Tài chính doanh nghiệp: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 10 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mới Quay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Giá trị thời gian của tiền

Giá trị tương lai: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Giá trị hiện tại: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Nhiều kỳ trong một năm: i = r/m, N = m·n
Niên kim, giá trị hiện tại: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Niên kim, giá trị tương lai: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Phương pháp

Vẽ một dòng thời gian với mọi dòng tiền và thời điểm của chúng.
Khớp lãi suất với kỳ hạn: lãi suất tháng cho thanh toán hằng tháng.
Dùng FV = PV·(1 + i)ⁿ cho các khoản đơn lẻ và công thức niên kim cho các khoản thanh toán bằng nhau.
Kiểm tra dấu và bậc độ lớn của đáp án.

NPV và IRR

Giá trị hiện tại ròng: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Dòng tiền đều: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Tỷ suất hoàn vốn nội bộ: r tại đó NPV = 0
Quyết định: chấp nhận khi NPV > 0 (hoặc IRR > tỷ suất sinh lời yêu cầu)

Phương pháp

Liệt kê mọi dòng tiền với năm của chúng; khoản đầu tư ở năm 0 là âm.
Chiết khấu từng dòng tiền: CF_t/(1 + r)^t.
Cộng chúng lại để có NPV. Dương nghĩa là dự án sinh lời nhiều hơn r.
Với IRR, tìm tỷ suất làm NPV bằng không bằng thử sai hoặc nội suy.

Giá và lợi suất trái phiếu

Giá trái phiếu: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Nửa năm: C/2, y/2 và 2n kỳ
Lợi suất hiện hành: C/P
Giá và lợi suất: lợi suất tăng → giá giảm

Phương pháp

Tìm coupon mỗi kỳ và lợi suất mỗi kỳ.
Giá = giá trị hiện tại của các khoản coupon (một niên kim) + giá trị hiện tại của mệnh giá.
Với coupon nửa năm, dùng một nửa coupon, một nửa lợi suất và gấp đôi số kỳ.
Kiểm tra: nếu lợi suất cao hơn lãi suất coupon, giá thấp hơn mệnh giá.

CAPM và WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Giá trị doanh nghiệp: V = E + D

Phân tích hòa vốn

Số dư đảm phí: CM = p − v
Sản lượng hòa vốn: Q_BE = FC/(p − v)
Lợi nhuận mục tiêu: Q = (FC + profit)/(p − v)
Lợi nhuận: π = (p − v)·Q − FC
Biên an toàn: (Q − Q_BE)/Q

2Bài tập

1.Giá trị thời gian của tiềnTrung bình

Một bất động sản dự kiến thu được tiền thuê ròng €12 000 vào năm tới. Tiền thuê dự kiến tăng 1,5% mỗi năm mãi mãi. Tỉ suất sinh lợi yêu cầu là 5,5% mỗi năm. Tìm giá trị PV của bất động sản hôm nay.

C₁ = €12 000g = 1,5%r = 5,5%

PV = €

2.Giá trị thời gian của tiềnKhó

Một khoản vay €250 000 được trả bằng các khoản thanh toán hằng tháng bằng nhau trong 25 năm. Lãi suất là 2,4% mỗi năm, ghép lãi hằng tháng. Tìm khoản thanh toán hằng tháng A.

P = €250 0002,4% / 12N = 300

A = €

3.NPV và IRRTrung bình

Một chiếc máy tốn €40 000 hôm nay, dùng được 4 năm và tốn €2 000 mỗi năm để vận hành (trả vào cuối mỗi năm). Chi phí vốn là 10%. Tìm chi phí hàng năm tương đương EAC của nó.

C₀ = €40 000M = €2 000n = 4r = 10%

EAC = €

4.NPV và IRRKhó

Dự án A tốn €10 000 và mang về €6 000, €4 000, €2 000 vào cuối các năm từ 1 đến 3. Dự án B tốn €15 000 và mang về €4 000, €6 000, €8 500. Tìm tỉ suất giao nhau r* mà tại đó hai dự án có cùng NPV, theo phần trăm.

A: −10 000, 6 000, 4 000, 2 000B: −15 000, 4 000, 6 000, 8 500

r* = %

5.Giá và lợi suất trái phiếuTrung bình

Một trái phiếu có mệnh giá €1 000 trả coupon hằng năm 2% thành hai lần mỗi nửa năm và đáo hạn sau 6 năm. Lợi suất đáo hạn là 7% mỗi năm. Tìm giá P của trái phiếu.

F = €1 000coupon = 2%YTM = 7%n = 6

P = €

6.Giá và lợi suất trái phiếuKhó

Một trái phiếu có mệnh giá €1 000 trả trái tức hằng năm 6% và đáo hạn sau 5 năm. Lợi suất đến ngày đáo hạn là 3%. Tìm thời lượng Macaulay D theo năm.

F = €1 000coupon = 6%n = 5YTM = 3%

D = năm

7.CAPM và WACCTrung bình

Một công ty có vốn chủ sở hữu trị giá €12 000 000 và nợ trị giá €3 000 000. Chi phí vốn chủ sở hữu là 12%, chi phí nợ trước thuế là 4% và thuế suất là 28%. Tìm WACC.

E = €12 000 000D = €3 000 000r_e = 12%r_d = 4%T = 28%

WACC = %

8.CAPM và WACCKhó

Một công ty có vốn chủ sở hữu với giá trị thị trường €5 000 000 và chi phí vốn chủ sở hữu 14%. Nợ của công ty gồm 8 000 trái phiếu (mệnh giá €1 000, trái tức hằng năm 7%, còn 9 năm đến ngày đáo hạn) giao dịch ở mức €1 068 mỗi trái phiếu. Thuế suất là 30%. Tìm WACC, dùng lợi suất đến ngày đáo hạn của các trái phiếu làm chi phí nợ trước thuế.

E = €5 000 000r_e = 14%trái phiếu: 8 000 × €1 068coupon = 7%n = 9T = 30%

WACC = %

9.Phân tích hòa vốnTrung bình

Một sản phẩm bán với giá €50 mỗi đơn vị, biến phí €30 mỗi đơn vị. Định phí là €100 000 mỗi tháng. Phải bán bao nhiêu đơn vị Q mỗi tháng để có lợi nhuận €5 000?

F = €100 000p = €50v = €30lợi nhuận = €5 000

Q = đơn vị

10.Phân tích hòa vốnKhó

Một công ty bán hai sản phẩm. Sản phẩm A bán với giá €8 và chi phí biến đổi €5; sản phẩm B bán với giá €35 và chi phí biến đổi €25. Chúng được bán theo cơ cấu cố định 4 đơn vị A cho mỗi 1 đơn vị B. Chi phí cố định là €4 400 mỗi tháng. Tìm tổng số đơn vị Q (cả A và B) cần để hòa vốn.

p_A = €8, v_A = €5p_B = €35, v_B = €25A : B = 4 : 1F = €4 400

Q = đơn vị

3Dung dịch

1.Giá trị thời gian của tiền

Đáp số: PV = 300000 €

Giá trị thời gian của tiền: tiền hôm nay có giá trị hơn cùng số tiền đó ở tương lai, vì nó có thể sinh lãi. Với lãi suất i mỗi kỳ, một khoản tiền tăng theo FV = PV·(1 + i)ⁿ. Một chuỗi các khoản thanh toán bằng nhau (niên kim) được định giá bằng cách cộng từng khoản thanh toán, từ đó có các công thức niên kim.

Niên kim vĩnh cửu tăng trưởng

PV = C₁/(r − g) = 12 000/(0,055 − 0,015) = 12 000/0,04 = €300 000,00

Đáp số

PV = €300 000,00

2.Giá trị thời gian của tiền

Đáp số: A = 1109 €

Lãi suất tháng và số kỳ thanh toán

i = 0,024/12 = 0,002

N = 12·25 = 300

Khoản thanh toán

Giá trị hiện tại của N khoản thanh toán bằng nhau A là A·(1 − (1 + i)⁻ᴺ)/i. Cho nó bằng khoản vay và giải tìm A.

(1 + i)^−N = 0,5491

A = 250 000·0,002/(1 − 0,5491) = €1 108,99

Đáp số

A = €1 108,99

3.NPV và IRR

Đáp số: EAC = 14619 €

Chi phí hàng năm tương đương: trải giá trị hiện tại của mọi chi phí trên tuổi thọ thành một khoản đều hằng năm (một niên kim): EAC = PV·r/(1 − (1 + r)⁻ⁿ). Nó cho phép bạn so sánh các máy có tuổi thọ khác nhau.

Hệ số niên kim

(1 − 1,1⁻⁴)/0,1 = 3,17

Giá mua quy đổi theo năm

40 000/3,17 = 12 618,83

EAC

EAC = 12 618,83 + 2 000 = €14 618,83

Đáp số

EAC = €14 618,83

4.NPV và IRR

Đáp số: r* = 8,144 %

Tỉ suất giao nhau: tỉ suất chiết khấu mà tại đó hai dự án có cùng NPV. Nó là IRR của hiệu các dòng tiền của chúng (B − A). Dưới mức này, dự án có dòng tiền lớn hơn đến muộn hơn có NPV cao hơn; trên mức này, dự án kia thắng.

Hiệu các dòng tiền

ΔCF₀ = −15 000 − (−10 000) = −5 000

ΔCF₁ = 4 000 − 6 000 = −2 000

ΔCF₂ = 6 000 − 4 000 = 2 000

ΔCF₃ = 8 500 − 2 000 = 6 500

IRR của hiệu

NPV_Δ(8%) = 22,74

NPV_Δ(9%) = −132,31

r* = 8,144%

Đáp số

r* = 8,144%

Kiểm tra: tại 8,144% cả hai NPV đều là €549,66.

5.Giá và lợi suất trái phiếu

Đáp số: P = 758,4 €

Định giá trái phiếu: giá của một trái phiếu là giá trị hiện tại của các dòng tiền của nó, chiết khấu theo lợi suất đáo hạn (YTM): các khoản coupon tạo thành một niên kim và mệnh giá được hoàn trả khi đáo hạn. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Khi lợi suất cao hơn lãi suất coupon, trái phiếu giao dịch dưới mệnh giá, và ngược lại.

Mỗi kỳ

C = €10,00, i = 0,035, N = 12

Giá trị hiện tại của các khoản coupon

€10,00·(1 − 0,6618)/0,035 = €96,63

Giá trị hiện tại của mệnh giá

€1 000·0,6618 = €661,78

Giá

P = €758,42

Đáp số

P = €758,42

Lợi suất cao hơn lãi suất coupon, nên trái phiếu được bán với giá chiết khấu.

6.Giá và lợi suất trái phiếu

Đáp số: D = 4,503 năm

Thời lượng (duration): thời lượng Macaulay là thời gian trung bình có trọng số mà trái phiếu trả các dòng tiền của nó, với trọng số là giá trị hiện tại của các dòng tiền: D = Σ t·PVₜ/P. Thời lượng điều chỉnh D/(1 + y) ước lượng phần trăm thay đổi giá khi lợi suất thay đổi nhỏ: %ΔP ≈ −D_mod·Δy.

Giá trị hiện tại của từng dòng tiền

t = 1: 60/1,03 = 58,25, t·PV = 58,25

t = 2: 60/1,061 = 56,56, t·PV = 113,11

t = 3: 60/1,093 = 54,91, t·PV = 164,73

t = 4: 60/1,126 = 53,31, t·PV = 213,24

t = 5: 1060/1,159 = 914,37, t·PV = 4 571,83

Thời lượng

P = 1 137,39

D = 5 121,15/1 137,39 = 4,503

Đáp số

D = 4,503 năm

7.CAPM và WACC

Đáp số: WACC = 10,18 %

Chi phí vốn: CAPM cho tỷ suất sinh lời mà cổ đông yêu cầu: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Chi phí vốn bình quân gia quyền trộn vốn chủ sở hữu và nợ theo giá trị thị trường của chúng: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), với V = E + D. Lãi vay được khấu trừ thuế, do đó có (1 − T).

Trọng số

V = €15 000 000, E/V = 0,8, D/V = 0,2

WACC

WACC = 0,8·12% + 0,2·4%·(1 − 0,28) = 10,18%

Đáp số

WACC = 10,18%

8.CAPM và WACC

Đáp số: WACC = 7,818 %

Chi phí nợ (YTM)

1068 = 70·(1 − (1 + y)⁻⁹)/y + 1000/(1 + y)⁹

y = 6%

Giá trị thị trường

D = 8 000·€1 068 = €8 544 000

V = €13 544 000, E/V = 0,3692, D/V = 0,6308

WACC

WACC = 0,3692·14% + 0,6308·6%·(1 − 0,3) = 7,818%

Đáp số

WACC = 7,818%

9.Phân tích hòa vốn

Đáp số: Q = 5250 đơn vị

Chi phí–khối lượng–lợi nhuận: mỗi đơn vị bán ra mang lại số dư đảm phí, bằng giá trừ biến phí trên mỗi đơn vị. Lợi nhuận = Q·(p − v) − F, với F là định phí. Tại điểm hòa vốn lợi nhuận bằng không, nên Q = F/(p − v).

Số dư đảm phí trên mỗi đơn vị

p − v = 50 − 30 = €20

Số đơn vị cho lợi nhuận mục tiêu

Q = (F + lợi nhuận)/(p − v) = (100 000 + 5 000)/20 = 5 250

Đáp số

Q = 5 250 đơn vị

10.Phân tích hòa vốn

Đáp số: Q = 1000 đơn vị

Hòa vốn với cơ cấu bán hàng: khi các sản phẩm được bán theo một tỉ lệ cố định, hãy dùng biên đóng góp trung bình có trọng số: nhân p − v của mỗi sản phẩm với tỉ trọng số đơn vị của nó. Số đơn vị hòa vốn = F/(biên đóng góp có trọng số), sau đó chia lại theo tỉ lệ cơ cấu.

Các biên đóng góp

cm_A = €3, cm_B = €10

Biên đóng góp có trọng số

(4·3 + 1·10)/5 = €4,40

Số đơn vị hòa vốn

Q = 4 400/4,4 = 1 000

A: 800, B: 200

Đáp số

Q = 1 000 đơn vị

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance