Thực hành dựa trên bằng chứng: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 8 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mới Quay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Thống kê thực hành dựa trên bằng chứng

Độ nhạy và độ đặc hiệu: Se = a/(a + c), Sp = d/(b + d)
Giá trị tiên đoán: PPV = a/(a + b), NPV = d/(c + d)
Độ chính xác: (a + d)/n
Tỷ số khả dĩ: LR+ = Se/(1 − Sp), LR− = (1 − Se)/Sp
PPV ở độ lưu hành p: Se·p / (Se·p + (1 − Sp)(1 − p))
Odds: odds = p/(1 − p); p = odds/(1 + odds); odds sau xét nghiệm = odds trước xét nghiệm × LR
Thước đo nguy cơ: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER
Số bệnh nhân cần điều trị: NNT = 1/ARR, làm tròn lên; NNH = 1/(EER − CER)
Tỷ số chênh: OR = ad/(bc)
Tỷ suất mới mắc: ca mới / người-thời gian

Phương pháp

Vẽ bảng 2 × 2 và ghi nhãn a, b, c và d trước khi tính.
Đọc độ nhạy và độ đặc hiệu theo các cột, giá trị tiên đoán theo các hàng.
Với độ lưu hành khác, hãy tưởng tượng 10 000 người và điền bảng bằng Se, Sp và độ lưu hành.
Với tỷ số khả dĩ, đổi xác suất sang odds, nhân, rồi đổi ngược lại.
Với một thử nghiệm, trước hết tìm EER và CER; sau đó RR = EER/CER, ARR = CER − EER và NNT = 1/ARR làm tròn lên.

Thống kê mô tả

Trung bình: x̄ = Σx/n
Độ lệch chuẩn mẫu: s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1))
Trung vị: giá trị ở giữa của dữ liệu đã sắp xếp
Điểm z: z = (x − μ)/σ
Phân phối chuẩn: 68% nằm trong ±1σ, 95% nằm trong ±2σ

Khoảng tin cậy

biết σ: x̄ ± z·σ/√n
chưa biết σ: x̄ ± t·s/√n, df = n − 1
z tới hạn: 90%: 1,645, 95%: 1,96, 99%: 2,576
Cỡ mẫu: n = (z·σ/E)², rounded up

Phương pháp

Quyết định giữa z (biết σ của tổng thể) và t (chỉ có s của mẫu, với n − 1 bậc tự do).
Tìm giá trị tới hạn cho mức tin cậy.
Sai số biên: E = giá trị tới hạn × độ lệch chuẩn/√n.
Khoảng: x̄ ± E.

Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy

Kiểm định z cho giá trị trung bình: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n)
Kiểm định t cho giá trị trung bình: t = (x̄ − μ₀)/(s/√n), df = n − 1
Hai phía ở mức 5%: bác bỏ H₀ nếu |z| > 1,96
Khoảng tin cậy: x̄ ± z·σ/√n

Phương pháp

Nêu H₀ và H₁ và quyết định kiểm định một phía hay hai phía.
Tính thống kê kiểm định: (x̄ − μ₀)/(σ/√n), hoặc với s và t.
So sánh với giá trị tới hạn, hoặc tìm giá trị p.
Bác bỏ H₀ nếu thống kê vượt quá giá trị tới hạn (p dưới α), và nêu kết luận bằng lời.

2Bài tập

1.Thống kê thực hành dựa trên bằng chứngTrung bình

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một xét nghiệm có độ nhạy 90% và độ đặc hiệu 75%. Hãy tìm tỷ số khả dĩ dương LR+. Làm tròn đến hai chữ số thập phân.

Se = 90%Sp = 75%

LR+ =

2.Thống kê thực hành dựa trên bằng chứngKhó

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). 10 000 người được sàng lọc bằng một xét nghiệm có độ nhạy 79% và độ đặc hiệu 95%. Độ lưu hành của bệnh là 16%. Có bao nhiêu người mắc bệnh bị xét nghiệm bỏ sót (âm tính giả, FN)?

N = 10 000p = 16%Se = 79%Sp = 95%

FN =

3.Thống kê mô tảTrung bình

Tìm độ lệch chuẩn mẫu s của dữ liệu: 15, 56, 20, 10, 23, 23.

n = 6

s =

4.Thống kê mô tảKhó

Một đại lượng có phân phối chuẩn với trung bình 70 và độ lệch chuẩn 12. Tỉ lệ P các giá trị lớn hơn 52 là bao nhiêu?

μ = 70σ = 12x = 52

P =

5.Khoảng tin cậyTrung bình

Huyết áp của 7 bệnh nhân được đo trước và sau một đợt điều trị. Các hiệu d = trước − sau (mmHg) có trung bình 2,3 và độ lệch chuẩn 3,5. Tìm giới hạn dưới của khoảng tin cậy 90% cho hiệu trung bình.

n = 7d̄ = 2,3s_d = 3,590%t(6) = 1,943

giới hạn dưới = mmHg

6.Khoảng tin cậyKhó

Độ lệch chuẩn của tổng thể là 25. Cần cỡ mẫu n lớn bao nhiêu để khoảng tin cậy 95% cho giá trị trung bình có sai số biên nhiều nhất là 1?

σ = 25E = 195%

n =

7.Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậyTrung bình

Một mẫu 100 sinh viên có điểm trung bình 76,16 và độ lệch chuẩn mẫu 4. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 76,16s = 4n = 100

t =

8.Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậyKhó

Một kiểm định z một phía ở mức α = 0,05 phải phát hiện được sự dịch chuyển 3 đơn vị của trung bình với lực 80%. Độ lệch chuẩn là 29. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.

α = 0,05lực của kiểm định = 80%δ = 3σ = 29z_α = 1,645z_β = 0,842

n =

3Dung dịch

1.Thống kê thực hành dựa trên bằng chứng

Đáp số: LR+ = 3,6

Tỷ số khả dĩ và các thước đo nguy cơ: LR+ = độ nhạy/(1 − độ đặc hiệu), LR− = (1 − độ nhạy)/độ đặc hiệu. Trong một thử nghiệm, EER và CER là tỷ lệ biến cố khi có và không điều trị: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER và NNT = 1/ARR, làm tròn lên. Trong nghiên cứu bệnh–chứng chỉ có thể dùng tỷ số chênh OR = ad/(bc). Tỷ suất mới mắc = số ca mới/người-thời gian.

Tỷ số khả dĩ dương

LR+ = 0,9/(1 − 0,75) = 3,6

Đáp số

LR+ = 3,6

2.Thống kê thực hành dựa trên bằng chứng

Đáp số: FN = 336

Giá trị tiên đoán phụ thuộc vào độ lưu hành: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)) và NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). Với tỷ số khả dĩ: odds trước xét nghiệm = p/(1 − p), odds sau xét nghiệm = odds trước xét nghiệm × LR, xác suất = odds/(1 + odds). Với dân số N, dương tính thật = N·p·Se và dương tính giả = N·(1 − p)·(1 − Sp). NNT = 1/(CER × RRR), làm tròn lên.

Có bệnh và không có bệnh

10 000·0,16 = 1600

10 000 − 1600 = 8400

Âm tính giả

FN = 1600·0,21 = 336

Đáp số

FN = 336

3.Thống kê mô tả

Đáp số: s = 16,23

Thống kê mô tả: trung bình là tổng chia cho n; trung vị là giá trị ở giữa của dữ liệu đã sắp xếp (trung bình của hai giá trị giữa khi n chẵn). Độ lệch chuẩn mẫu là s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). Điểm z z = (x − μ)/σ cho biết một giá trị cách trung bình bao nhiêu độ lệch chuẩn.

Trung bình

x̄ = 147/6 = 24,5

Bình phương các độ lệch

Σ(x − x̄)² = (−9,5)² + 31,5² + (−4,5)² + (−14,5)² + (−1,5)² + (−1,5)² = 1318

Độ lệch chuẩn

s = √(1318/5) = 16,23

Đáp số

s = 16,23

4.Thống kê mô tả

Đáp số: P = 0,9332

Chuẩn hóa

z = −1,5

Bảng phân phối chuẩn tắc

Φ(−1,5) = 0,06681

P = 1 − 0,06681 = 0,9332

Đáp số

P = 0,9332

5.Khoảng tin cậy

Đáp số: giới hạn dưới = −0,2703 mmHg

Interval for a difference: estimate ± critical value × standard error. For two independent means with known σ: SE = √(σ₁²/n₁ + σ₂²/n₂) and z. With equal unknown variances: pooled s_p and t with n₁ + n₂ − 2 degrees of freedom. For paired data, work with the differences: d̄ ± t·s_d/√n.

Giá trị tới hạn

df = 6, t = 1,943

Sai số biên

E = 1,943·3,5/√7 = 2,57

Khoảng

2,3 ± 2,57 → [−0,2703, 4,87]

Đáp số

giới hạn dưới = −0,2703 mmHg

6.Khoảng tin cậy

Đáp số: n = 2401

Khoảng tin cậy cho giá trị trung bình: x̄ ± sai số biên. Khi biết σ của tổng thể, sai số biên là z·σ/√n; khi chỉ có độ lệch chuẩn mẫu s, dùng t với n − 1 bậc tự do: t·s/√n. Giá trị tới hạn: z = 1,645 (90%), 1,96 (95%), 2,576 (99%). Để có sai số biên E hoặc nhỏ hơn, cần n ≥ (z·σ/E)², làm tròn lên.

Giải tìm n

n = (1,96·25/1)² = 2401

Làm tròn lên

Cỡ mẫu là một số nguyên, và làm tròn xuống sẽ khiến sai số biên quá lớn.

n = 2401

Đáp số

n = 2401

7.Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy

Đáp số: t = 2,9

Kiểm định giá trị trung bình: thống kê kiểm định đo xem trung bình mẫu cách giá trị nêu trong H₀ bao nhiêu sai số chuẩn: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n) khi biết σ, t = (x̄ − μ₀)/(s/√n) khi nó được ước lượng từ mẫu. Khoảng tin cậy là x̄ ± (giá trị tới hạn)·(sai số chuẩn).

Sai số chuẩn

SE = 4/√100 = 4/10 = 0,4

Thống kê kiểm định

t = (76,16 − 75)/0,4 = 2,9

Đáp số

t = 2,9

t_{0,025; df = 99} = 1,984

|t| > 1,984, nên H₀ bị bác bỏ ở mức 5% (hai phía).

8.Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy

Đáp số: n = 578

Cỡ mẫu cho một kiểm định: để phát hiện sự dịch chuyển thật δ với lực 1 − β trong kiểm định z một phía ở mức α, sai số chuẩn phải thỏa δ = (z_α + z_β)·σ/√n, nên n = ((z_α + z_β)·σ/δ)², làm tròn lên.

Giải tìm n

n = ((1,645 + 0,842)·29/3)² = 578

Làm tròn lên

n = 578

Đáp số

n = 578

ExamProblems · examproblems.com/courses/evidence-based-practice