Tài chính doanh nghiệp: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 10 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mới Quay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Giá trị thời gian của tiền

Giá trị tương lai: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Giá trị hiện tại: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Nhiều kỳ trong một năm: i = r/m, N = m·n
Niên kim, giá trị hiện tại: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Niên kim, giá trị tương lai: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Phương pháp

Vẽ một dòng thời gian với mọi dòng tiền và thời điểm của chúng.
Khớp lãi suất với kỳ hạn: lãi suất tháng cho thanh toán hằng tháng.
Dùng FV = PV·(1 + i)ⁿ cho các khoản đơn lẻ và công thức niên kim cho các khoản thanh toán bằng nhau.
Kiểm tra dấu và bậc độ lớn của đáp án.

NPV và IRR

Giá trị hiện tại ròng: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Dòng tiền đều: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Tỷ suất hoàn vốn nội bộ: r tại đó NPV = 0
Quyết định: chấp nhận khi NPV > 0 (hoặc IRR > tỷ suất sinh lời yêu cầu)

Phương pháp

Liệt kê mọi dòng tiền với năm của chúng; khoản đầu tư ở năm 0 là âm.
Chiết khấu từng dòng tiền: CF_t/(1 + r)^t.
Cộng chúng lại để có NPV. Dương nghĩa là dự án sinh lời nhiều hơn r.
Với IRR, tìm tỷ suất làm NPV bằng không bằng thử sai hoặc nội suy.

Giá và lợi suất trái phiếu

Giá trái phiếu: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Nửa năm: C/2, y/2 và 2n kỳ
Lợi suất hiện hành: C/P
Giá và lợi suất: lợi suất tăng → giá giảm

Phương pháp

Tìm coupon mỗi kỳ và lợi suất mỗi kỳ.
Giá = giá trị hiện tại của các khoản coupon (một niên kim) + giá trị hiện tại của mệnh giá.
Với coupon nửa năm, dùng một nửa coupon, một nửa lợi suất và gấp đôi số kỳ.
Kiểm tra: nếu lợi suất cao hơn lãi suất coupon, giá thấp hơn mệnh giá.

CAPM và WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Giá trị doanh nghiệp: V = E + D

Phân tích hòa vốn

Số dư đảm phí: CM = p − v
Sản lượng hòa vốn: Q_BE = FC/(p − v)
Lợi nhuận mục tiêu: Q = (FC + profit)/(p − v)
Lợi nhuận: π = (p − v)·Q − FC
Biên an toàn: (Q − Q_BE)/Q

2Bài tập

1.Giá trị thời gian của tiềnTrung bình

Bạn đầu tư €3 000 với lãi suất danh nghĩa 5% mỗi năm, ghép lãi hằng tháng. Tìm giá trị FV của khoản đầu tư sau 10 năm.

PV = €3 0005% / 12n = 10

FV = €

2.Giá trị thời gian của tiềnKhó

Bạn tiết kiệm €300 vào cuối mỗi tháng trong 11 năm. Tài khoản trả lãi 3,6% mỗi năm, ghép lãi hằng tháng. Cuối cùng bạn tiết kiệm được bao nhiêu? Tìm FV.

A = €3003,6% / 12N = 132

FV = €

3.NPV và IRRTrung bình

Một dự án tốn €500 000 hôm nay. Nó tạo ra €50 000 vào cuối năm thứ nhất, và dòng tiền sau đó tăng 1% mỗi năm mãi mãi. Chi phí vốn là 10%. Tìm giá trị hiện tại ròng NPV.

C₀ = €500 000CF₁ = €50 000g = 1%r = 10%

NPV = €

4.NPV và IRRKhó

Một dự án tốn €10 000 và mang lại €7 000, €5 000, €7 000 vào cuối các năm 1 đến 3. Tìm tỷ suất hoàn vốn nội bộ IRR theo phần trăm.

CF₀ = −10 000CF₁ = 7 000CF₂ = 5 000CF₃ = 7 000

IRR = %

5.Giá và lợi suất trái phiếuTrung bình

Một trái phiếu có mệnh giá €1 000 đáo hạn sau 13 năm và trả trái tức hằng năm. Nó được bán với giá €723 khi lợi suất đến ngày đáo hạn là 8%. Tìm lãi suất trái tức c theo phần trăm.

F = €1 000n = 13P = €723YTM = 8%

c = %

6.Giá và lợi suất trái phiếuKhó

Một trái phiếu còn 16 năm đến ngày đáo hạn (mệnh giá €1 000, trái tức hằng năm 9%) được bán với giá €1 137. Tổ chức phát hành có thể mua lại nó sau 3 năm với giá mua lại €1 090. Tìm lợi suất đến ngày mua lại YTC theo phần trăm.

F = €1 000coupon = 9%P = €1 137giá mua lại = €1 090mua lại sau 3 năm

YTC = %

7.CAPM và WACCTrung bình

Một công ty có tỉ lệ nợ trên vốn chủ sở hữu (theo giá trị thị trường) là 0,75. Chi phí vốn chủ sở hữu của nó là 8%, chi phí nợ trước thuế là 3% và thuế suất là 25,8%. Tìm WACC.

D/E = 0,75r_e = 8%r_d = 3%T = 25,8%

WACC = %

8.CAPM và WACCKhó

Một công ty có 4 000 000 cổ phiếu giao dịch ở mức giá €20,50; giá trị sổ sách của vốn chủ sở hữu là €32 800 000. Công ty vừa trả cổ tức €1,70 mỗi cổ phiếu, và cổ tức tăng 3% mỗi năm. Nợ của công ty có giá trị thị trường €49 200 000 và chi phí trước thuế 4,5%. Thuế suất là 20%. Tìm WACC, dùng mô hình tăng trưởng cổ tức cho chi phí vốn chủ sở hữu.

N = 4 000 000P₀ = €20,50vốn chủ sở hữu theo sổ sách = €32 800 000D₀ = €1,70g = 3%D = €49 200 000r_d = 4,5%T = 20%

WACC = %

9.Phân tích hòa vốnTrung bình

Một sản phẩm bán với giá €50 mỗi đơn vị, biến phí €30 mỗi đơn vị. Định phí là €24 000 mỗi tháng. Phải bán bao nhiêu đơn vị Q mỗi tháng để có lợi nhuận €2 000?

F = €24 000p = €50v = €30lợi nhuận = €2 000

Q = đơn vị

10.Phân tích hòa vốnKhó

Một sản phẩm bán với giá €49 mỗi đơn vị, biến phí €45 mỗi đơn vị và định phí €3 200 mỗi năm. Doanh số theo ngân sách là 1 000 đơn vị. Tìm biên an toàn MS theo phần trăm doanh số ngân sách.

F = €3 200p = €49v = €45ngân sách = 1 000

MS = %

3Dung dịch

1.Giá trị thời gian của tiền

Đáp số: FV = 4941 €

Giá trị thời gian của tiền: tiền hôm nay có giá trị hơn cùng số tiền đó ở tương lai, vì nó có thể sinh lãi. Với lãi suất i mỗi kỳ, một khoản tiền tăng theo FV = PV·(1 + i)ⁿ. Một chuỗi các khoản thanh toán bằng nhau (niên kim) được định giá bằng cách cộng từng khoản thanh toán, từ đó có các công thức niên kim.

Lãi suất và số kỳ

i = r/m = 0,05/12 = 0,004167

N = m·n = 12·10 = 120

Giá trị tương lai

FV = 3 000·(1 + 0,004167)¹²⁰ = 3 000·1,647 = €4 941,03

Đáp số

FV = €4 941,03

2.Giá trị thời gian của tiền

Đáp số: FV = 48499 €

Lãi suất tháng và số khoản gửi

i = 0,036000000000000004/12 = 0,003

N = 12·11 = 132

Giá trị tương lai của các khoản gửi

FV = A·((1 + i)^N − 1)/i = 300·(1,485 − 1)/0,003 = €48 498,87

Đáp số

FV = €48 498,87

Bạn tự nộp vào €39 600; phần còn lại là tiền lãi.

3.NPV và IRR

Đáp số: NPV = 55556 €

Giá trị hiện tại ròng: chiết khấu mọi dòng tiền về hiện tại với tỷ suất sinh lời yêu cầu r, rồi cộng lại: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Dự án có NPV > 0 sinh lời nhiều hơn r và tạo thêm giá trị. Tỷ suất hoàn vốn nội bộ (IRR) là tỷ suất tại đó NPV = 0.

Giá trị của các dòng tiền

PV = 50 000/(0,1 − 0,01) = 555 555,56

NPV

NPV = 555 555,56 − 500 000 = €55 555,56

Đáp số

NPV = €55 555,56

NPV dương, nên dự án sinh lời nhiều hơn mức yêu cầu.

4.NPV và IRR

Đáp số: IRR = 40,81 %

Kẹp IRR

NPV giảm khi tỷ suất tăng, nên IRR nằm giữa một tỷ suất cho NPV dương và một tỷ suất cho NPV âm.

NPV(40%) = 102,04

NPV(45%) = −498,18

Thu hẹp dần

Nội suy tuyến tính cho ước lượng đầu tiên; lặp lại nó (hoặc dùng hàm IRR của máy tính) cho tỷ suất chính xác.

IRR ≈ 40 + 5·102,04/(102,04 − (−498,18)) = 40,85%

chính xác: NPV(40,81%) = 0 → IRR = 40,81%

Đáp số

IRR = 40,81%

5.Giá và lợi suất trái phiếu

Đáp số: c = 4,495 %

Định giá trái phiếu: giá của một trái phiếu là giá trị hiện tại của các dòng tiền của nó, chiết khấu theo lợi suất đáo hạn (YTM): các khoản coupon tạo thành một niên kim và mệnh giá được hoàn trả khi đáo hạn. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Khi lợi suất cao hơn lãi suất coupon, trái phiếu giao dịch dưới mệnh giá, và ngược lại.

Giá trị hiện tại của mệnh giá

1000·(1 + 0,08)⁻¹³ = €367,70

Trái tức

C = (723 − 367,70)/7,904 = €44,95

Lãi suất coupon

c = 44,95/1000 = 4,495%

Đáp số

c = 4,495%

6.Giá và lợi suất trái phiếu

Đáp số: YTC = 6,625 %

Phương trình cho lợi suất

1137 = 90·(1 − (1 + y)⁻³)/y + 1090/(1 + y)³

Giải bằng số

y = 6%: €1 155,76

y = 7%: €1 125,95

YTC = 6,625%

Đáp số

YTC = 6,625%

Lợi suất đến ngày đáo hạn là 7,501%. Nhà đầu tư vào trái phiếu giá cao hơn mệnh giá kỳ vọng nó sẽ bị mua lại, nên lợi suất đến ngày mua lại thấp hơn là con số thực tế hơn.

7.CAPM và WACC

Đáp số: WACC = 5,525 %

Chi phí vốn: CAPM cho tỷ suất sinh lời mà cổ đông yêu cầu: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Chi phí vốn bình quân gia quyền trộn vốn chủ sở hữu và nợ theo giá trị thị trường của chúng: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), với V = E + D. Lãi vay được khấu trừ thuế, do đó có (1 − T).

Các tỉ trọng từ D/E

E/V = 1/(1 + 0,75) = 0,5714

D/V = 0,75/(1 + 0,75) = 0,4286

WACC

WACC = 0,5714·8% + 0,4286·3%·(1 − 0,258) = 5,525%

Đáp số

WACC = 5,525%

8.CAPM và WACC

Đáp số: WACC = 8,563 %

Chi phí vốn chủ sở hữu

D₁ = 1,7·1,03 = €1,75

r_e = 1,751/20,5 + 0,03 = 11,54%

Giá trị thị trường

E = 4 000 000·€20,50 = €82 000 000

V = €131 200 000, E/V = 0,625, D/V = 0,375

WACC

WACC = 0,625·11,54% + 0,375·4,5%·(1 − 0,2) = 8,563%

Đáp số

WACC = 8,563%

9.Phân tích hòa vốn

Đáp số: Q = 1300 đơn vị

Chi phí–khối lượng–lợi nhuận: mỗi đơn vị bán ra mang lại số dư đảm phí, bằng giá trừ biến phí trên mỗi đơn vị. Lợi nhuận = Q·(p − v) − F, với F là định phí. Tại điểm hòa vốn lợi nhuận bằng không, nên Q = F/(p − v).

Số dư đảm phí trên mỗi đơn vị

p − v = 50 − 30 = €20

Số đơn vị cho lợi nhuận mục tiêu

Q = (F + lợi nhuận)/(p − v) = (24 000 + 2 000)/20 = 1 300

Đáp số

Q = 1 300 đơn vị

10.Phân tích hòa vốn

Đáp số: MS = 20 %

Sản lượng hòa vốn

Q = F/(p − v) = 3 200/4 = 800

Biên an toàn

MS = (1 000 − 800)/1 000·100 = 20%

Đáp số

MS = 20%

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance