Thực hành dựa trên bằng chứng: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 8 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mới Quay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Thống kê thực hành dựa trên bằng chứng

Độ nhạy và độ đặc hiệu: Se = a/(a + c), Sp = d/(b + d)
Giá trị tiên đoán: PPV = a/(a + b), NPV = d/(c + d)
Độ chính xác: (a + d)/n
Tỷ số khả dĩ: LR+ = Se/(1 − Sp), LR− = (1 − Se)/Sp
PPV ở độ lưu hành p: Se·p / (Se·p + (1 − Sp)(1 − p))
Odds: odds = p/(1 − p); p = odds/(1 + odds); odds sau xét nghiệm = odds trước xét nghiệm × LR
Thước đo nguy cơ: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER
Số bệnh nhân cần điều trị: NNT = 1/ARR, làm tròn lên; NNH = 1/(EER − CER)
Tỷ số chênh: OR = ad/(bc)
Tỷ suất mới mắc: ca mới / người-thời gian

Phương pháp

Vẽ bảng 2 × 2 và ghi nhãn a, b, c và d trước khi tính.
Đọc độ nhạy và độ đặc hiệu theo các cột, giá trị tiên đoán theo các hàng.
Với độ lưu hành khác, hãy tưởng tượng 10 000 người và điền bảng bằng Se, Sp và độ lưu hành.
Với tỷ số khả dĩ, đổi xác suất sang odds, nhân, rồi đổi ngược lại.
Với một thử nghiệm, trước hết tìm EER và CER; sau đó RR = EER/CER, ARR = CER − EER và NNT = 1/ARR làm tròn lên.

Thống kê mô tả

Trung bình: x̄ = Σx/n
Độ lệch chuẩn mẫu: s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1))
Trung vị: giá trị ở giữa của dữ liệu đã sắp xếp
Điểm z: z = (x − μ)/σ
Phân phối chuẩn: 68% nằm trong ±1σ, 95% nằm trong ±2σ

Khoảng tin cậy

biết σ: x̄ ± z·σ/√n
chưa biết σ: x̄ ± t·s/√n, df = n − 1
z tới hạn: 90%: 1,645, 95%: 1,96, 99%: 2,576
Cỡ mẫu: n = (z·σ/E)², rounded up

Phương pháp

Quyết định giữa z (biết σ của tổng thể) và t (chỉ có s của mẫu, với n − 1 bậc tự do).
Tìm giá trị tới hạn cho mức tin cậy.
Sai số biên: E = giá trị tới hạn × độ lệch chuẩn/√n.
Khoảng: x̄ ± E.

Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy

Kiểm định z cho giá trị trung bình: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n)
Kiểm định t cho giá trị trung bình: t = (x̄ − μ₀)/(s/√n), df = n − 1
Hai phía ở mức 5%: bác bỏ H₀ nếu |z| > 1,96
Khoảng tin cậy: x̄ ± z·σ/√n

Phương pháp

Nêu H₀ và H₁ và quyết định kiểm định một phía hay hai phía.
Tính thống kê kiểm định: (x̄ − μ₀)/(σ/√n), hoặc với s và t.
So sánh với giá trị tới hạn, hoặc tìm giá trị p.
Bác bỏ H₀ nếu thống kê vượt quá giá trị tới hạn (p dưới α), và nêu kết luận bằng lời.

2Bài tập

1.Thống kê thực hành dựa trên bằng chứngTrung bình

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Trong một thử nghiệm ngẫu nhiên, 330 bệnh nhân nhận điều trị mới và 850 bệnh nhân nhận điều trị chứng. Bảng cho biết số người ở mỗi nhóm có kết cục (một biến cố không mong muốn như đột quỵ). Hãy tìm giảm nguy cơ tương đối RRR theo phần trăm. Làm tròn đến một chữ số thập phân.

điều trị: 79/330chứng: 289/850

RRR = %

2.Thống kê thực hành dựa trên bằng chứngKhó

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một xét nghiệm sàng lọc có độ nhạy 91% và độ đặc hiệu 92%. Nó được dùng trong một quần thể có độ lưu hành 2%. Hãy tìm giá trị tiên đoán dương PPV theo phần trăm. Làm tròn đến một chữ số thập phân.

Se = 91%Sp = 92%p = 2%

PPV = %

3.Thống kê mô tảTrung bình

Tìm độ lệch chuẩn mẫu s của dữ liệu: 41, 20, 56, 40, 34.

n = 5

s =

4.Thống kê mô tảKhó

Một đại lượng có phân phối chuẩn với trung bình 100 và độ lệch chuẩn 8. Tỉ lệ P các giá trị nhỏ hơn 88 là bao nhiêu?

μ = 100σ = 8x = 88

P =

5.Khoảng tin cậyTrung bình

Một mẫu 13 phần tử có trung bình 41 và độ lệch chuẩn s = 5. Tổng thể xấp xỉ chuẩn. Tìm giới hạn dưới của khoảng tin cậy 90% cho giá trị trung bình.

n = 13x̄ = 41s = 590%t(12) = 1,782

giới hạn dưới =

6.Khoảng tin cậyKhó

Độ lệch chuẩn của tổng thể là 20. Cần cỡ mẫu n lớn bao nhiêu để khoảng tin cậy 95% cho giá trị trung bình có sai số biên nhiều nhất là 1,5?

σ = 20E = 1,595%

n =

7.Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậyTrung bình

Một mẫu 16 sinh viên có điểm trung bình 191,8 và độ lệch chuẩn mẫu 15. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 191,8s = 15n = 16

t =

8.Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậyKhó

Một kiểm định z một phía ở mức α = 0,01 phải phát hiện được sự dịch chuyển 2,5 đơn vị của trung bình với lực 80%. Độ lệch chuẩn là 15. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.

α = 0,01lực của kiểm định = 80%δ = 2,5σ = 15z_α = 2,326z_β = 0,842

n =

3Dung dịch

1.Thống kê thực hành dựa trên bằng chứng

Đáp số: RRR = 29,6 %

Tỷ số khả dĩ và các thước đo nguy cơ: LR+ = độ nhạy/(1 − độ đặc hiệu), LR− = (1 − độ nhạy)/độ đặc hiệu. Trong một thử nghiệm, EER và CER là tỷ lệ biến cố khi có và không điều trị: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER và NNT = 1/ARR, làm tròn lên. Trong nghiên cứu bệnh–chứng chỉ có thể dùng tỷ số chênh OR = ad/(bc). Tỷ suất mới mắc = số ca mới/người-thời gian.

Tỷ lệ biến cố

EER = 79/330 = 0,2394

CER = 289/850 = 0,34

Giảm nguy cơ tương đối

ARR = 0,34 − 0,2394 = 0,1006

RRR = 0,1006/0,34 = 0,2959 ≈ 29,6%

Đáp số

RRR = 29,6%

2.Thống kê thực hành dựa trên bằng chứng

Đáp số: PPV = 18,8 %

Giá trị tiên đoán phụ thuộc vào độ lưu hành: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)) và NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). Với tỷ số khả dĩ: odds trước xét nghiệm = p/(1 − p), odds sau xét nghiệm = odds trước xét nghiệm × LR, xác suất = odds/(1 + odds). Với dân số N, dương tính thật = N·p·Se và dương tính giả = N·(1 − p)·(1 − Sp). NNT = 1/(CER × RRR), làm tròn lên.

Dương tính thật và giả (trên mỗi người)

Se·p = 0,91·0,02 = 0,0182

(1 − Sp)·(1 − p) = 0,08·0,98 = 0,0784

Giá trị tiên đoán dương

PPV = 0,0182/(0,0182 + 0,0784) = 0,1884 ≈ 18,8%

Đáp số

PPV = 18,8%

Độ lưu hành càng thấp thì PPV của cùng một xét nghiệm càng thấp.

3.Thống kê mô tả

Đáp số: s = 13,01

Thống kê mô tả: trung bình là tổng chia cho n; trung vị là giá trị ở giữa của dữ liệu đã sắp xếp (trung bình của hai giá trị giữa khi n chẵn). Độ lệch chuẩn mẫu là s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). Điểm z z = (x − μ)/σ cho biết một giá trị cách trung bình bao nhiêu độ lệch chuẩn.

Trung bình

x̄ = 191/5 = 38,2

Bình phương các độ lệch

Σ(x − x̄)² = 2,8² + (−18,2)² + 17,8² + 1,8² + (−4,2)² = 676,8

Độ lệch chuẩn

s = √(676,8/4) = 13,01

Đáp số

s = 13,01

4.Thống kê mô tả

Đáp số: P = 0,06681

Chuẩn hóa

z = −1,5

Bảng phân phối chuẩn tắc

Φ(−1,5) = 0,06681

P = 0,06681

Đáp số

P = 0,06681

5.Khoảng tin cậy

Đáp số: giới hạn dưới = 38,53

Khoảng tin cậy cho giá trị trung bình: x̄ ± sai số biên. Khi biết σ của tổng thể, sai số biên là z·σ/√n; khi chỉ có độ lệch chuẩn mẫu s, dùng t với n − 1 bậc tự do: t·s/√n. Giá trị tới hạn: z = 1,645 (90%), 1,96 (95%), 2,576 (99%). Để có sai số biên E hoặc nhỏ hơn, cần n ≥ (z·σ/E)², làm tròn lên.

Giá trị tới hạn

df = n − 1 = 12, t = 1,782

Sai số biên

E = 1,782·5/√13 = 2,471

Khoảng

41 ± 2,471 → [38,53, 43,47]

Đáp số

giới hạn dưới = 38,53

6.Khoảng tin cậy

Đáp số: n = 683

Giải tìm n

n = (1,96·20/1,5)² = 683

Làm tròn lên

Cỡ mẫu là một số nguyên, và làm tròn xuống sẽ khiến sai số biên quá lớn.

n = 683

Đáp số

n = 683

7.Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy

Đáp số: t = −2,187

Kiểm định giá trị trung bình: thống kê kiểm định đo xem trung bình mẫu cách giá trị nêu trong H₀ bao nhiêu sai số chuẩn: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n) khi biết σ, t = (x̄ − μ₀)/(s/√n) khi nó được ước lượng từ mẫu. Khoảng tin cậy là x̄ ± (giá trị tới hạn)·(sai số chuẩn).

Sai số chuẩn

SE = 15/√16 = 15/4 = 3,75

Thống kê kiểm định

t = (191,8 − 200)/3,75 = −2,187

Đáp số

t = −2,187

t_{0,025; df = 15} = 2,131

|t| > 2,131, nên H₀ bị bác bỏ ở mức 5% (hai phía).

8.Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy

Đáp số: n = 362

Cỡ mẫu cho một kiểm định: để phát hiện sự dịch chuyển thật δ với lực 1 − β trong kiểm định z một phía ở mức α, sai số chuẩn phải thỏa δ = (z_α + z_β)·σ/√n, nên n = ((z_α + z_β)·σ/δ)², làm tròn lên.

Giải tìm n

n = ((2,326 + 0,842)·15/2,5)² = 361,3

Làm tròn lên

n = 362

Đáp số

n = 362

ExamProblems · examproblems.com/courses/evidence-based-practice