Thực hành dựa trên bằng chứng: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 8 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mới Quay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Thống kê thực hành dựa trên bằng chứng

Độ nhạy và độ đặc hiệu: Se = a/(a + c), Sp = d/(b + d)
Giá trị tiên đoán: PPV = a/(a + b), NPV = d/(c + d)
Độ chính xác: (a + d)/n
Tỷ số khả dĩ: LR+ = Se/(1 − Sp), LR− = (1 − Se)/Sp
PPV ở độ lưu hành p: Se·p / (Se·p + (1 − Sp)(1 − p))
Odds: odds = p/(1 − p); p = odds/(1 + odds); odds sau xét nghiệm = odds trước xét nghiệm × LR
Thước đo nguy cơ: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER
Số bệnh nhân cần điều trị: NNT = 1/ARR, làm tròn lên; NNH = 1/(EER − CER)
Tỷ số chênh: OR = ad/(bc)
Tỷ suất mới mắc: ca mới / người-thời gian

Phương pháp

Vẽ bảng 2 × 2 và ghi nhãn a, b, c và d trước khi tính.
Đọc độ nhạy và độ đặc hiệu theo các cột, giá trị tiên đoán theo các hàng.
Với độ lưu hành khác, hãy tưởng tượng 10 000 người và điền bảng bằng Se, Sp và độ lưu hành.
Với tỷ số khả dĩ, đổi xác suất sang odds, nhân, rồi đổi ngược lại.
Với một thử nghiệm, trước hết tìm EER và CER; sau đó RR = EER/CER, ARR = CER − EER và NNT = 1/ARR làm tròn lên.

Thống kê mô tả

Trung bình: x̄ = Σx/n
Độ lệch chuẩn mẫu: s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1))
Trung vị: giá trị ở giữa của dữ liệu đã sắp xếp
Điểm z: z = (x − μ)/σ
Phân phối chuẩn: 68% nằm trong ±1σ, 95% nằm trong ±2σ

Khoảng tin cậy

biết σ: x̄ ± z·σ/√n
chưa biết σ: x̄ ± t·s/√n, df = n − 1
z tới hạn: 90%: 1,645, 95%: 1,96, 99%: 2,576
Cỡ mẫu: n = (z·σ/E)², rounded up

Phương pháp

Quyết định giữa z (biết σ của tổng thể) và t (chỉ có s của mẫu, với n − 1 bậc tự do).
Tìm giá trị tới hạn cho mức tin cậy.
Sai số biên: E = giá trị tới hạn × độ lệch chuẩn/√n.
Khoảng: x̄ ± E.

Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy

Kiểm định z cho giá trị trung bình: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n)
Kiểm định t cho giá trị trung bình: t = (x̄ − μ₀)/(s/√n), df = n − 1
Hai phía ở mức 5%: bác bỏ H₀ nếu |z| > 1,96
Khoảng tin cậy: x̄ ± z·σ/√n

Phương pháp

Nêu H₀ và H₁ và quyết định kiểm định một phía hay hai phía.
Tính thống kê kiểm định: (x̄ − μ₀)/(σ/√n), hoặc với s và t.
So sánh với giá trị tới hạn, hoặc tìm giá trị p.
Bác bỏ H₀ nếu thống kê vượt quá giá trị tới hạn (p dưới α), và nêu kết luận bằng lời.

2Bài tập

1.Thống kê thực hành dựa trên bằng chứngTrung bình

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Trong một thử nghiệm ngẫu nhiên, 930 bệnh nhân nhận điều trị mới và 320 bệnh nhân nhận điều trị chứng. Bảng cho biết số người ở mỗi nhóm có một tác dụng phụ. Hãy tìm nguy cơ tương đối RR của biến cố khi điều trị. Làm tròn đến hai chữ số thập phân.

điều trị: 485/930chứng: 93/320

RR =

2.Thống kê thực hành dựa trên bằng chứngKhó

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một bệnh nhân có xác suất trước xét nghiệm là 5% mắc một bệnh. Một xét nghiệm có độ nhạy 72% và độ đặc hiệu 64% cho kết quả dương. Hãy tìm xác suất sau xét nghiệm p′ mắc bệnh theo phần trăm. Làm tròn đến một chữ số thập phân.

trước xét nghiệm 5%Se = 72%Sp = 64%dương

p′ = %

3.Thống kê mô tảTrung bình

Tìm độ lệch chuẩn mẫu s của dữ liệu: 30, 14, 48, 11, 13, 42, 10.

n = 7

s =

4.Thống kê mô tảKhó

Một đại lượng có phân phối chuẩn với trung bình 60 và độ lệch chuẩn 20. Tỉ lệ P các giá trị lớn hơn 72 là bao nhiêu?

μ = 60σ = 20x = 72

P =

5.Khoảng tin cậyTrung bình

Một mẫu 7 phần tử có trung bình 34 và độ lệch chuẩn s = 19,5. Tổng thể xấp xỉ chuẩn. Tìm giới hạn trên của khoảng tin cậy 99% cho giá trị trung bình.

n = 7x̄ = 34s = 19,599%t(6) = 3,707

giới hạn trên =

6.Khoảng tin cậyKhó

Hai loại phân bón được thử nghiệm. Nhóm ô 1: 7 ô, năng suất trung bình 77 kg, độ lệch chuẩn 9 kg. Nhóm ô 2: 7 ô, trung bình 75 kg, độ lệch chuẩn 10 kg. Giả sử các phương sai bằng nhau (t gộp, df = n₁ + n₂ − 2). Tìm sai số biên E của khoảng tin cậy 95% cho μ₁ − μ₂.

n₁ = 7x̄₁ = 77s₁ = 9n₂ = 7x̄₂ = 75s₂ = 1095%t(12) = 2,179

E = kg

7.Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậyTrung bình

Hai phương pháp giảng dạy được so sánh. Nhóm 1: 6 học sinh, điểm trung bình 72,5, độ lệch chuẩn 9. Nhóm 2: 11 học sinh, điểm trung bình 66,1, độ lệch chuẩn 6,5. Giả sử các phương sai tổng thể bằng nhau và dùng kiểm định t hai mẫu gộp. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (nhóm 1 trừ nhóm 2).

n₁ = 6x̄₁ = 72,5s₁ = 9n₂ = 11x̄₂ = 66,1s₂ = 6,5

t =

8.Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậyKhó

Trong một thử nghiệm, 25 trong 100 bệnh nhân dùng phương pháp điều trị A hồi phục, và 40 trong 200 bệnh nhân dùng phương pháp B. Dùng tỉ lệ gộp, tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 25n₁ = 100x₂ = 40n₂ = 200

z =

3Dung dịch

1.Thống kê thực hành dựa trên bằng chứng

Đáp số: RR = 1,79

Tỷ số khả dĩ và các thước đo nguy cơ: LR+ = độ nhạy/(1 − độ đặc hiệu), LR− = (1 − độ nhạy)/độ đặc hiệu. Trong một thử nghiệm, EER và CER là tỷ lệ biến cố khi có và không điều trị: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER và NNT = 1/ARR, làm tròn lên. Trong nghiên cứu bệnh–chứng chỉ có thể dùng tỷ số chênh OR = ad/(bc). Tỷ suất mới mắc = số ca mới/người-thời gian.

Tỷ lệ biến cố

EER = 485/930 = 0,5215

CER = 93/320 = 0,2906

Nguy cơ tương đối

RR = 0,5215/0,2906 = 1,794 ≈ 1,79

Đáp số

RR = 1,79

2.Thống kê thực hành dựa trên bằng chứng

Đáp số: p′ = 9,5 %

Giá trị tiên đoán phụ thuộc vào độ lưu hành: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)) và NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). Với tỷ số khả dĩ: odds trước xét nghiệm = p/(1 − p), odds sau xét nghiệm = odds trước xét nghiệm × LR, xác suất = odds/(1 + odds). Với dân số N, dương tính thật = N·p·Se và dương tính giả = N·(1 − p)·(1 − Sp). NNT = 1/(CER × RRR), làm tròn lên.

Tỷ số khả dĩ

LR+ = 0,72/(1 − 0,64) = 2

Odds trước xét nghiệm

0,05/(1 − 0,05) = 0,05263

Odds sau xét nghiệm

0,05263·2 = 0,1053

Xác suất sau xét nghiệm

p′ = 0,1053/(1 + 0,1053) = 0,09524 ≈ 9,5%

Đáp số

p′ = 9,5%

3.Thống kê mô tả

Đáp số: s = 15,93

Thống kê mô tả: trung bình là tổng chia cho n; trung vị là giá trị ở giữa của dữ liệu đã sắp xếp (trung bình của hai giá trị giữa khi n chẵn). Độ lệch chuẩn mẫu là s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). Điểm z z = (x − μ)/σ cho biết một giá trị cách trung bình bao nhiêu độ lệch chuẩn.

Trung bình

x̄ = 168/7 = 24

Bình phương các độ lệch

Σ(x − x̄)² = 6² + (−10)² + 24² + (−13)² + (−11)² + 18² + (−14)² = 1522

Độ lệch chuẩn

s = √(1522/6) = 15,93

Đáp số

s = 15,93

4.Thống kê mô tả

Đáp số: P = 0,2743

Chuẩn hóa

z = 0,6

Bảng phân phối chuẩn tắc

Φ(0,6) = 0,7257

P = 1 − 0,7257 = 0,2743

Đáp số

P = 0,2743

5.Khoảng tin cậy

Đáp số: giới hạn trên = 61,32

Khoảng tin cậy cho giá trị trung bình: x̄ ± sai số biên. Khi biết σ của tổng thể, sai số biên là z·σ/√n; khi chỉ có độ lệch chuẩn mẫu s, dùng t với n − 1 bậc tự do: t·s/√n. Giá trị tới hạn: z = 1,645 (90%), 1,96 (95%), 2,576 (99%). Để có sai số biên E hoặc nhỏ hơn, cần n ≥ (z·σ/E)², làm tròn lên.

Giá trị tới hạn

df = n − 1 = 6, t = 3,707

Sai số biên

E = 3,707·19,5/√7 = 27,32

Khoảng

34 ± 27,32 → [6,678, 61,32]

Đáp số

giới hạn trên = 61,32

6.Khoảng tin cậy

Đáp số: E = 11,08 kg

Interval for a difference: estimate ± critical value × standard error. For two independent means with known σ: SE = √(σ₁²/n₁ + σ₂²/n₂) and z. With equal unknown variances: pooled s_p and t with n₁ + n₂ − 2 degrees of freedom. For paired data, work with the differences: d̄ ± t·s_d/√n.

Độ lệch chuẩn gộp

s_p² = (6·9² + 6·10²)/12 = 90,5

s_p = 9,513

Sai số biên

E = 2,179·9,513·√(1/7 + 1/7) = 11,08

Đáp số

E = 11,08 kg

7.Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy

Đáp số: t = 1,698

Hypothesis test: the test statistic = (estimate − value under H₀)/(standard error under H₀). The p-value is the probability, assuming H₀ is true, of a statistic at least as extreme as the one observed: the area in one tail for a one-sided H₁, twice the tail area for a two-sided H₁. Reject H₀ when p ≤ α.

Phương sai gộp

s_p² = (5·9² + 10·6,5²)/15 = 55,17

s_p = 7,427

Sai số chuẩn

SE = 7,427·√(1/6 + 1/11) = 3,77

Thống kê kiểm định

t = (72,5 − 66,1)/3,77 = 1,698

Đáp số

t = 1,698

Với df = 15, giá trị tới hạn hai phía ở mức 5% là 2,131; |t| nhỏ hơn, nên H₀ không bị bác bỏ.

8.Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy

Đáp số: z = 0,991

Các tỉ lệ mẫu

p̂₁ = 25/100 = 0,25

p̂₂ = 40/200 = 0,2

p̂ = 65/300 = 0,2167

Sai số chuẩn theo H₀

SE = √(0,2167·0,7833·(1/100 + 1/200)) = 0,05046

Thống kê kiểm định

z = (0,25 − 0,2)/0,05046 = 0,991

Đáp số

z = 0,991

|z| < 1.96, nên H₀ không bị bác bỏ ở mức 5% (hai phía).

ExamProblems · examproblems.com/courses/evidence-based-practice