Tài chính doanh nghiệp: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 10 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mới Quay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Giá trị thời gian của tiền

Giá trị tương lai: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Giá trị hiện tại: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Nhiều kỳ trong một năm: i = r/m, N = m·n
Niên kim, giá trị hiện tại: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Niên kim, giá trị tương lai: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Phương pháp

Vẽ một dòng thời gian với mọi dòng tiền và thời điểm của chúng.
Khớp lãi suất với kỳ hạn: lãi suất tháng cho thanh toán hằng tháng.
Dùng FV = PV·(1 + i)ⁿ cho các khoản đơn lẻ và công thức niên kim cho các khoản thanh toán bằng nhau.
Kiểm tra dấu và bậc độ lớn của đáp án.

NPV và IRR

Giá trị hiện tại ròng: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Dòng tiền đều: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Tỷ suất hoàn vốn nội bộ: r tại đó NPV = 0
Quyết định: chấp nhận khi NPV > 0 (hoặc IRR > tỷ suất sinh lời yêu cầu)

Phương pháp

Liệt kê mọi dòng tiền với năm của chúng; khoản đầu tư ở năm 0 là âm.
Chiết khấu từng dòng tiền: CF_t/(1 + r)^t.
Cộng chúng lại để có NPV. Dương nghĩa là dự án sinh lời nhiều hơn r.
Với IRR, tìm tỷ suất làm NPV bằng không bằng thử sai hoặc nội suy.

Giá và lợi suất trái phiếu

Giá trái phiếu: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Nửa năm: C/2, y/2 và 2n kỳ
Lợi suất hiện hành: C/P
Giá và lợi suất: lợi suất tăng → giá giảm

Phương pháp

Tìm coupon mỗi kỳ và lợi suất mỗi kỳ.
Giá = giá trị hiện tại của các khoản coupon (một niên kim) + giá trị hiện tại của mệnh giá.
Với coupon nửa năm, dùng một nửa coupon, một nửa lợi suất và gấp đôi số kỳ.
Kiểm tra: nếu lợi suất cao hơn lãi suất coupon, giá thấp hơn mệnh giá.

CAPM và WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Giá trị doanh nghiệp: V = E + D

Phân tích hòa vốn

Số dư đảm phí: CM = p − v
Sản lượng hòa vốn: Q_BE = FC/(p − v)
Lợi nhuận mục tiêu: Q = (FC + profit)/(p − v)
Lợi nhuận: π = (p − v)·Q − FC
Biên an toàn: (Q − Q_BE)/Q

2Bài tập

1.Giá trị thời gian của tiềnTrung bình

Bạn đầu tư €12 000 với lãi suất danh nghĩa 4,8% mỗi năm, ghép lãi hằng quý. Tìm giá trị FV của khoản đầu tư sau 8 năm.

PV = €12 0004,8% / 4n = 8

FV = €

2.Giá trị thời gian của tiềnKhó

Bạn gửi €6 000 vào đầu mỗi năm trong 25 năm, khoản đầu tiên gửi hôm nay. Tài khoản trả lãi 7% mỗi năm. Cuối năm 25 trong tài khoản có bao nhiêu? Tìm FV.

A = €6 000i = 7%n = 25

FV = €

3.NPV và IRRTrung bình

Một dự án tốn €500 000 hôm nay. Nó tạo ra €23 000 vào cuối năm thứ nhất, và dòng tiền sau đó tăng 3% mỗi năm mãi mãi. Chi phí vốn là 8%. Tìm giá trị hiện tại ròng NPV.

C₀ = €500 000CF₁ = €23 000g = 3%r = 8%

NPV = €

4.NPV và IRRKhó

Một dự án tốn €200 000 hôm nay. Dòng tiền của nó là €40 000 vào cuối năm thứ 1 và tăng 3% mỗi năm cho đến dòng tiền cuối cùng vào cuối năm 6. Chi phí vốn là 10%. Tìm giá trị hiện tại ròng NPV.

C₀ = €200 000CF₁ = €40 000g = 3%n = 6r = 10%

NPV = €

5.Giá và lợi suất trái phiếuTrung bình

Bạn mua một trái phiếu còn 9 năm đến ngày đáo hạn (mệnh giá €1 000, trái tức hằng năm 3%) khi lợi suất đến ngày đáo hạn là 5,5%. Một năm sau, ngay sau khi nhận trái tức đầu tiên, bạn bán nó khi lợi suất đến ngày đáo hạn là 7%. Tìm tỉ suất sinh lợi trong thời gian nắm giữ HPR theo phần trăm.

F = €1 000coupon = 3%n = 9y₀ = 5,5%y₁ = 7%

HPR = %

6.Giá và lợi suất trái phiếuKhó

Một trái phiếu giao dịch ở mức giá €935 với lợi suất đến ngày đáo hạn 5% (ghép lãi hằng năm) và thời lượng Macaulay 5,2 năm. Dùng thời lượng điều chỉnh để ước lượng giá mới P nếu lợi suất tăng 100 điểm cơ bản.

P₀ = €935y = 5%D = 5,2Δy = +100 bp

P = €

7.CAPM và WACCTrung bình

Một công ty có vốn chủ sở hữu trị giá €5 000 000 và nợ trị giá €4 000 000. WACC của nó là 9,14%, chi phí nợ trước thuế là 6% và thuế suất là 28%. Tìm chi phí vốn chủ sở hữu r_e.

E = €5 000 000D = €4 000 000WACC = 9,14%r_d = 6%T = 28%

r_e = %

8.CAPM và WACCKhó

Hoạt động kinh doanh của một công ty có beta không có đòn bẩy (beta tài sản) là 0,8. Công ty dự định tỉ lệ nợ trên vốn chủ sở hữu là 0,5. Thuế suất là 21%, lãi suất phi rủi ro là 2% và phần bù rủi ro thị trường là 7%. Tìm chi phí vốn chủ sở hữu r_e ở cơ cấu vốn mới.

β_U = 0,8D/E = 0,5T = 21%r_f = 2%r_m − r_f = 7%

r_e = %

9.Phân tích hòa vốnTrung bình

Một sản phẩm được bán với giá €30, chi phí biến đổi €15 mỗi đơn vị. Chi phí cố định là €60 000 mỗi tháng và lợi nhuận bị đánh thuế 25%. Phải bán bao nhiêu đơn vị Q mỗi tháng để thu được €18 000 sau thuế?

p = €30v = €15F = €60 000T = 25%lợi nhuận sau thuế = €18 000

Q = đơn vị

10.Phân tích hòa vốnKhó

Một công ty bán 2 000 đơn vị với giá €31 mỗi đơn vị, chi phí biến đổi €25 mỗi đơn vị và chi phí cố định €6 000. Lợi nhuận hoạt động thay đổi bao nhiêu phần trăm %ΔΠ nếu sản lượng bán giảm 12%?

Q = 2 000p = €31v = €25F = €6 000%ΔQ = −12%

%ΔΠ = %

3Dung dịch

1.Giá trị thời gian của tiền

Đáp số: FV = 17578 €

Giá trị thời gian của tiền: tiền hôm nay có giá trị hơn cùng số tiền đó ở tương lai, vì nó có thể sinh lãi. Với lãi suất i mỗi kỳ, một khoản tiền tăng theo FV = PV·(1 + i)ⁿ. Một chuỗi các khoản thanh toán bằng nhau (niên kim) được định giá bằng cách cộng từng khoản thanh toán, từ đó có các công thức niên kim.

Lãi suất và số kỳ

i = r/m = 0,048/4 = 0,012

N = m·n = 4·8 = 32

Giá trị tương lai

FV = 12 000·(1 + 0,012)³² = 12 000·1,465 = €17 577,52

Đáp số

FV = €17 577,52

2.Giá trị thời gian của tiền

Đáp số: FV = 406059 €

Hệ số niên kim thông thường

((1 + 0,07)²⁵ − 1)/0,07 = 63,25

Niên kim đầu kỳ

Mỗi khoản tiền gửi được đầu tư thêm một năm.

FV = 6 000·63,25·1,07 = €406 058,82

Đáp số

FV = €406 058,82

3.NPV và IRR

Đáp số: NPV = −40000 €

Giá trị hiện tại ròng: chiết khấu mọi dòng tiền về hiện tại với tỷ suất sinh lời yêu cầu r, rồi cộng lại: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Dự án có NPV > 0 sinh lời nhiều hơn r và tạo thêm giá trị. Tỷ suất hoàn vốn nội bộ (IRR) là tỷ suất tại đó NPV = 0.

Giá trị của các dòng tiền

PV = 23 000/(0,08 − 0,03) = 460 000,00

NPV

NPV = 460 000,00 − 500 000 = −€40 000,00

Đáp số

NPV = −€40 000,00

NPV âm, nên dự án sinh lời ít hơn mức yêu cầu.

4.NPV và IRR

Đáp số: NPV = −13721 €

Giá trị hiện tại của niên kim tăng trưởng

((1,03)/(1,1))⁶ = 0,674

PV = 40 000/(0,1 − 0,03)·(1 − 0,674) = 186 279,20

NPV

NPV = 186 279,20 − 200 000 = −€13 720,80

Đáp số

NPV = −€13 720,80

NPV âm, nên dự án sinh lời ít hơn mức yêu cầu.

5.Giá và lợi suất trái phiếu

Đáp số: HPR = −4,242 %

Định giá trái phiếu: giá của một trái phiếu là giá trị hiện tại của các dòng tiền của nó, chiết khấu theo lợi suất đáo hạn (YTM): các khoản coupon tạo thành một niên kim và mệnh giá được hoàn trả khi đáo hạn. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Khi lợi suất cao hơn lãi suất coupon, trái phiếu giao dịch dưới mệnh giá, và ngược lại.

Giá mua

C = €30,00, i = 0,055, N = 9

€30,00·(1 − 0,6176)/0,055 + €1 000·0,6176 = €208,57 + €617,63 = €826,20

Giá bán

C = €30,00, i = 0,07, N = 8

€30,00·(1 − 0,582)/0,07 + €1 000·0,582 = €179,14 + €582,01 = €761,15

Tỉ suất sinh lợi trong thời gian nắm giữ

HPR = (30 + 761,15 − 826,20)/826,20 = −4,242%

Đáp số

HPR = −4,242%

6.Giá và lợi suất trái phiếu

Đáp số: P = 888,7 €

Thời lượng (duration): thời lượng Macaulay là thời gian trung bình có trọng số mà trái phiếu trả các dòng tiền của nó, với trọng số là giá trị hiện tại của các dòng tiền: D = Σ t·PVₜ/P. Thời lượng điều chỉnh D/(1 + y) ước lượng phần trăm thay đổi giá khi lợi suất thay đổi nhỏ: %ΔP ≈ −D_mod·Δy.

Thời lượng điều chỉnh

D_mod = 5,2/1,05 = 4,952

Thay đổi giá ước lượng

%ΔP ≈ −4,952·(0,01) = −4,952%

P ≈ 935·(1 − 0,04952) = €888,70

Đáp số

P = €888,70

Thời lượng là một ước lượng tuyến tính; với thay đổi lợi suất lớn, độ lồi làm giá thực cao hơn một chút.

7.CAPM và WACC

Đáp số: r_e = 13 %

Chi phí vốn: CAPM cho tỷ suất sinh lời mà cổ đông yêu cầu: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Chi phí vốn bình quân gia quyền trộn vốn chủ sở hữu và nợ theo giá trị thị trường của chúng: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), với V = E + D. Lãi vay được khấu trừ thuế, do đó có (1 − T).

Trọng số

V = €9 000 000, E/V = 0,5556, D/V = 0,4444

Phần nợ trong WACC

0,4444·6%·(1 − 0,28) = 1,92%

Chi phí vốn chủ sở hữu

r_e = (9,14% − 1,92%)/0,5556 = 13%

Đáp số

r_e = 13%

8.CAPM và WACC

Đáp số: r_e = 9,812 %

Beta có đòn bẩy (Hamada): nợ làm vốn chủ sở hữu rủi ro hơn. β_L = β_U·(1 + (1 − T)·D/E), trong đó β_U là beta của hoạt động kinh doanh không có nợ. Để chuyển beta sang cơ cấu vốn khác, hãy bỏ đòn bẩy trước rồi áp lại đòn bẩy với D/E mới.

Beta có đòn bẩy

β_L = 0,8·(1 + 0,79·0,5) = 1,116

Chi phí vốn chủ sở hữu (CAPM)

r_e = 2% + 1,116·7% = 9,812%

Đáp số

r_e = 9,812%

9.Phân tích hòa vốn

Đáp số: Q = 5600 đơn vị

Chi phí–khối lượng–lợi nhuận: mỗi đơn vị bán ra mang lại số dư đảm phí, bằng giá trừ biến phí trên mỗi đơn vị. Lợi nhuận = Q·(p − v) − F, với F là định phí. Tại điểm hòa vốn lợi nhuận bằng không, nên Q = F/(p − v).

Lợi nhuận trước thuế cần thiết

18 000/(1 − 0,25) = €24 000

Số đơn vị cần thiết

Q = (60 000 + 24 000)/15 = 5 600

Đáp số

Q = 5 600 đơn vị

10.Phân tích hòa vốn

Đáp số: %ΔΠ = −24 %

Đòn bẩy hoạt động: chi phí cố định làm lợi nhuận phản ứng mạnh hơn doanh số. Độ lớn đòn bẩy hoạt động DOL = biên đóng góp/lợi nhuận hoạt động cho biết doanh số thay đổi 1% thì lợi nhuận thay đổi DOL %. Nó rất cao ngay trên điểm hòa vốn và giảm khi doanh số tăng.

Biên đóng góp và lợi nhuận

CM = 2 000·6 = €12 000

Π = 12 000 − 6 000 = €6 000

DOL

DOL = 12 000/6 000 = 2

Thay đổi của lợi nhuận

%ΔΠ = 2·(−12%) = −24%

Đáp số

%ΔΠ = −24%

Kiểm tra: lợi nhuận mới = 1 760·6 − 6 000 = €4 560,00.

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance