Thực hành dựa trên bằng chứng: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 8 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mới Quay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Thống kê thực hành dựa trên bằng chứng

Độ nhạy và độ đặc hiệu: Se = a/(a + c), Sp = d/(b + d)
Giá trị tiên đoán: PPV = a/(a + b), NPV = d/(c + d)
Độ chính xác: (a + d)/n
Tỷ số khả dĩ: LR+ = Se/(1 − Sp), LR− = (1 − Se)/Sp
PPV ở độ lưu hành p: Se·p / (Se·p + (1 − Sp)(1 − p))
Odds: odds = p/(1 − p); p = odds/(1 + odds); odds sau xét nghiệm = odds trước xét nghiệm × LR
Thước đo nguy cơ: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER
Số bệnh nhân cần điều trị: NNT = 1/ARR, làm tròn lên; NNH = 1/(EER − CER)
Tỷ số chênh: OR = ad/(bc)
Tỷ suất mới mắc: ca mới / người-thời gian

Phương pháp

Vẽ bảng 2 × 2 và ghi nhãn a, b, c và d trước khi tính.
Đọc độ nhạy và độ đặc hiệu theo các cột, giá trị tiên đoán theo các hàng.
Với độ lưu hành khác, hãy tưởng tượng 10 000 người và điền bảng bằng Se, Sp và độ lưu hành.
Với tỷ số khả dĩ, đổi xác suất sang odds, nhân, rồi đổi ngược lại.
Với một thử nghiệm, trước hết tìm EER và CER; sau đó RR = EER/CER, ARR = CER − EER và NNT = 1/ARR làm tròn lên.

Thống kê mô tả

Trung bình: x̄ = Σx/n
Độ lệch chuẩn mẫu: s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1))
Trung vị: giá trị ở giữa của dữ liệu đã sắp xếp
Điểm z: z = (x − μ)/σ
Phân phối chuẩn: 68% nằm trong ±1σ, 95% nằm trong ±2σ

Khoảng tin cậy

biết σ: x̄ ± z·σ/√n
chưa biết σ: x̄ ± t·s/√n, df = n − 1
z tới hạn: 90%: 1,645, 95%: 1,96, 99%: 2,576
Cỡ mẫu: n = (z·σ/E)², rounded up

Phương pháp

Quyết định giữa z (biết σ của tổng thể) và t (chỉ có s của mẫu, với n − 1 bậc tự do).
Tìm giá trị tới hạn cho mức tin cậy.
Sai số biên: E = giá trị tới hạn × độ lệch chuẩn/√n.
Khoảng: x̄ ± E.

Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy

Kiểm định z cho giá trị trung bình: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n)
Kiểm định t cho giá trị trung bình: t = (x̄ − μ₀)/(s/√n), df = n − 1
Hai phía ở mức 5%: bác bỏ H₀ nếu |z| > 1,96
Khoảng tin cậy: x̄ ± z·σ/√n

Phương pháp

Nêu H₀ và H₁ và quyết định kiểm định một phía hay hai phía.
Tính thống kê kiểm định: (x̄ − μ₀)/(σ/√n), hoặc với s và t.
So sánh với giá trị tới hạn, hoặc tìm giá trị p.
Bác bỏ H₀ nếu thống kê vượt quá giá trị tới hạn (p dưới α), và nêu kết luận bằng lời.

2Bài tập

1.Thống kê thực hành dựa trên bằng chứngTrung bình

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Trong một nghiên cứu đoàn hệ, các nhóm người được theo dõi trong những khoảng thời gian khác nhau (xem bảng: số người và số năm theo dõi của mỗi nhóm). Trong quá trình theo dõi, có 66 ca mới xảy ra. Hãy tìm tỷ suất mới mắc IR trên 1000 người-năm. Làm tròn đến một chữ số thập phân.

590 × 0,5 năm130 × 1,5 năm430 × 2 năm66 ca mới

IR = trên 1000 người-năm

2.Thống kê thực hành dựa trên bằng chứngKhó

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). 10 000 người được sàng lọc bằng một xét nghiệm có độ nhạy 77% và độ đặc hiệu 85%. Độ lưu hành của bệnh là 10%. Dự kiến có bao nhiêu kết quả dương tính giả FP?

N = 10 000p = 10%Se = 77%Sp = 85%

FP =

3.Thống kê mô tảTrung bình

Tìm độ lệch chuẩn mẫu s của dữ liệu: 30, 37, 26, 17, 57, 18, 21.

n = 7

s =

4.Thống kê mô tảKhó

Điểm thi có phân phối chuẩn với trung bình 100 và độ lệch chuẩn 5. Tìm điểm z z của điểm số 110.

μ = 100σ = 5x = 110

z =

5.Khoảng tin cậyTrung bình

Một mẫu 11 phần tử có trung bình 34 và độ lệch chuẩn s = 19. Tổng thể xấp xỉ chuẩn. Tìm giới hạn dưới của khoảng tin cậy 99% cho giá trị trung bình.

n = 11x̄ = 34s = 1999%t(10) = 3,169

giới hạn dưới =

6.Khoảng tin cậyKhó

Độ lệch chuẩn của tổng thể là 22. Cần cỡ mẫu n lớn bao nhiêu để khoảng tin cậy 95% cho giá trị trung bình có sai số biên nhiều nhất là 2?

σ = 22E = 295%

n =

7.Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậyTrung bình

Hai dây chuyền sản xuất cùng một chi tiết. Dây chuyền 1: một mẫu 60 chi tiết có chiều dài trung bình 132 mm, và độ lệch chuẩn đã biết của dây chuyền là 10 mm. Dây chuyền 2: một mẫu 30 chi tiết có trung bình 122,5 mm, độ lệch chuẩn đã biết 18 mm. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (dây chuyền 1 trừ dây chuyền 2).

n₁ = 60x̄₁ = 132 mmσ₁ = 10 mmn₂ = 30x̄₂ = 122,5 mmσ₂ = 18 mm

z =

8.Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậyKhó

Cỡ mẫu phải lớn bao nhiêu để khoảng tin cậy 90% cho giá trị trung bình có sai số biên nhiều nhất là 2,5? Độ lệch chuẩn là 8. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.

σ = 8E = 2,590%

n =

3Dung dịch

1.Thống kê thực hành dựa trên bằng chứng

Đáp số: IR = 48,9 trên 1000 người-năm

Tỷ số khả dĩ và các thước đo nguy cơ: LR+ = độ nhạy/(1 − độ đặc hiệu), LR− = (1 − độ nhạy)/độ đặc hiệu. Trong một thử nghiệm, EER và CER là tỷ lệ biến cố khi có và không điều trị: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER và NNT = 1/ARR, làm tròn lên. Trong nghiên cứu bệnh–chứng chỉ có thể dùng tỷ số chênh OR = ad/(bc). Tỷ suất mới mắc = số ca mới/người-thời gian.

Người-năm

PY = 590·0,5 + 130·1,5 + 430·2 = 1350

Tỷ suất mới mắc

IR = 66/1350·1000 = 48,9 trên 1000 người-năm

Đáp số

IR = 48,9 trên 1000 người-năm

2.Thống kê thực hành dựa trên bằng chứng

Đáp số: FP = 1350

Giá trị tiên đoán phụ thuộc vào độ lưu hành: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)) và NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). Với tỷ số khả dĩ: odds trước xét nghiệm = p/(1 − p), odds sau xét nghiệm = odds trước xét nghiệm × LR, xác suất = odds/(1 + odds). Với dân số N, dương tính thật = N·p·Se và dương tính giả = N·(1 − p)·(1 − Sp). NNT = 1/(CER × RRR), làm tròn lên.

Có bệnh và không có bệnh

10 000·0,1 = 1000

10 000 − 1000 = 9000

Dương tính giả

FP = 9000·0,15 = 1350

Đáp số

FP = 1350

Trong 2120 ca dương tính chỉ có 770 người mắc bệnh (PPV 36,3%).

3.Thống kê mô tả

Đáp số: s = 14,06

Thống kê mô tả: trung bình là tổng chia cho n; trung vị là giá trị ở giữa của dữ liệu đã sắp xếp (trung bình của hai giá trị giữa khi n chẵn). Độ lệch chuẩn mẫu là s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). Điểm z z = (x − μ)/σ cho biết một giá trị cách trung bình bao nhiêu độ lệch chuẩn.

Trung bình

x̄ = 206/7 = 29,43

Bình phương các độ lệch

Σ(x − x̄)² = 0,5714² + 7,571² + (−3,429)² + (−12,43)² + 27,57² + (−11,43)² + (−8,429)² = 1186

Độ lệch chuẩn

s = √(1186/6) = 14,06

Đáp số

s = 14,06

4.Thống kê mô tả

Đáp số: z = 2

Chuẩn hóa

z = (110 − 100)/5 = 2

Đáp số

z = 2

5.Khoảng tin cậy

Đáp số: giới hạn dưới = 15,85

Khoảng tin cậy cho giá trị trung bình: x̄ ± sai số biên. Khi biết σ của tổng thể, sai số biên là z·σ/√n; khi chỉ có độ lệch chuẩn mẫu s, dùng t với n − 1 bậc tự do: t·s/√n. Giá trị tới hạn: z = 1,645 (90%), 1,96 (95%), 2,576 (99%). Để có sai số biên E hoặc nhỏ hơn, cần n ≥ (z·σ/E)², làm tròn lên.

Giá trị tới hạn

df = n − 1 = 10, t = 3,169

Sai số biên

E = 3,169·19/√11 = 18,15

Khoảng

34 ± 18,15 → [15,85, 52,15]

Đáp số

giới hạn dưới = 15,85

6.Khoảng tin cậy

Đáp số: n = 465

Giải tìm n

n = (1,96·22/2)² = 464,8

Làm tròn lên

Cỡ mẫu là một số nguyên, và làm tròn xuống sẽ khiến sai số biên quá lớn.

n = 465

Đáp số

n = 465

7.Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy

Đáp số: z = 2,691

Hypothesis test: the test statistic = (estimate − value under H₀)/(standard error under H₀). The p-value is the probability, assuming H₀ is true, of a statistic at least as extreme as the one observed: the area in one tail for a one-sided H₁, twice the tail area for a two-sided H₁. Reject H₀ when p ≤ α.

Sai số chuẩn của hiệu

SE = √(10²/60 + 18²/30) = √12,47 = 3,531

Thống kê kiểm định

z = (132 − 122,5)/3,531 = 2,691

Đáp số

z = 2,691

|z| > 1,96, nên H₀ bị bác bỏ ở mức 5% (hai phía).

8.Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy

Đáp số: n = 28

Kiểm định giá trị trung bình: thống kê kiểm định đo xem trung bình mẫu cách giá trị nêu trong H₀ bao nhiêu sai số chuẩn: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n) khi biết σ, t = (x̄ − μ₀)/(s/√n) khi nó được ước lượng từ mẫu. Khoảng tin cậy là x̄ ± (giá trị tới hạn)·(sai số chuẩn).

Giải tìm n

n = (1,645·8/2,5)² = 27,71

Làm tròn lên

n = 28

Đáp số

n = 28

ExamProblems · examproblems.com/courses/evidence-based-practice