Tài chính doanh nghiệp: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 10 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mớiQuay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Giá trị thời gian của tiền

Giá trị tương lai
FV = PV·(1 + i)n
Giá trị hiện tại
PV = FV/(1 + i)n
Nhiều kỳ trong một năm
i = r/m, N = m·n
Niên kim, giá trị hiện tại
PV = PMT·[1 − (1 + i)−n]/i
Niên kim, giá trị tương lai
FV = PMT·[(1 + i)n − 1]/i

Phương pháp

  1. Vẽ một dòng thời gian với mọi dòng tiền và thời điểm của chúng.
  2. Khớp lãi suất với kỳ hạn: lãi suất tháng cho thanh toán hằng tháng.
  3. Dùng FV = PV·(1 + i)ⁿ cho các khoản đơn lẻ và công thức niên kim cho các khoản thanh toán bằng nhau.
  4. Kiểm tra dấu và bậc độ lớn của đáp án.

NPV và IRR

Giá trị hiện tại ròng
NPV = −C0 + Σ CFt/(1 + r)t
Dòng tiền đều
NPV = −C0 + CF·[1 − (1 + r)−n]/r
Tỷ suất hoàn vốn nội bộ
r tại đó NPV = 0
Quyết định
chấp nhận khi NPV > 0 (hoặc IRR > tỷ suất sinh lời yêu cầu)

Phương pháp

  1. Liệt kê mọi dòng tiền với năm của chúng; khoản đầu tư ở năm 0 là âm.
  2. Chiết khấu từng dòng tiền: CFt/(1 + r)t.
  3. Cộng chúng lại để có NPV. Dương nghĩa là dự án sinh lời nhiều hơn r.
  4. Với IRR, tìm tỷ suất làm NPV bằng không bằng thử sai hoặc nội suy.

Giá và lợi suất trái phiếu

Giá trái phiếu
P = C·(1 − (1 + y)−n)/y + F/(1 + y)n
Nửa năm
C/2, y/2 và 2n kỳ
Lợi suất hiện hành
C/P
Giá và lợi suất
lợi suất tăng → giá giảm

Phương pháp

  1. Tìm coupon mỗi kỳ và lợi suất mỗi kỳ.
  2. Giá = giá trị hiện tại của các khoản coupon (một niên kim) + giá trị hiện tại của mệnh giá.
  3. Với coupon nửa năm, dùng một nửa coupon, một nửa lợi suất và gấp đôi số kỳ.
  4. Kiểm tra: nếu lợi suất cao hơn lãi suất coupon, giá thấp hơn mệnh giá.

CAPM và WACC

CAPM
re = rf + β·(rm − rf)
WACC
E/V·re + D/V·rd·(1 − T)
Giá trị doanh nghiệp
V = E + D

Phân tích hòa vốn

Số dư đảm phí
CM = p − v
Sản lượng hòa vốn
QBE = FC/(p − v)
Lợi nhuận mục tiêu
Q = (FC + profit)/(p − v)
Lợi nhuận
π = (p − v)·Q − FC
Biên an toàn
(Q − QBE)/Q

2Bài tập

1.Giá trị thời gian của tiềnTrung bình
năm01234567PV = ?€5 000

Bạn cần €5 000 sau 7 năm. Một tài khoản trả lãi 3,6% mỗi năm, ghép lãi hằng quý. Hôm nay bạn phải gửi bao nhiêu? Tìm giá trị hiện tại PV.

FV = €5 0003,6% / 4n = 7
PV = €
2.Giá trị thời gian của tiềnKhó
năm01234567€1 000€1 000€1 000FV = ?

Bạn gửi €1 000 vào đầu mỗi năm trong 7 năm, khoản đầu tiên gửi hôm nay. Tài khoản trả lãi 3% mỗi năm. Cuối năm 7 trong tài khoản có bao nhiêu? Tìm FV.

A = €1 000i = 3%n = 7
FV = €
3.NPV và IRRTrung bình
năm0123…8−80 00015 00015 00015 00023 000

Một chiếc máy tốn €80 000 hôm nay. Nó tạo ra €15 000 vào cuối mỗi năm trong 8 năm và sau đó có thể bán với giá €8 000. Chi phí vốn là 12%. Tìm giá trị hiện tại ròng NPV.

C0 = €80 000CF = €15 000S = €8 000n = 8r = 12%
NPV = €
4.NPV và IRRKhó
năm0123−40 00017 00020 50017 500

Một dự án tốn €40 000 và mang lại €17 000, €20 500, €17 500 vào cuối các năm 1 đến 3. Tìm tỷ suất hoàn vốn nội bộ IRR theo phần trăm.

CF0 = −40 000CF1 = 17 000CF2 = 20 500CF3 = 17 500
IRR = %
5.Giá và lợi suất trái phiếuTrung bình
năm0123…15P€50€50€50 + €1 000

Một trái phiếu có mệnh giá €1 000 trả trái tức hằng năm 5% và đáo hạn sau 15 năm. Lợi suất đến ngày đáo hạn của nó thay đổi từ 6% thành 7,5%. Giá trái phiếu thay đổi bao nhiêu ΔP?

F = €1 000coupon = 5%n = 15y1 = 6%y2 = 7,5%
ΔP = €
6.Giá và lợi suất trái phiếuKhó
nửa năm0123…12€1 081€25€25€25 + €1 000

Một trái phiếu có mệnh giá €1 000 trả trái tức hằng năm 5% thành hai lần mỗi nửa năm và đáo hạn sau 6 năm. Nó được bán với giá €1 081. Tìm lợi suất đến ngày đáo hạn YTM theo lãi suất hằng năm (gấp đôi lợi suất nửa năm), theo phần trăm.

F = €1 000coupon = 5% (2×)n = 6P = €1 081
YTM = %
7.CAPM và WACCTrung bình
βr (%)SMLrf​ = 1,5%β = 1rm​ = ?β = 0,8re​ = 4,7%

Một cổ phiếu có beta 0,8 có tỉ suất sinh lợi yêu cầu 4,7%. Lãi suất phi rủi ro là 1,5%. CAPM hàm ý tỉ suất sinh lợi thị trường kỳ vọng rm là bao nhiêu?

β = 0,8re = 4,7%rf = 1,5%
rm = %
8.CAPM và WACCKhó
rf​ = 4%, rm​ − rf​ = 5,5%không có nợvốn chủ sở hữuβU​ = 1,2D/E = 0,75vốn chủ sở hữure​ = ?nợT = 20%

Hoạt động kinh doanh của một công ty có beta không có đòn bẩy (beta tài sản) là 1,2. Công ty dự định tỉ lệ nợ trên vốn chủ sở hữu là 0,75. Thuế suất là 20%, lãi suất phi rủi ro là 4% và phần bù rủi ro thị trường là 5,5%. Tìm chi phí vốn chủ sở hữu re ở cơ cấu vốn mới.

βU = 1,2D/E = 0,75T = 20%rf = 4%rm − rf = 5,5%
re = %
9.Phân tích hòa vốnTrung bình
Q€doanh thutổng chi phíđịnh phíQ = ?

Một sản phẩm bán với giá €30 mỗi đơn vị, biến phí €25 mỗi đơn vị. Định phí là €25 000 mỗi tháng. Phải bán bao nhiêu đơn vị Q mỗi tháng để có lợi nhuận €12 000?

F = €25 000p = €30v = €25lợi nhuận = €12 000
Q = đơn vị
10.Phân tích hòa vốnKhó
Q€doanh thutổng chi phíđịnh phíBE

Một sản phẩm bán với giá €15 mỗi đơn vị, biến phí €12 mỗi đơn vị và định phí €6 000 mỗi năm. Doanh số theo ngân sách là 2 600 đơn vị. Tìm biên an toàn MS theo phần trăm doanh số ngân sách.

F = €6 000p = €15v = €12ngân sách = 2 600
MS = %

3Dung dịch

1.Giá trị thời gian của tiền

Đáp số: PV = 3891 €

Giá trị thời gian của tiền: tiền hôm nay có giá trị hơn cùng số tiền đó ở tương lai, vì nó có thể sinh lãi. Với lãi suất i mỗi kỳ, một khoản tiền tăng theo FV = PV·(1 + i)n. Một chuỗi các khoản thanh toán bằng nhau (niên kim) được định giá bằng cách cộng từng khoản thanh toán, từ đó có các công thức niên kim.

Lãi suất và số kỳ

i = 0,036000000000000004/4 = 0,009
N = 4·7 = 28

Giá trị hiện tại

PV = FV/(1 + i)N = 5 000/1,285 = €3 890,61

Đáp số

PV = €3 890,61
2.Giá trị thời gian của tiền

Đáp số: FV = 7892 €

Giá trị thời gian của tiền: tiền hôm nay có giá trị hơn cùng số tiền đó ở tương lai, vì nó có thể sinh lãi. Với lãi suất i mỗi kỳ, một khoản tiền tăng theo FV = PV·(1 + i)n. Một chuỗi các khoản thanh toán bằng nhau (niên kim) được định giá bằng cách cộng từng khoản thanh toán, từ đó có các công thức niên kim.

Hệ số niên kim thông thường

((1 + 0,03)7 − 1)/0,03 = 7,662

Niên kim đầu kỳ

Mỗi khoản tiền gửi được đầu tư thêm một năm.

FV = 1 000·7,662·1,03 = €7 892,34

Đáp số

FV = €7 892,34
3.NPV và IRR

Đáp số: NPV = −2254 €

Giá trị hiện tại ròng: chiết khấu mọi dòng tiền về hiện tại với tỷ suất sinh lời yêu cầu r, rồi cộng lại: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Dự án có NPV > 0 sinh lời nhiều hơn r và tạo thêm giá trị. Tỷ suất hoàn vốn nội bộ (IRR) là tỷ suất tại đó NPV = 0.

Giá trị hiện tại của các dòng tiền hằng năm

15 000·4,968 = 74 514,60

Giá trị hiện tại của giá trị thanh lý

8 000/2,476 = 3 231,07

NPV

NPV = −80 000 + 74 514,60 + 3 231,07 = −€2 254,34

Đáp số

NPV = −€2 254,34
4.NPV và IRR

Đáp số: IRR = 17,66 %

Giá trị hiện tại ròng: chiết khấu mọi dòng tiền về hiện tại với tỷ suất sinh lời yêu cầu r, rồi cộng lại: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Dự án có NPV > 0 sinh lời nhiều hơn r và tạo thêm giá trị. Tỷ suất hoàn vốn nội bộ (IRR) là tỷ suất tại đó NPV = 0.

Kẹp IRR

NPV giảm khi tỷ suất tăng, nên IRR nằm giữa một tỷ suất cho NPV dương và một tỷ suất cho NPV âm.

NPV(15%) = 1 790,09
NPV(20%) = −1 469,91

Thu hẹp dần

Nội suy tuyến tính cho ước lượng đầu tiên; lặp lại nó (hoặc dùng hàm IRR của máy tính) cho tỷ suất chính xác.

IRR ≈ 15 + 5·1 790,09/(1 790,09 − (−1 469,91)) = 17,75%
chính xác: NPV(17,66%) = 0 → IRR = 17,66%

Đáp số

IRR = 17,66%
5.Giá và lợi suất trái phiếu

Đáp số: ΔP = −123,6 €

Định giá trái phiếu: giá của một trái phiếu là giá trị hiện tại của các dòng tiền của nó, chiết khấu theo lợi suất đáo hạn (YTM): các khoản coupon tạo thành một niên kim và mệnh giá được hoàn trả khi đáo hạn. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Khi lợi suất cao hơn lãi suất coupon, trái phiếu giao dịch dưới mệnh giá, và ngược lại.

Giá ở lợi suất cũ

C = €50,00, i = 0,06, N = 15
€50,00·(1 − 0,4173)/0,06 + €1 000·0,4173 = €485,61 + €417,27 = €902,88

Giá ở lợi suất mới

C = €50,00, i = 0,075, N = 15
€50,00·(1 − 0,338)/0,075 + €1 000·0,338 = €441,36 + €337,97 = €779,32

Thay đổi

ΔP = 779,32 − 902,88 = −€123,56

Đáp số

ΔP = −€123,56
6.Giá và lợi suất trái phiếu

Đáp số: YTM = 3,492 %

Định giá trái phiếu: giá của một trái phiếu là giá trị hiện tại của các dòng tiền của nó, chiết khấu theo lợi suất đáo hạn (YTM): các khoản coupon tạo thành một niên kim và mệnh giá được hoàn trả khi đáo hạn. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Khi lợi suất cao hơn lãi suất coupon, trái phiếu giao dịch dưới mệnh giá, và ngược lại.

Mỗi kỳ

C = €25,00, N = 12

Giải bằng số

i = 1,746% mỗi nửa năm

YTM

YTM = 2·1,746% = 3,492%

Đáp số

YTM = 3,492%
7.CAPM và WACC

Đáp số: rm = 5,5 %

Chi phí vốn: CAPM cho tỷ suất sinh lời mà cổ đông yêu cầu: re = rf + β·(rm − rf). Chi phí vốn bình quân gia quyền trộn vốn chủ sở hữu và nợ theo giá trị thị trường của chúng: WACC = E/V·re + D/V·rd·(1 − T), với V = E + D. Lãi vay được khấu trừ thuế, do đó có (1 − T).

Phần bù rủi ro thị trường

rm − rf = (4,7% − 1,5%)/0,8 = 4%

Tỉ suất sinh lợi thị trường

rm = 1,5% + 4% = 5,5%

Đáp số

rm = 5,5%
8.CAPM và WACC

Đáp số: re = 14,56 %

Beta có đòn bẩy (Hamada): nợ làm vốn chủ sở hữu rủi ro hơn. βL = βU·(1 + (1 − T)·D/E), trong đó βU là beta của hoạt động kinh doanh không có nợ. Để chuyển beta sang cơ cấu vốn khác, hãy bỏ đòn bẩy trước rồi áp lại đòn bẩy với D/E mới.

Beta có đòn bẩy

βL = 1,2·(1 + 0,8·0,75) = 1,92

Chi phí vốn chủ sở hữu (CAPM)

re = 4% + 1,92·5,5% = 14,56%

Đáp số

re = 14,56%
9.Phân tích hòa vốn

Đáp số: Q = 7400 đơn vị

Chi phí–khối lượng–lợi nhuận: mỗi đơn vị bán ra mang lại số dư đảm phí, bằng giá trừ biến phí trên mỗi đơn vị. Lợi nhuận = Q·(p − v) − F, với F là định phí. Tại điểm hòa vốn lợi nhuận bằng không, nên Q = F/(p − v).

Số dư đảm phí trên mỗi đơn vị

p − v = 30 − 25 = €5

Số đơn vị cho lợi nhuận mục tiêu

Q = (F + lợi nhuận)/(p − v) = (25 000 + 12 000)/5 = 7 400

Đáp số

Q = 7 400 đơn vị
10.Phân tích hòa vốn

Đáp số: MS = 23,08 %

Chi phí–khối lượng–lợi nhuận: mỗi đơn vị bán ra mang lại số dư đảm phí, bằng giá trừ biến phí trên mỗi đơn vị. Lợi nhuận = Q·(p − v) − F, với F là định phí. Tại điểm hòa vốn lợi nhuận bằng không, nên Q = F/(p − v).

Sản lượng hòa vốn

Q = F/(p − v) = 6 000/3 = 2 000

Biên an toàn

MS = (2 600 − 2 000)/2 600·100 = 23,08%

Đáp số

MS = 23,08%

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance