Thực hành dựa trên bằng chứng: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 8 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mới Quay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Thống kê thực hành dựa trên bằng chứng

Độ nhạy và độ đặc hiệu: Se = a/(a + c), Sp = d/(b + d)
Giá trị tiên đoán: PPV = a/(a + b), NPV = d/(c + d)
Độ chính xác: (a + d)/n
Tỷ số khả dĩ: LR+ = Se/(1 − Sp), LR− = (1 − Se)/Sp
PPV ở độ lưu hành p: Se·p / (Se·p + (1 − Sp)(1 − p))
Odds: odds = p/(1 − p); p = odds/(1 + odds); odds sau xét nghiệm = odds trước xét nghiệm × LR
Thước đo nguy cơ: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER
Số bệnh nhân cần điều trị: NNT = 1/ARR, làm tròn lên; NNH = 1/(EER − CER)
Tỷ số chênh: OR = ad/(bc)
Tỷ suất mới mắc: ca mới / người-thời gian

Phương pháp

Vẽ bảng 2 × 2 và ghi nhãn a, b, c và d trước khi tính.
Đọc độ nhạy và độ đặc hiệu theo các cột, giá trị tiên đoán theo các hàng.
Với độ lưu hành khác, hãy tưởng tượng 10 000 người và điền bảng bằng Se, Sp và độ lưu hành.
Với tỷ số khả dĩ, đổi xác suất sang odds, nhân, rồi đổi ngược lại.
Với một thử nghiệm, trước hết tìm EER và CER; sau đó RR = EER/CER, ARR = CER − EER và NNT = 1/ARR làm tròn lên.

Thống kê mô tả

Trung bình: x̄ = Σx/n
Độ lệch chuẩn mẫu: s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1))
Trung vị: giá trị ở giữa của dữ liệu đã sắp xếp
Điểm z: z = (x − μ)/σ
Phân phối chuẩn: 68% nằm trong ±1σ, 95% nằm trong ±2σ

Khoảng tin cậy

biết σ: x̄ ± z·σ/√n
chưa biết σ: x̄ ± t·s/√n, df = n − 1
z tới hạn: 90%: 1,645, 95%: 1,96, 99%: 2,576
Cỡ mẫu: n = (z·σ/E)², rounded up

Phương pháp

Quyết định giữa z (biết σ của tổng thể) và t (chỉ có s của mẫu, với n − 1 bậc tự do).
Tìm giá trị tới hạn cho mức tin cậy.
Sai số biên: E = giá trị tới hạn × độ lệch chuẩn/√n.
Khoảng: x̄ ± E.

Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy

Kiểm định z cho giá trị trung bình: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n)
Kiểm định t cho giá trị trung bình: t = (x̄ − μ₀)/(s/√n), df = n − 1
Hai phía ở mức 5%: bác bỏ H₀ nếu |z| > 1,96
Khoảng tin cậy: x̄ ± z·σ/√n

Phương pháp

Nêu H₀ và H₁ và quyết định kiểm định một phía hay hai phía.
Tính thống kê kiểm định: (x̄ − μ₀)/(σ/√n), hoặc với s và t.
So sánh với giá trị tới hạn, hoặc tìm giá trị p.
Bác bỏ H₀ nếu thống kê vượt quá giá trị tới hạn (p dưới α), và nêu kết luận bằng lời.

2Bài tập

1.Thống kê thực hành dựa trên bằng chứngTrung bình

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Trong một thử nghiệm ngẫu nhiên, 420 bệnh nhân nhận điều trị mới và 590 bệnh nhân nhận điều trị chứng. Bảng cho biết số người ở mỗi nhóm có một tác dụng phụ. Hãy tìm nguy cơ tương đối RR của biến cố khi điều trị. Làm tròn đến hai chữ số thập phân.

điều trị: 227/420chứng: 159/590

RR =

2.Thống kê thực hành dựa trên bằng chứngKhó

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). 10 000 người được sàng lọc bằng một xét nghiệm có độ nhạy 99% và độ đặc hiệu 87%. Độ lưu hành của bệnh là 4%. Có bao nhiêu người mắc bệnh bị xét nghiệm bỏ sót (âm tính giả, FN)?

N = 10 000p = 4%Se = 99%Sp = 87%

FN =

3.Thống kê mô tảTrung bình

Tìm độ lệch chuẩn mẫu s của dữ liệu: 48, 26, 21, 26, 39.

n = 5

s =

4.Thống kê mô tảKhó

Một đại lượng có phân phối chuẩn với trung bình 70 và độ lệch chuẩn 15. Tỉ lệ P các giá trị lớn hơn 52 là bao nhiêu?

μ = 70σ = 15x = 52

P =

5.Khoảng tin cậyTrung bình

Một mẫu 11 phần tử có trung bình 71 và độ lệch chuẩn s = 14. Tổng thể xấp xỉ chuẩn. Tìm giới hạn trên của khoảng tin cậy 99% cho giá trị trung bình.

n = 11x̄ = 71s = 1499%t(10) = 3,169

giới hạn trên =

6.Khoảng tin cậyKhó

Độ lệch chuẩn của tổng thể là 20. Cần cỡ mẫu n lớn bao nhiêu để khoảng tin cậy 99% cho giá trị trung bình có sai số biên nhiều nhất là 1,5?

σ = 20E = 1,599%

n =

7.Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậyTrung bình

Trung bình của một tổng thể được cho là 80; độ lệch chuẩn tổng thể đã biết là 25. Một mẫu ngẫu nhiên gồm 100 quan sát có trung bình 76,05. Kiểm định H₀: μ = 80 với H₁: μ < 80. Tìm giá trị p p.

μ₀ = 80σ = 25n = 100x̄ = 76,05H₁: μ < μ₀

p =

8.Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậyKhó

Một mẫu 49 phép đo có trung bình 73,9. Độ lệch chuẩn của tổng thể là 4. Tìm giới hạn trên U của khoảng tin cậy 90% cho giá trị trung bình.

x̄ = 73,9σ = 4n = 4990%

U =

3Dung dịch

1.Thống kê thực hành dựa trên bằng chứng

Đáp số: RR = 2,01

Tỷ số khả dĩ và các thước đo nguy cơ: LR+ = độ nhạy/(1 − độ đặc hiệu), LR− = (1 − độ nhạy)/độ đặc hiệu. Trong một thử nghiệm, EER và CER là tỷ lệ biến cố khi có và không điều trị: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER và NNT = 1/ARR, làm tròn lên. Trong nghiên cứu bệnh–chứng chỉ có thể dùng tỷ số chênh OR = ad/(bc). Tỷ suất mới mắc = số ca mới/người-thời gian.

Tỷ lệ biến cố

EER = 227/420 = 0,5405

CER = 159/590 = 0,2695

Nguy cơ tương đối

RR = 0,5405/0,2695 = 2,006 ≈ 2,01

Đáp số

RR = 2,01

2.Thống kê thực hành dựa trên bằng chứng

Đáp số: FN = 4

Giá trị tiên đoán phụ thuộc vào độ lưu hành: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)) và NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). Với tỷ số khả dĩ: odds trước xét nghiệm = p/(1 − p), odds sau xét nghiệm = odds trước xét nghiệm × LR, xác suất = odds/(1 + odds). Với dân số N, dương tính thật = N·p·Se và dương tính giả = N·(1 − p)·(1 − Sp). NNT = 1/(CER × RRR), làm tròn lên.

Có bệnh và không có bệnh

10 000·0,04 = 400

10 000 − 400 = 9600

Âm tính giả

FN = 400·0,01 = 4

Đáp số

FN = 4

3.Thống kê mô tả

Đáp số: s = 11,16

Thống kê mô tả: trung bình là tổng chia cho n; trung vị là giá trị ở giữa của dữ liệu đã sắp xếp (trung bình của hai giá trị giữa khi n chẵn). Độ lệch chuẩn mẫu là s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). Điểm z z = (x − μ)/σ cho biết một giá trị cách trung bình bao nhiêu độ lệch chuẩn.

Trung bình

x̄ = 160/5 = 32

Bình phương các độ lệch

Σ(x − x̄)² = 16² + (−6)² + (−11)² + (−6)² + 7² = 498

Độ lệch chuẩn

s = √(498/4) = 11,16

Đáp số

s = 11,16

4.Thống kê mô tả

Đáp số: P = 0,8849

Chuẩn hóa

z = −1,2

Bảng phân phối chuẩn tắc

Φ(−1,2) = 0,1151

P = 1 − 0,1151 = 0,8849

Đáp số

P = 0,8849

5.Khoảng tin cậy

Đáp số: giới hạn trên = 84,38

Khoảng tin cậy cho giá trị trung bình: x̄ ± sai số biên. Khi biết σ của tổng thể, sai số biên là z·σ/√n; khi chỉ có độ lệch chuẩn mẫu s, dùng t với n − 1 bậc tự do: t·s/√n. Giá trị tới hạn: z = 1,645 (90%), 1,96 (95%), 2,576 (99%). Để có sai số biên E hoặc nhỏ hơn, cần n ≥ (z·σ/E)², làm tròn lên.

Giá trị tới hạn

df = n − 1 = 10, t = 3,169

Sai số biên

E = 3,169·14/√11 = 13,38

Khoảng

71 ± 13,38 → [57,62, 84,38]

Đáp số

giới hạn trên = 84,38

6.Khoảng tin cậy

Đáp số: n = 1180

Giải tìm n

n = (2,576·20/1,5)² = 1180

Làm tròn lên

Cỡ mẫu là một số nguyên, và làm tròn xuống sẽ khiến sai số biên quá lớn.

n = 1180

Đáp số

n = 1180

7.Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy

Đáp số: p = 0,05705

Hypothesis test: the test statistic = (estimate − value under H₀)/(standard error under H₀). The p-value is the probability, assuming H₀ is true, of a statistic at least as extreme as the one observed: the area in one tail for a one-sided H₁, twice the tail area for a two-sided H₁. Reject H₀ when p ≤ α.

Thống kê kiểm định

SE = σ/√n = 25/√100 = 2,5

z = (76,05 − 80)/2,5 = −1,58

Diện tích đuôi

Φ(1,58) = 0,9429

1 − Φ(1,58) = 0,0571

Giá trị p

p = 0,05705

Đáp số

p = 0,05705

p > 0,05, nên H₀ không bị bác bỏ ở mức 5%.

8.Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy

Đáp số: U = 74,84

Kiểm định giá trị trung bình: thống kê kiểm định đo xem trung bình mẫu cách giá trị nêu trong H₀ bao nhiêu sai số chuẩn: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n) khi biết σ, t = (x̄ − μ₀)/(s/√n) khi nó được ước lượng từ mẫu. Khoảng tin cậy là x̄ ± (giá trị tới hạn)·(sai số chuẩn).

Sai số biên

E = 1,645·4/√49 = 0,94

Giới hạn của khoảng

U = 73,9 + 0,94 = 74,84

Đáp số

U = 74,84

ExamProblems · examproblems.com/courses/evidence-based-practice