Giá trị thời gian của tiềnKhó
tháng0123…36€20 000A?AAA

Một khoản vay €20 000 được trả bằng các khoản thanh toán hằng tháng bằng nhau trong 3 năm. Lãi suất là 4,8% mỗi năm, ghép lãi hằng tháng. Tìm khoản thanh toán hằng tháng A.

P = €20 0004,8% / 12N = 36
A = €
3.NPV và IRRTrung bình
năm012345€20 000€4 000€4 000€4 000€4 000€4 000r = 5%, EAC = ?

Một chiếc máy tốn €20 000 hôm nay, dùng được 5 năm và tốn €4 000 mỗi năm để vận hành (trả vào cuối mỗi năm). Chi phí vốn là 5%. Tìm chi phí hàng năm tương đương EAC của nó.

C0 = €20 000M = €4 000n = 5r = 5%
EAC = €
4.NPV và IRRKhó
năm0123456−150 00027 500+5%+5%+5%+5%+5%r = 12%, NPV = ?

Một dự án tốn €150 000 hôm nay. Dòng tiền của nó là €27 500 vào cuối năm thứ 1 và tăng 5% mỗi năm cho đến dòng tiền cuối cùng vào cuối năm 6. Chi phí vốn là 12%. Tìm giá trị hiện tại ròng NPV.

C0 = €150 000CF1 = €27 500g = 5%n = 6r = 12%
NPV = €
5.Giá và lợi suất trái phiếuTrung bình
nửa năm0123…10€30€30€30 + €1 000P = ?

Một trái phiếu có mệnh giá €1 000 trả coupon hằng năm 6% thành hai lần mỗi nửa năm và đáo hạn sau 5 năm. Lợi suất đáo hạn là 4% mỗi năm. Tìm giá P của trái phiếu.

F = €1 000coupon = 6%YTM = 4%n = 5
P = €
6.Giá và lợi suất trái phiếuKhó
nửa năm0123…8€892€10€10€10 + €1 000

Một trái phiếu có mệnh giá €1 000 trả trái tức hằng năm 2% thành hai lần mỗi nửa năm và đáo hạn sau 4 năm. Nó được bán với giá €892. Tìm lợi suất đến ngày đáo hạn YTM theo lãi suất hằng năm (gấp đôi lợi suất nửa năm), theo phần trăm.

F = €1 000coupon = 2% (2×)n = 4P = €892
YTM = %
7.CAPM và WACCTrung bình
WACC = ?vốn chủ sở hữu€10 000 000re​ = 11%nợ€1 000 000rd​ = 3,5%T = 28%

Một công ty có vốn chủ sở hữu trị giá €10 000 000 và nợ trị giá €1 000 000. Chi phí vốn chủ sở hữu là 11%, chi phí nợ trước thuế là 3,5% và thuế suất là 28%. Tìm WACC.

E = €10 000 000D = €1 000 000re = 11%rd = 3,5%T = 28%
WACC = %
8.CAPM và WACCKhó
WACC = ?vốn chủ sở hữu2 000 000 × €43,50β = 1,5rf​ = 3,5%, rm​ = 9,5%nợ20 000 × €980rd​ = 3,5%T = 25%

Một công ty có 2 000 000 cổ phiếu giá €43,50 mỗi cổ phiếu và 20 000 trái phiếu giao dịch ở €980 mỗi trái phiếu. Chi phí nợ trước thuế là 3,5% và thuế suất là 25%. Beta của cổ phiếu là 1,5, lãi suất phi rủi ro 3,5% và lợi suất thị trường 9,5%. Tìm WACC.

β = 1,5rf = 3,5%rm = 9,5%rd = 3,5%T = 25%
WACC = %
9.Phân tích hòa vốnTrung bình
Q€doanh thutổng chi phíđịnh phíQ = ?

Một sản phẩm bán với giá €50 mỗi đơn vị, biến phí €30 mỗi đơn vị. Định phí là €40 000 mỗi tháng. Phải bán bao nhiêu đơn vị Q mỗi tháng để có lợi nhuận €12 000?

F = €40 000p = €50v = €30lợi nhuận = €12 000
Q = đơn vị
10.Phân tích hòa vốnKhó
Q€doanh thutổng chi phíđịnh phíBE

Một sản phẩm bán với giá €8 mỗi đơn vị, biến phí €6 mỗi đơn vị và định phí €4 000 mỗi năm. Doanh số theo ngân sách là 3 200 đơn vị. Tìm biên an toàn MS theo phần trăm doanh số ngân sách.

F = €4 000p = €8v = €6ngân sách = 3 200
MS = %

3Dung dịch

1.Giá trị thời gian của tiền

Đáp số: PV = 27563 €

Giá trị thời gian của tiền: tiền hôm nay có giá trị hơn cùng số tiền đó ở tương lai, vì nó có thể sinh lãi. Với lãi suất i mỗi kỳ, một khoản tiền tăng theo FV = PV·(1 + i)n. Một chuỗi các khoản thanh toán bằng nhau (niên kim) được định giá bằng cách cộng từng khoản thanh toán, từ đó có các công thức niên kim.

Lãi suất và số kỳ

i = 0,06/4 = 0,015
N = 4·10 = 40

Giá trị hiện tại

PV = FV/(1 + i)N = 50 000/1,814 = €27 563,12

Đáp số

PV = €27 563,12
2.Giá trị thời gian của tiền

Đáp số: A = 597,6 €

Giá trị thời gian của tiền: tiền hôm nay có giá trị hơn cùng số tiền đó ở tương lai, vì nó có thể sinh lãi. Với lãi suất i mỗi kỳ, một khoản tiền tăng theo FV = PV·(1 + i)n. Một chuỗi các khoản thanh toán bằng nhau (niên kim) được định giá bằng cách cộng từng khoản thanh toán, từ đó có các công thức niên kim.

Lãi suất tháng và số kỳ thanh toán

i = 0,048/12 = 0,004
N = 12·3 = 36

Khoản thanh toán

Giá trị hiện tại của N khoản thanh toán bằng nhau A là A·(1 − (1 + i)⁻ᴺ)/i. Cho nó bằng khoản vay và giải tìm A.

(1 + i)−N = 0,8661
A = 20 000·0,004/(1 − 0,8661) = €597,62

Đáp số

A = €597,62
3.NPV và IRR

Đáp số: EAC = 8619 €

Chi phí hàng năm tương đương: trải giá trị hiện tại của mọi chi phí trên tuổi thọ thành một khoản đều hằng năm (một niên kim): EAC = PV·r/(1 − (1 + r)⁻ⁿ). Nó cho phép bạn so sánh các máy có tuổi thọ khác nhau.

Hệ số niên kim

(1 − 1,05−5)/0,05 = 4,329

Giá mua quy đổi theo năm

20 000/4,329 = 4 619,50

EAC

EAC = 4 619,50 + 4 000 = €8 619,50

Đáp số

EAC = €8 619,50
4.NPV và IRR

Đáp số: NPV = −23867 €

Giá trị hiện tại ròng: chiết khấu mọi dòng tiền về hiện tại với tỷ suất sinh lời yêu cầu r, rồi cộng lại: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Dự án có NPV > 0 sinh lời nhiều hơn r và tạo thêm giá trị. Tỷ suất hoàn vốn nội bộ (IRR) là tỷ suất tại đó NPV = 0.

Giá trị hiện tại của niên kim tăng trưởng

((1,05)/(1,12))6 = 0,6789
PV = 27 500/(0,12 − 0,05)·(1 − 0,6789) = 126 133,01

NPV

NPV = 126 133,01 − 150 000 = −€23 866,99

Đáp số

NPV = −€23 866,99

NPV âm, nên dự án sinh lời ít hơn mức yêu cầu.

5.Giá và lợi suất trái phiếu

Đáp số: P = 1090 €

Định giá trái phiếu: giá của một trái phiếu là giá trị hiện tại của các dòng tiền của nó, chiết khấu theo lợi suất đáo hạn (YTM): các khoản coupon tạo thành một niên kim và mệnh giá được hoàn trả khi đáo hạn. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Khi lợi suất cao hơn lãi suất coupon, trái phiếu giao dịch dưới mệnh giá, và ngược lại.

Mỗi kỳ

C = €30,00, i = 0,02, N = 10

Giá trị hiện tại của các khoản coupon

€30,00·(1 − 0,8203)/0,02 = €269,48

Giá trị hiện tại của mệnh giá

€1 000·0,8203 = €820,35

Giá

P = €1 089,83

Đáp số

P = €1 089,83

Lợi suất thấp hơn lãi suất coupon, nên trái phiếu được bán với giá cao hơn mệnh giá.

6.Giá và lợi suất trái phiếu

Đáp số: YTM = 5,013 %

Định giá trái phiếu: giá của một trái phiếu là giá trị hiện tại của các dòng tiền của nó, chiết khấu theo lợi suất đáo hạn (YTM): các khoản coupon tạo thành một niên kim và mệnh giá được hoàn trả khi đáo hạn. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Khi lợi suất cao hơn lãi suất coupon, trái phiếu giao dịch dưới mệnh giá, và ngược lại.

Mỗi kỳ

C = €10,00, N = 8

Giải bằng số

i = 2,507% mỗi nửa năm

YTM

YTM = 2·2,507% = 5,013%

Đáp số

YTM = 5,013%
7.CAPM và WACC

Đáp số: WACC = 10,23 %

Chi phí vốn: CAPM cho tỷ suất sinh lời mà cổ đông yêu cầu: re = rf + β·(rm − rf). Chi phí vốn bình quân gia quyền trộn vốn chủ sở hữu và nợ theo giá trị thị trường của chúng: WACC = E/V·re + D/V·rd·(1 − T), với V = E + D. Lãi vay được khấu trừ thuế, do đó có (1 − T).

Trọng số

V = €11 000 000, E/V = 0,9091, D/V = 0,09091

WACC

WACC = 0,9091·11% + 0,09091·3,5%·(1 − 0,28) = 10,23%

Đáp số

WACC = 10,23%
8.CAPM và WACC

Đáp số: WACC = 10,68 %

Chi phí vốn: CAPM cho tỷ suất sinh lời mà cổ đông yêu cầu: re = rf + β·(rm − rf). Chi phí vốn bình quân gia quyền trộn vốn chủ sở hữu và nợ theo giá trị thị trường của chúng: WACC = E/V·re + D/V·rd·(1 − T), với V = E + D. Lãi vay được khấu trừ thuế, do đó có (1 − T).

Giá trị thị trường

E = 2 000 000·€43,50 = €87 000 000
D = 20 000·€980 = €19 600 000

Chi phí vốn chủ sở hữu (CAPM)

re = 3,5% + 1,5·6% = 12,5%

Trọng số

V = €106 600 000, E/V = 0,8161, D/V = 0,1839

WACC

WACC = 0,8161·12,5% + 0,1839·3,5%·(1 − 0,25) = 10,68%

Đáp số

WACC = 10,68%
9.Phân tích hòa vốn

Đáp số: Q = 2600 đơn vị

Chi phí–khối lượng–lợi nhuận: mỗi đơn vị bán ra mang lại số dư đảm phí, bằng giá trừ biến phí trên mỗi đơn vị. Lợi nhuận = Q·(p − v) − F, với F là định phí. Tại điểm hòa vốn lợi nhuận bằng không, nên Q = F/(p − v).

Số dư đảm phí trên mỗi đơn vị

p − v = 50 − 30 = €20

Số đơn vị cho lợi nhuận mục tiêu

Q = (F + lợi nhuận)/(p − v) = (40 000 + 12 000)/20 = 2 600

Đáp số

Q = 2 600 đơn vị
10.Phân tích hòa vốn

Đáp số: MS = 37,5 %

Chi phí–khối lượng–lợi nhuận: mỗi đơn vị bán ra mang lại số dư đảm phí, bằng giá trừ biến phí trên mỗi đơn vị. Lợi nhuận = Q·(p − v) − F, với F là định phí. Tại điểm hòa vốn lợi nhuận bằng không, nên Q = F/(p − v).

Sản lượng hòa vốn

Q = F/(p − v) = 4 000/2 = 2 000

Biên an toàn

MS = (3 200 − 2 000)/3 200·100 = 37,5%

Đáp số

MS = 37,5%

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance