Tài chính doanh nghiệp: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 10 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mới Quay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Giá trị thời gian của tiền

Giá trị tương lai: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Giá trị hiện tại: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Nhiều kỳ trong một năm: i = r/m, N = m·n
Niên kim, giá trị hiện tại: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Niên kim, giá trị tương lai: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Phương pháp

Vẽ một dòng thời gian với mọi dòng tiền và thời điểm của chúng.
Khớp lãi suất với kỳ hạn: lãi suất tháng cho thanh toán hằng tháng.
Dùng FV = PV·(1 + i)ⁿ cho các khoản đơn lẻ và công thức niên kim cho các khoản thanh toán bằng nhau.
Kiểm tra dấu và bậc độ lớn của đáp án.

NPV và IRR

Giá trị hiện tại ròng: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Dòng tiền đều: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Tỷ suất hoàn vốn nội bộ: r tại đó NPV = 0
Quyết định: chấp nhận khi NPV > 0 (hoặc IRR > tỷ suất sinh lời yêu cầu)

Phương pháp

Liệt kê mọi dòng tiền với năm của chúng; khoản đầu tư ở năm 0 là âm.
Chiết khấu từng dòng tiền: CF_t/(1 + r)^t.
Cộng chúng lại để có NPV. Dương nghĩa là dự án sinh lời nhiều hơn r.
Với IRR, tìm tỷ suất làm NPV bằng không bằng thử sai hoặc nội suy.

Giá và lợi suất trái phiếu

Giá trái phiếu: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Nửa năm: C/2, y/2 và 2n kỳ
Lợi suất hiện hành: C/P
Giá và lợi suất: lợi suất tăng → giá giảm

Phương pháp

Tìm coupon mỗi kỳ và lợi suất mỗi kỳ.
Giá = giá trị hiện tại của các khoản coupon (một niên kim) + giá trị hiện tại của mệnh giá.
Với coupon nửa năm, dùng một nửa coupon, một nửa lợi suất và gấp đôi số kỳ.
Kiểm tra: nếu lợi suất cao hơn lãi suất coupon, giá thấp hơn mệnh giá.

CAPM và WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Giá trị doanh nghiệp: V = E + D

Phân tích hòa vốn

Số dư đảm phí: CM = p − v
Sản lượng hòa vốn: Q_BE = FC/(p − v)
Lợi nhuận mục tiêu: Q = (FC + profit)/(p − v)
Lợi nhuận: π = (p − v)·Q − FC
Biên an toàn: (Q − Q_BE)/Q

2Bài tập

1.Giá trị thời gian của tiềnTrung bình

Bạn cần €20 000 sau 8 năm. Một tài khoản trả lãi 6% mỗi năm, ghép lãi hằng tháng. Hôm nay bạn phải gửi bao nhiêu? Tìm giá trị hiện tại PV.

FV = €20 0006% / 12n = 8

PV = €

2.Giá trị thời gian của tiềnKhó

Bạn vay €5 000 với lãi suất 2,4% mỗi năm, ghép lãi hằng tháng, và trả €100 vào cuối mỗi tháng. Cần bao nhiêu tháng để trả hết khoản vay (khoản thanh toán cuối có thể nhỏ hơn)? Cho số lần thanh toán N.

P = €5 000A = €1002,4% / 12

N = lần thanh toán

3.NPV và IRRTrung bình

Một dự án tốn €40 000 hôm nay và mang về €14 000 vào cuối mỗi năm trong 4 năm. Chi phí vốn là 5%. Giả sử các dòng tiền đến đều đặn trong mỗi năm. Tìm thời gian hoàn vốn có chiết khấu DPB theo năm.

r = 5%CF₀ = −40 000CF₁ = 14 000CF₂ = 14 000CF₃ = 14 000CF₄ = 14 000

DPB = năm

4.NPV và IRRKhó

Một dự án tốn €80 000 hôm nay. Dòng tiền của nó là €19 000 vào cuối năm thứ 1 và tăng 2% mỗi năm cho đến dòng tiền cuối cùng vào cuối năm 5. Chi phí vốn là 12%. Tìm giá trị hiện tại ròng NPV.

C₀ = €80 000CF₁ = €19 000g = 2%n = 5r = 12%

NPV = €

5.Giá và lợi suất trái phiếuTrung bình

Bạn mua một trái phiếu còn 3 năm đến ngày đáo hạn (mệnh giá €1 000, trái tức hằng năm 6%) khi lợi suất đến ngày đáo hạn là 3%. Một năm sau, ngay sau khi nhận trái tức đầu tiên, bạn bán nó khi lợi suất đến ngày đáo hạn là 2%. Tìm tỉ suất sinh lợi trong thời gian nắm giữ HPR theo phần trăm.

F = €1 000coupon = 6%n = 3y₀ = 3%y₁ = 2%

HPR = %

6.Giá và lợi suất trái phiếuKhó

Một trái phiếu có mệnh giá €1 000 và coupon hằng năm 5% đáo hạn sau 10 năm và được bán với giá €860. Tìm lợi suất đáo hạn YTM theo phần trăm.

F = €1 000coupon = 5%n = 10P = €860

YTM = %

7.CAPM và WACCTrung bình

Một công ty có vốn chủ sở hữu trị giá €2 000 000 và nợ trị giá €6 000 000. Chi phí vốn chủ sở hữu là 10%, chi phí nợ trước thuế là 4% và thuế suất là 30%. Tìm WACC.

E = €2 000 000D = €6 000 000r_e = 10%r_d = 4%T = 30%

WACC = %

8.CAPM và WACCKhó

Một công ty có 1 000 000 cổ phiếu giá €44,50 mỗi cổ phiếu và 20 000 trái phiếu giao dịch ở €960 mỗi trái phiếu. Chi phí nợ trước thuế là 5% và thuế suất là 20%. Beta của cổ phiếu là 0,6, lãi suất phi rủi ro 1,5% và lợi suất thị trường 5,5%. Tìm WACC.

β = 0,6r_f = 1,5%r_m = 5,5%r_d = 5%T = 20%

WACC = %

9.Phân tích hòa vốnTrung bình

Một sản phẩm bán với giá €40 mỗi đơn vị, biến phí €25 mỗi đơn vị. Định phí là €75 000 mỗi tháng. Phải bán bao nhiêu đơn vị Q mỗi tháng để có lợi nhuận €12 000?

F = €75 000p = €40v = €25lợi nhuận = €12 000

Q = đơn vị

10.Phân tích hòa vốnKhó

Một sản phẩm bán với giá €33 mỗi đơn vị, biến phí €18 mỗi đơn vị và định phí €12 000 mỗi năm. Doanh số theo ngân sách là 1 000 đơn vị. Tìm biên an toàn MS theo phần trăm doanh số ngân sách.

F = €12 000p = €33v = €18ngân sách = 1 000

MS = %

3Dung dịch

1.Giá trị thời gian của tiền

Đáp số: PV = 12390 €

Giá trị thời gian của tiền: tiền hôm nay có giá trị hơn cùng số tiền đó ở tương lai, vì nó có thể sinh lãi. Với lãi suất i mỗi kỳ, một khoản tiền tăng theo FV = PV·(1 + i)ⁿ. Một chuỗi các khoản thanh toán bằng nhau (niên kim) được định giá bằng cách cộng từng khoản thanh toán, từ đó có các công thức niên kim.

Lãi suất và số kỳ

i = 0,06/12 = 0,005

N = 12·8 = 96

Giá trị hiện tại

PV = FV/(1 + i)^N = 20 000/1,614 = €12 390,48

Đáp số

PV = €12 390,48

2.Giá trị thời gian của tiền

Đáp số: N = 53 lần thanh toán

Biến đổi công thức niên kim

i = 0,002

(1 + i)^−N = 1 − 5 000·0,002/100 = 0,9

Giải bằng logarit

N = −ln(0,9)/ln(1,002) = 52,73

Làm tròn lên thành số lần thanh toán nguyên

52 khoản thanh toán đầy đủ còn để lại một khoản dư nhỏ, được xóa bằng khoản thanh toán cuối cùng nhỏ hơn.

N = 53

Đáp số

N = 53 lần thanh toán

3.NPV và IRR

Đáp số: DPB = 3,163 năm

Thời gian hoàn vốn: thời gian cho đến khi dòng tiền tích lũy hoàn trả khoản đầu tư ban đầu. Giả định tiền về đều trong mỗi năm, nên phần cuối là một phần của năm. Thời gian hoàn vốn đơn giản bỏ qua giá trị thời gian của tiền; thời gian hoàn vốn có chiết khấu dùng các dòng tiền đã chiết khấu.

Dòng tiền đã chiết khấu và tích lũy

năm 1: 14 000/1,05 = 13 333,33 → Σ = 13 333,33

năm 2: 14 000/1,103 = 12 698,41 → Σ = 26 031,75

năm 3: 14 000/1,158 = 12 093,73 → Σ = 38 125,47

năm 4: 14 000/1,216 = 11 517,83 → Σ = 49 643,31

Phần của năm cuối

DPB = 3 + 1 874,53/11 517,83 = 3,163

Đáp số

DPB = 3,163 năm

Thời gian hoàn vốn có chiết khấu luôn dài hơn thời gian hoàn vốn đơn giản (2,857 năm).

4.NPV và IRR

Đáp số: NPV = −9032 €

Giá trị hiện tại ròng: chiết khấu mọi dòng tiền về hiện tại với tỷ suất sinh lời yêu cầu r, rồi cộng lại: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Dự án có NPV > 0 sinh lời nhiều hơn r và tạo thêm giá trị. Tỷ suất hoàn vốn nội bộ (IRR) là tỷ suất tại đó NPV = 0.

Giá trị hiện tại của niên kim tăng trưởng

((1,02)/(1,12))⁵ = 0,6265

PV = 19 000/(0,12 − 0,02)·(1 − 0,6265) = 70 967,83

NPV

NPV = 70 967,83 − 80 000 = −€9 032,17

Đáp số

NPV = −€9 032,17

NPV âm, nên dự án sinh lời ít hơn mức yêu cầu.

5.Giá và lợi suất trái phiếu

Đáp số: HPR = 4,867 %

Định giá trái phiếu: giá của một trái phiếu là giá trị hiện tại của các dòng tiền của nó, chiết khấu theo lợi suất đáo hạn (YTM): các khoản coupon tạo thành một niên kim và mệnh giá được hoàn trả khi đáo hạn. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Khi lợi suất cao hơn lãi suất coupon, trái phiếu giao dịch dưới mệnh giá, và ngược lại.

Giá mua

C = €60,00, i = 0,03, N = 3

€60,00·(1 − 0,9151)/0,03 + €1 000·0,9151 = €169,72 + €915,14 = €1 084,86

Giá bán

C = €60,00, i = 0,02, N = 2

€60,00·(1 − 0,9612)/0,02 + €1 000·0,9612 = €116,49 + €961,17 = €1 077,66

Tỉ suất sinh lợi trong thời gian nắm giữ

HPR = (60 + 1 077,66 − 1 084,86)/1 084,86 = 4,867%

Đáp số

HPR = 4,867%

6.Giá và lợi suất trái phiếu

Đáp số: YTM = 6,993 %

Phương trình cho lợi suất

€860 = €50·(1 − (1 + y)⁻¹⁰)/y + €1 000/(1 + y)¹⁰

Giải bằng số

P(6%) = €926,40, P(7%) = €859,53

YTM = 6,993%

Đáp số

YTM = 6,993%

7.CAPM và WACC

Đáp số: WACC = 4,6 %

Chi phí vốn: CAPM cho tỷ suất sinh lời mà cổ đông yêu cầu: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Chi phí vốn bình quân gia quyền trộn vốn chủ sở hữu và nợ theo giá trị thị trường của chúng: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), với V = E + D. Lãi vay được khấu trừ thuế, do đó có (1 − T).

Trọng số

V = €8 000 000, E/V = 0,25, D/V = 0,75

WACC

WACC = 0,25·10% + 0,75·4%·(1 − 0,3) = 4,6%

Đáp số

WACC = 4,6%

8.CAPM và WACC

Đáp số: WACC = 3,93 %

Giá trị thị trường

E = 1 000 000·€44,50 = €44 500 000

D = 20 000·€960 = €19 200 000

Chi phí vốn chủ sở hữu (CAPM)

r_e = 1,5% + 0,6·4% = 3,9%

Trọng số

V = €63 700 000, E/V = 0,6986, D/V = 0,3014

WACC

WACC = 0,6986·3,9% + 0,3014·5%·(1 − 0,2) = 3,93%

Đáp số

WACC = 3,93%

9.Phân tích hòa vốn

Đáp số: Q = 5800 đơn vị

Chi phí–khối lượng–lợi nhuận: mỗi đơn vị bán ra mang lại số dư đảm phí, bằng giá trừ biến phí trên mỗi đơn vị. Lợi nhuận = Q·(p − v) − F, với F là định phí. Tại điểm hòa vốn lợi nhuận bằng không, nên Q = F/(p − v).

Số dư đảm phí trên mỗi đơn vị

p − v = 40 − 25 = €15

Số đơn vị cho lợi nhuận mục tiêu

Q = (F + lợi nhuận)/(p − v) = (75 000 + 12 000)/15 = 5 800

Đáp số

Q = 5 800 đơn vị

10.Phân tích hòa vốn

Đáp số: MS = 20 %

Sản lượng hòa vốn

Q = F/(p − v) = 12 000/15 = 800

Biên an toàn

MS = (1 000 − 800)/1 000·100 = 20%

Đáp số

MS = 20%

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance