Luyện thi FE Hóa học: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 24 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mớiQuay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Cân bằng khối lượng

Trạng thái ổn định
vào = ra
Cân bằng tổng
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Cân bằng cấu tử
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Thiết bị cô đặc
F·xF = P·xP, W = F − P

Cân bằng năng lượng

Nhiệt cảm
Q = ṁ·cp·ΔT
Ẩn nhiệt
Q = ṁ·hfg
Trộn
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Nước
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Phương trình khí lý tưởng

Phương trình khí lý tưởng
pV = nRT
Hằng số khí
R = 8,314 J/(mol·K)
Phương trình khí kết hợp
p1V1/T1 = p2V2/T2
Số mol
n = m/M
Nhiệt độ
T[K] = T[°C] + 273,15

Tỉ lượng hóa học

Số mol
n = m/M
Nồng độ
c = n/V
Tỉ lệ mol
dùng các hệ số của phương trình đã cân bằng
Chất hạn chế
chất hết trước
Hiệu suất phần trăm
thực tế / lý thuyết × 100%

Phương pháp

  1. Viết và cân bằng phương trình hóa học.
  2. Đổi khối lượng đã cho sang mol: n = m/M.
  3. Dùng các hệ số làm tỉ lệ mol để tìm số mol của chất bạn muốn.
  4. Đổi ngược lại sang khối lượng bằng m = n·M. Với hai chất phản ứng, hãy tìm chất hạn chế trước.

Cân bằng hóa học

Hằng số cân bằng
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Bảng ICE
Ban đầu, Thay đổi (×hệ số), Cân bằng
Phương trình bậc hai
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Phương pháp

  1. Viết Kc với sản phẩm ở trên chất phản ứng, mỗi chất được nâng lên lũy thừa bằng hệ số của nó.
  2. Lập bảng ICE: Ban đầu, Thay đổi (theo bước x nhân với các hệ số), Cân bằng.
  3. Đưa các biểu thức lúc cân bằng vào Kc và giải tìm x.
  4. Kiểm tra xem x có đủ nhỏ để xấp xỉ không; nếu không thì giải phương trình bậc hai.

Nhiệt lượng kế và entanpi

Nhiệt
q = m·c·ΔT
Nước
c = 4,18 J/(g·°C)
Nhiệt lượng kế
nhiệt tỏa ra = nhiệt thu vào
Entanpi của phản ứng
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Động học phản ứng

Bậc một
ln(CA/CA0) = −kt
Chu kỳ bán rã (bậc một)
t½ = ln 2/k
Bậc hai
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Hai nhiệt độ
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)

Thời gian lưu
τ = V/Q
CSTR, bậc một
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, bậc một
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Độ chuyển hóa từ thể tích
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
N CSTR giống nhau mắc nối tiếp
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)

Công suất nhiệt
Q = U·A·ΔTlm
Hiệu nhiệt độ trung bình logarit
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
Cân bằng dòng
Q = ṁcp(Tin − Tout)

Dẫn nhiệt

Định luật Fourier
Q̇ = kAΔT/L
Nhiệt trở dẫn nhiệt
R = L/(kA)
Nhiệt trở đối lưu
R = 1/(hA)
Các nhiệt trở nối tiếp
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
Hệ số U
U = 1/(ΣR·A)

Ma sát đường ống và tổn thất cột áp

Số Reynolds
Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Chế độ chảy
chảy tầng dưới Re ≈ 2000, chảy rối trên Re ≈ 4000
Vận tốc trung bình
V = Q/A, A = π·D²/4
Darcy–Weisbach
hf = f·(L/D)·V²/(2g)
Tổn thất cục bộ
hm = ΣK·V²/(2g)
Giá trị K thường gặp
lối vào 0,5, lối ra 1,0, khúc cua 90° ≈ 0,3
Độ giảm áp suất
Δp = ρ·g·hf
Hai bể chứa hở
Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Cửa ra tự do
H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Máy bơm và công suất bơm

Công suất thủy lực
Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Công suất trên trục
Pshaft = Ph/ηpump
Công suất điện
Pel = Pshaft/ηmotor
Cột áp của bơm
H = Δz + Δp/(ρ·g) + hL
Tổn thất của hệ thống
hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Bài tập

1.Cân bằng khối lượngTrung bình
Bộ trộnDòng 1750 kg/h · 15% đườngDòng 2ṁ₂ = ? · 45% đườngSản phẩm30% đường

Mỗi giờ phải thêm bao nhiêu dòng 2 vào dòng 1 để sản phẩm sau khi trộn chứa 30% đường? Tìm ṁ2.

ṁ1 = 750 kg/hx1 = 15 %x2 = 45 %x3 = 30 %
ṁ2 = kg/h
2.Cân bằng khối lượngKhó
Thiết bị cô đặcNguyên liệu F4800 kg/h · 14% muốiSản phẩm P40% muốiHơi W (nước tinh khiết)W = ? kg/h

Một thiết bị cô đặc làm đặc dung dịch muối bằng cách đun bay hơi nước tinh khiết. Tìm lượng nước bay hơi W theo kg/h.

F = 4800 kg/hxF = 14 %xP = 40 %
W = kg/h
3.Cân bằng năng lượngTrung bình
phía nóngphía lạnhdầu nhẹ · 180 °C90 °Cnước · 25 °Ct = ? °C

dầu nhẹ nóng làm nguội nước trong thiết bị trao đổi nhiệt ngược dòng, không có tổn thất nhiệt. Tìm nhiệt độ nước ra tout.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 180 → 90 °Cṁc = 0,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 25 °C
tout = °C
4.Cân bằng năng lượngKhó
phía nóngphía lạnhethanol · 120 °C80 °Cnước · 10 °C25 °C · ṁ = ?Tổn thất 15%

ethanol nóng làm nóng nước trong một thiết bị trao đổi nhiệt bị thất thoát 15% nhiệt do dòng nóng tỏa ra ra môi trường xung quanh. Tìm lưu lượng nước ṁc cần thiết.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 120 → 80 °Ct: 10 → 25 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tổn thất = 15 %
ṁc = kg/s
5.Phương trình khí lý tưởngTrung bình
210 g N₂V = 10 LT = 65 °CP = ?

Một bình 10 L chứa 210 g N₂ ở 65 °C. Coi đó là khí lý tưởng và tìm áp suất P.

m = 210 gM = 28,01 g/molV = 10 LT = 65 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Phương trình khí lý tưởngKhó
Trạng thái 1Trạng thái 2

Một lượng CH₄ cố định chuyển từ 200 kPa, 10 L, 20 °C sang 400 kPa và 90 °C. Tìm thể tích mới V2.

P1 = 200 kPaV1 = 10 LT1 = 20 °CP2 = 400 kPaT2 = 90 °C
V2 = L
7.Tỉ lượng hóa họcTrung bình
m(X)n(X)n(MgO)m(MgO)÷ M(X)× 2/ν× M(MgO)

20 g Mg và 32 g O2 phản ứng theo 2Mg + O2 → 2MgO. Khối lượng m của MgO có thể tạo thành là bao nhiêu?

M(Mg) = 24,31M(O2) = 32M(MgO) = 40,3 g/mol
m = g
8.Tỉ lượng hóa họcKhó
m(Na)n(Na)n(NaCl)m(NaCl)÷ M(Na)× 2/2× M(NaCl)

Trong phản ứng 2Na + Cl2 → 2NaCl, 30 g Na phản ứng hoàn toàn (các chất phản ứng khác dư) và thu được 57,19 g NaCl. Tìm hiệu suất phần trăm Y.

M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/molthực tế: 57,19 g
Y = %
9.Cân bằng hóa họcTrung bình
H2​I2​HII0,80,80C−x−x+2xE0,8 − x0,8 − x2x

0,8 mol/L H₂ và 0,8 mol/L I₂ được cho vào một bình và phản ứng: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, với Kc = 9. Tìm nồng độ lúc cân bằng [H2].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,8 mol/LKc = 9
[H2] = mol/L
10.Cân bằng hóa họcKhó
PCl5​PCl3​Cl2​I0,2500C−x+x+xE0,25 − xxx

PCl₅ phân hủy: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, với Kc = 0,01 ở nhiệt độ phản ứng. Một bình ban đầu chỉ có 0,25 mol/L PCl₅. Tìm nồng độ lúc cân bằng [PCl5].

[PCl₅]₀ = 0,25 mol/LKc = 0,01
[PCl5] = mol/L
11.Nhiệt lượng kế và entanpiTrung bình
Tf​ = ?Sắtm = 150 gT = 180 °Cc = 0,449 J/(g·°C)Nướcm = 100 gT = 18 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

Một khối sắt 150 g (c = 0,449 J/(g·°C)) ở 180 °C được thả vào 100 g nước (c = 4,18 J/(g·°C)) ở 18 °C trong một cốc cách nhiệt. Tìm nhiệt độ cuối Tf.

mmetal = 150 gcmetal = 0,449 J/(g·°C)Tmetal = 180 °Cmwater = 100 gTwater = 18 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
12.Nhiệt lượng kế và entanpiKhó
HC6​H12​O6​ + 6O₂chất phản ứng6CO₂ + 6H₂O(l)sản phẩmΔH° = ?

Dùng entanpi tạo thành chuẩn để tìm ΔH° cho phản ứng C6H12O6 + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l).

ΔH°f(C6H12O6) = −1274 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
ΔH° = kJ
13.Động học phản ứngTrung bình
t (min)C (mol/L)t½​ = ?C0​/2

Một phản ứng bậc hai (−rA = k·CA²) có k = 0,8 L/(mol·min) và nồng độ ban đầu 1 mol/L. Tìm chu kỳ bán hủy đầu tiên t½ của nó.

k = 0,8 L/(mol·min)CA0 = 1 mol/L
t½ = min
14.Động học phản ứngKhó
Tk30 °C0,0260 °C0,712

Hằng số tốc độ của một phản ứng là 0,02 min⁻¹ ở 30 °C và 0,712 min⁻¹ ở 60 °C. Tìm năng lượng hoạt hóa Ea.

k1 = 0,02 min⁻¹T1 = 30 °Ck2 = 0,712 min⁻¹T2 = 60 °CR = 8,314 J/(mol·K)
Ea = kJ/mol
15.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)Trung bình
Q = 40 L/minX = 60%V = ?, k = 0,25 min⁻¹

Một phản ứng bậc một pha lỏng A → B với k = 0,25 min⁻¹ được thực hiện trong lò phản ứng dòng đẩy (PFR) cấp liệu 40 L/min. Khối lượng riêng không đổi và lò phản ứng ở trạng thái ổn định. Tìm thể tích lò phản ứng V theo lít để đạt độ chuyển hóa A 60%.

Q = 40 L/mink = 0,25 min⁻¹X = 60%
V = L
16.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)Khó
V = 800 LQ = 5 L/minX = ?

Một phản ứng bậc một pha lỏng (k = 0,1 min⁻¹) diễn ra trong CSTR 800 L cấp liệu 5 L/min. Khối lượng riêng không đổi và lò phản ứng ở trạng thái ổn định. Tìm độ chuyển hóa X theo phần trăm.

V = 800 LQ = 5 L/mink = 0,1 min⁻¹
X = %
17.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)Trung bình
chiều dàiT175 °C50 °C85 °C30 °CΔT₁ΔT₂ngược dòng

Một bộ trao đổi nhiệt ngược chiều truyền 150 kW. Diện tích truyền nhiệt của nó là 8 m². Lưu chất nóng nguội đi từ 175 xuống 50 °C và lưu chất lạnh nóng lên từ 30 lên 85 °C. Tìm hệ số truyền nhiệt tổng quát U.

Q̇ = 150 kWA = 8 m²Th: 175 → 50 °CTc: 30 → 85 °C
U = W/(m²·K)
18.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)Khó
chiều dàiT180 °C90 °C65,37 °C25 °CΔT₁ΔT₂ngược dòng

Dầu nóng (1,5 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) nguội đi từ 180 xuống 90 °C trong thiết bị trao đổi nhiệt ngược dòng. Nó làm nóng 2 kg/s nước (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) đi vào ở 25 °C. Với U = 1500 W/(m²·K), tìm diện tích truyền nhiệt A cần thiết.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 180 → 90 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 25 °CU = 1500 W/(m²·K)
A = m²
19.Dẫn nhiệtTrung bình
Tấm thạch cao, k = 0,17100 mmPolystyrene giãn nở, k = 0,035100 mm20 °C-2 °CQ̇ = ?

Một bức tường gồm 100 mm tấm thạch cao và 100 mm polystyrene giãn nở, có diện tích 15 m². Hai mặt ngoài ở 20 °C và -2 °C. Tìm dòng nhiệt Q̇ qua tường.

L1 = 100 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0,035 W/(m·K)A = 15 m²T1 = 20 °CT3 = -2 °C
Q̇ = W
20.Dẫn nhiệtKhó
Gỗ, k = 0,17150 mmPolystyrene giãn nở, k = 0,035100 mmphòng 20 °Cbên ngoài -13 °CQ̇ = ?

Một bức tường gồm 150 mm gỗ và 100 mm polystyrene giãn nở ngăn cách một căn phòng ở 20 °C với không khí bên ngoài ở -13 °C. Hệ số đối lưu là 8 W/(m²·K) bên trong và 25 W/(m²·K) bên ngoài, và diện tích tường là 8 m². Tìm lượng nhiệt thất thoát Q̇ qua tường.

L1 = 150 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0,035 W/(m·K)A = 8 m²hi = 8 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 20 °CTout = -13 °C
Q̇ = W
21.Ma sát đường ống và tổn thất cột ápTrung bình
V = 0,9 m/sD = 250 mmL = 1000 mf = 0,015

Nước (ρ = 1000 kg/m³) chảy với 0,9 m/s qua một ống nằm ngang dài 1000 m, đường kính trong 250 mm. Dùng hệ số ma sát Darcy f = 0,015 và g = 9,81 m/s². Tìm độ giảm áp suất Δp trên ống theo kPa.

V = 0,9 m/sL = 1000 mD = 250 mmf = 0,015ρ = 1000 kg/m³
Δp = kPa
22.Ma sát đường ống và tổn thất cột ápKhó
K = 0,2Δz = 18 mL = 150 m, D = 300 mm, f = 0,024× khúc cua (K = 0,3)

Hai bể chứa hở được nối bằng một ống dài 150 m, đường kính trong 300 mm và hệ số ma sát Darcy f = 0,02. Mặt nước của bể trên cao hơn bể dưới 18 m. Các tổn thất cục bộ là lối vào cạnh vuông (K = 0,5), 4 khúc cua (K = 0,3 mỗi khúc), một van (K = 0,2) và lối ra vào bể thấp hơn (K = 1,0). Dùng g = 9,81 m/s². Tìm lưu lượng Q theo L/s.

Δz = 18 mL = 150 mD = 300 mmf = 0,02Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×4)Kvalve = 0,2Kexit = 1,0
Q = L/s
23.Máy bơm và công suất bơmTrung bình
PQ = 40 L/sH = 32 m

Trong một thử nghiệm, một máy bơm cấp 40 L/s nước (ρ = 1000 kg/m³) ngược với cột áp 32 m trong khi trục của nó nhận 16,7 kW. Dùng g = 9,81 m/s². Tìm hiệu suất bơm η theo phần trăm.

Q = 40 L/sH = 32 mPshaft = 16,7 kWg = 9,81 m/s²
η = %
24.Máy bơm và công suất bơmKhó
PQ = 120 L/sΔz = 36 mL = 400 m, D = 250 mm, f = 0,02, ΣK = 8

Một máy bơm chuyển 120 L/s nước (ρ = 1000 kg/m³) từ một bể hở phía dưới lên một bồn phía trên có mặt nước cao hơn 36 m. Ống dài 400 m, đường kính trong 250 mm và hệ số ma sát Darcy f = 0,02; các hệ số tổn thất cục bộ cộng lại là ΣK = 8 (đã gồm lối vào và lối ra). Dùng g = 9,81 m/s². Tìm cột áp H mà bơm phải bổ sung.

Q = 120 L/sΔz = 36 mL = 400 mD = 250 mmf = 0,02ΣK = 8
H = m

3Dung dịch

1.Cân bằng khối lượng

Đáp số: ṁ2 = 750 kg/h

Cân bằng khối lượng ở trạng thái ổn định: vào = ra cho tổng và cho từng cấu tử. Bài toán pha trộn kết hợp cả hai.

Các phương trình cân bằng

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
đường: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Giải tìm ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 750·(15 − 30)/(30 − 45) = 750 kg/h

Đáp số

ṁ2 = 750 kg/h
2.Cân bằng khối lượng

Đáp số: W = 3120 kg/h

Cấu tử liên kết: một cấu tử đi qua không đổi trong một dòng (ở đây là chất tan) liên hệ trực tiếp các lưu lượng. Sau đó cân bằng tổng cho phần còn lại.

Cân bằng chất tan

F·xF = P·xP → P = 4800·14/40 = 1680 kg/h

Cân bằng tổng

W = F − P = 4800 − 1680 = 3120 kg/h

Đáp số

W = 3120 kg/h
3.Cân bằng năng lượng

Đáp số: tout = 115,4 °C

Cân bằng năng lượng của thiết bị trao đổi nhiệt: khi không có tổn thất, ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Nhiệt do dòng nóng tỏa ra

Q = 1·2,1·(180 − 90) = 189 kW

Nhiệt nước thu vào

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 25 + 189/(0,5·4,18) = 115,4 °C

Đáp số

tout = 115,4 °C
4.Cân bằng năng lượng

Đáp số: ṁc = 2,646 kg/s

Cân bằng năng lượng có tổn thất: nhiệt tỏa ra = nhiệt hấp thụ + nhiệt tổn thất.

Nhiệt tỏa ra

Qh = 2·2,44·(120 − 80) = 195,2 kW

Nhiệt đến được nước

Qc = (1 − 0,15)·195,2 = 165,9 kW

Lưu lượng nước

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 165,9/(4,18·15) = 2,646 kg/s

Đáp số

ṁc = 2,646 kg/s
5.Phương trình khí lý tưởng

Đáp số: P = 2108 kPa

Phương trình khí lý tưởng: PV = nRT, với n = m/M.

Số mol

n = m/M = 210/28,01 = 7,497 mol
T = 65 + 273,15 = 338,1 K

Áp suất

P = nRT/V = 7,497·8,314·338,1/0,01 = 2108 kPa

Đáp số

P = 2108 kPa
6.Phương trình khí lý tưởng

Đáp số: V2 = 6,194 L

Phương trình khí kết hợp: với một lượng khí lý tưởng cố định, P1V1/T1 = P2V2/T2.

Nhiệt độ tuyệt đối

T1 = 293,1 K, T2 = 363,1 K

Phương trình khí kết hợp

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 10·(200/400)·(363,1/293,1) = 6,194 L

Đáp số

V2 = 6,194 L
7.Tỉ lượng hóa học

Đáp số: m = 33,16 g

Tỉ lượng hóa học: một phương trình đã cân bằng đếm số hạt, không phải số gam. Đổi khối lượng sang mol bằng n = m/M, dùng các hệ số của phương trình làm tỉ lệ mol, rồi đổi ngược lại bằng m = n·M. Với hai chất phản ứng, chất hạn chế là chất hết trước và quyết định lượng sản phẩm tạo thành.

Số mol của từng chất phản ứng

n(Mg) = 20/24,31 = 0,8227 mol
n(O2) = 32/32 = 1 mol

Chất hạn chế

0,8227/2 = 0,4114, 1/1 = 1 → Mg

Khối lượng sản phẩm

n(MgO) = 0,4114·2 = 0,8227 mol
m = 0,8227·40,3 = 33,16 g

Đáp số

m = 33,16 g
8.Tỉ lượng hóa học

Đáp số: Y = 74,99 %

Tỉ lượng hóa học: một phương trình đã cân bằng đếm số hạt, không phải số gam. Đổi khối lượng sang mol bằng n = m/M, dùng các hệ số của phương trình làm tỉ lệ mol, rồi đổi ngược lại bằng m = n·M. Với hai chất phản ứng, chất hạn chế là chất hết trước và quyết định lượng sản phẩm tạo thành.

Lượng sản phẩm lý thuyết

n(Na) = 30/22,99 = 1,305 mol
m = 1,305·2/2·58,44 = 76,26 g

Hiệu suất phần trăm

Y = 57,19/76,26·100 = 74,99%

Đáp số

Y = 74,99%
9.Cân bằng hóa học

Đáp số: [H2] = 0,32 mol/L

Cân bằng hóa học: với aA + bB ⇌ cC + dD, hằng số cân bằng là Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), dùng các nồng độ lúc cân bằng. Bảng ICE (Ban đầu, Thay đổi, Cân bằng) liên hệ lượng ban đầu với lượng lúc cân bằng qua một ẩn x, nhân với các hệ số.

Biểu thức cân bằng

9 = (2x)²/(0,8 − x)²

Lấy căn bậc hai

3 = 2x/(0,8 − x) → x = 0,8·3/(2 + 3) = 0,48 mol/L

Nồng độ lúc cân bằng

[H₂] = 0,8 − x = 0,32 mol/L

Đáp số

[H2] = 0,32 mol/L
10.Cân bằng hóa học

Đáp số: [PCl5] = 0,2048 mol/L

Cân bằng hóa học: với aA + bB ⇌ cC + dD, hằng số cân bằng là Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), dùng các nồng độ lúc cân bằng. Bảng ICE (Ban đầu, Thay đổi, Cân bằng) liên hệ lượng ban đầu với lượng lúc cân bằng qua một ẩn x, nhân với các hệ số.

Biểu thức cân bằng

0,01 = x²/(0,25 − x) → x² + 0,01·x − 0,0025 = 0

Giải phương trình bậc hai

x = (−0,01 + √(0,01² + 4·0,0025))/2 = 0,04525 mol/L

Nồng độ lúc cân bằng

[PCl₅] = 0,25 − 0,04525 = 0,2048 mol/L

Đáp số

[PCl5] = 0,2048 mol/L
11.Nhiệt lượng kế và entanpi

Đáp số: Tf = 40,48 °C

Nhiệt và entanpi: làm nóng một chất cần q = m·c·ΔT. Trong nhiệt lượng kế, nhiệt do vật nóng tỏa ra bằng nhiệt vật lạnh thu vào. Biến thiên entanpi của phản ứng suy ra từ entanpi tạo thành: ΔH° = ΣΔH°f(sản phẩm) − ΣΔH°f(chất phản ứng), mỗi giá trị nhân với hệ số của nó.

Cân bằng nhiệt

150·0,449·(180 − Tf) = 100·4,18·(Tf − 18)

Giải tìm nhiệt độ cuối

Tf = (67,35·180 + 418·18)/(67,35 + 418) = 40,48 °C

Đáp số

Tf = 40,48 °C
12.Nhiệt lượng kế và entanpi

Đáp số: ΔH° = −2802 kJ

Nhiệt và entanpi: làm nóng một chất cần q = m·c·ΔT. Trong nhiệt lượng kế, nhiệt do vật nóng tỏa ra bằng nhiệt vật lạnh thu vào. Biến thiên entanpi của phản ứng suy ra từ entanpi tạo thành: ΔH° = ΣΔH°f(sản phẩm) − ΣΔH°f(chất phản ứng), mỗi giá trị nhân với hệ số của nó.

Entanpi của phản ứng

ΔH° = [6·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [1·(−1274) + 6·0] = −2802 kJ

Đáp số

ΔH° = −2802 kJ

Âm: phản ứng tỏa nhiệt (tỏa nhiệt).

13.Động học phản ứng

Đáp số: t½ = 1,25 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Chu kỳ bán hủy bậc hai

t½ = 1/(k·CA0) = 1/(0,8·1) = 1,25 min

Đáp số

t½ = 1,25 min

Mỗi chu kỳ bán hủy sau dài gấp đôi chu kỳ trước, vì C₀ đã giảm một nửa.

14.Động học phản ứng

Đáp số: Ea = 99,99 kJ/mol

Tốc độ phản ứng: với phản ứng bậc một −dC/dt = kC, nên C = C₀·e−kt và chu kỳ bán rã ln 2/k không phụ thuộc nồng độ. Với phản ứng bậc hai 1/C = 1/C₀ + kt. Hằng số tốc độ tăng theo nhiệt độ theo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Nhiệt độ tuyệt đối

T1 = 303,1 K, T2 = 333,1 K

Giải Arrhenius để tìm Ea

Ea = −R·ln(k2/k1)/(1/T2 − 1/T1) = −8,314·3,572/(-2,970e-4) = 99986 J/mol
Ea = 99,99 kJ/mol

Đáp số

Ea = 99,99 kJ/mol
15.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)

Đáp số: V = 146,6 L

Lò phản ứng lý tưởng, phản ứng bậc một (−rA = k·CA) ở trạng thái ổn định, với thời gian lưu τ = V/Q. CSTR được trộn hoàn hảo, nên toàn bộ thể tích phản ứng ở nồng độ ra thấp: τ = X/(k·(1 − X)) và CA = CA0/(1 + k·τ). Trong PFR mỗi lát chất lỏng phản ứng như một lò phản ứng gián đoạn nhỏ: τ = ln(1/(1 − X))/k và CA = CA0·e−k·τ. Với cùng độ chuyển hóa, CSTR luôn cần thể tích lớn hơn PFR.

Thời gian lưu

τ = ln(1/(1 − 0,6))/0,25 = 0,9163/0,25 = 3,665 min

Thể tích

V = Q·τ = 40·3,665 = 146,6 L

Đáp số

V = 146,6 L
16.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)

Đáp số: X = 94,12 %

Lò phản ứng lý tưởng, phản ứng bậc một (−rA = k·CA) ở trạng thái ổn định, với thời gian lưu τ = V/Q. CSTR được trộn hoàn hảo, nên toàn bộ thể tích phản ứng ở nồng độ ra thấp: τ = X/(k·(1 − X)) và CA = CA0/(1 + k·τ). Trong PFR mỗi lát chất lỏng phản ứng như một lò phản ứng gián đoạn nhỏ: τ = ln(1/(1 − X))/k và CA = CA0·e−k·τ. Với cùng độ chuyển hóa, CSTR luôn cần thể tích lớn hơn PFR.

Thời gian lưu

τ = V/Q = 800/5 = 160 min, kτ = 0,1·160 = 16

Độ chuyển hóa

X = kτ/(1 + kτ) = 16/(1 + 16) = 94,12%

Đáp số

X = 94,12%
17.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)

Đáp số: U = 402,9 W/(m²·K)

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Hiệu nhiệt độ ở hai đầu

Ở dòng ngược chiều, đầu vào nóng đối diện đầu ra lạnh, và đầu ra nóng đối diện đầu vào lạnh.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 175 − 85 = 90 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 50 − 30 = 20 K

Hiệu nhiệt độ trung bình logarit

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (90 − 20)/ln(90/20) = 46,54 K

Hệ số tổng thể

U = Q̇/(A·ΔTlm) = 150000/(8·46,54) = 402,9 W/(m²·K)

Đáp số

U = 402,9 W/(m²·K)
18.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)

Đáp số: A = 2,572 m²

Phương pháp LMTD: hiệu nhiệt độ giữa các dòng thay đổi dọc theo thiết bị, nên phương trình tốc độ dùng giá trị trung bình logarit của nó: Q̇ = U·A·ΔTlm, với ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), trong đó ΔT₁ và ΔT₂ là các hiệu nhiệt độ ở hai đầu. Dòng ngược chiều cho ΔTlm lớn hơn dòng xuôi chiều với cùng nhiệt độ vào và ra.

Công suất nhiệt và nhiệt độ nước ra

Q̇ = ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = 1,5·2,5·90 = 337,5 kW
Tc,out = 25 + 337,5/(2·4,18) = 65,37 °C

Hiệu nhiệt độ ở hai đầu

Ở dòng ngược chiều, đầu vào nóng đối diện đầu ra lạnh, và đầu ra nóng đối diện đầu vào lạnh.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 180 − 65,37 = 114,6 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 90 − 25 = 65 K

Hiệu nhiệt độ trung bình logarit

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (114,6 − 65)/ln(114,6/65) = 87,48 K

Diện tích

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 337500/(1500·87,48) = 2,572 m²

Đáp số

A = 2,572 m²
19.Dẫn nhiệt

Đáp số: Q̇ = 95,78 W

Nhiệt trở: dòng nhiệt ổn định qua các lớp nối tiếp hoạt động giống như dòng điện qua các điện trở nối tiếp: Q̇ = ΔT/ΣR, với R = L/(kA) cho lớp dẫn nhiệt và R = 1/(hA) cho bề mặt đối lưu. Độ giảm nhiệt độ qua mỗi lớp tỉ lệ với nhiệt trở của nó.

Nhiệt trở của các lớp

R1 = L1/(k1A) = (100/1000)/(0,17·15) = 0,03922 K/W
R2 = L2/(k2A) = (100/1000)/(0,035·15) = 0,1905 K/W

Dòng nhiệt

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 22/0,2297 = 95,78 W

Đáp số

Q̇ = 95,78 W
20.Dẫn nhiệt

Đáp số: Q̇ = 67,61 W

Nhiệt trở: dòng nhiệt ổn định qua các lớp nối tiếp hoạt động giống như dòng điện qua các điện trở nối tiếp: Q̇ = ΔT/ΣR, với R = L/(kA) cho lớp dẫn nhiệt và R = 1/(hA) cho bề mặt đối lưu. Độ giảm nhiệt độ qua mỗi lớp tỉ lệ với nhiệt trở của nó.

Các nhiệt trở nối tiếp

Ri = 1/(hiA) = 1/(8·8) = 0,01563 K/W
R1 = L1/(k1A) = (150/1000)/(0,17·8) = 0,1103 K/W
R2 = L2/(k2A) = (100/1000)/(0,035·8) = 0,3571 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(25·8) = 0,005 K/W
ΣR = 0,4881 K/W

Nhiệt thất thoát

Q̇ = (20 − (-13))/0,4881 = 67,61 W

Đáp số

Q̇ = 67,61 W
21.Ma sát đường ống và tổn thất cột áp

Đáp số: Δp = 24,3 kPa

Dòng chảy trong ống: số Reynolds Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ phân biệt chảy tầng (Re dưới khoảng 2000) với chảy rối (trên khoảng 4000). Ma sát dọc ống gây tổn thất cột áp Darcy–Weisbach hf = f·(L/D)·V²/(2g). Các phụ kiện, van, lối vào và lối ra gây thêm tổn thất cục bộ hm = ΣK·V²/(2g). Giữa hai mặt thoáng của bể hở, phương trình năng lượng cho Δz = hf + hm, đã tính cả tổn thất lối ra K = 1.

Tổn thất cột áp

hf = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,015·(1000/0,25)·0,9²/(2·9,81) = 2,477 m

Độ giảm áp suất

Ống nằm ngang và vận tốc không đổi, nên phương trình năng lượng rút gọn thành Δp = ρ·g·hf.

Δp = ρ·g·hf = 1000·9,81·2,477 = 24300 Pa = 24,3 kPa

Đáp số

Δp = 24,3 kPa
22.Ma sát đường ống và tổn thất cột áp

Đáp số: Q = 369,8 L/s

Dòng chảy trong ống: số Reynolds Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ phân biệt chảy tầng (Re dưới khoảng 2000) với chảy rối (trên khoảng 4000). Ma sát dọc ống gây tổn thất cột áp Darcy–Weisbach hf = f·(L/D)·V²/(2g). Các phụ kiện, van, lối vào và lối ra gây thêm tổn thất cục bộ hm = ΣK·V²/(2g). Giữa hai mặt thoáng của bể hở, phương trình năng lượng cho Δz = hf + hm, đã tính cả tổn thất lối ra K = 1.

Các hệ số tổn thất

f·L/D = 0,02·150/0,3 = 10
ΣK = 0,5 + 4·0,3 + 0,2 + 1,0 = 2,9

Phương trình năng lượng

Cả hai mặt nước đều thông với không khí và thực tế đứng yên, nên toàn bộ Δz bị mất trong ống.

18 = (10 + 2,9)·V²/(2·9,81)
V = √(2·9,81·18/12,9) = 5,232 m/s

Lưu lượng

Q = V·π·D²/4 = 5,232·0,07069 = 0,3698 m³/s = 369,8 L/s

Đáp số

Q = 369,8 L/s
23.Máy bơm và công suất bơm

Đáp số: η = 75,19 %

Công suất bơm: công suất truyền cho nước là công suất thủy lực Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Trục phải cung cấp nhiều hơn vì bơm có tổn hao: Pshaft = Ph/ηpump, và động cơ tiêu thụ Pel = Pshaft/ηmotor. Cột áp bơm H suy ra từ phương trình năng lượng: chiều cao nâng tĩnh + cột áp áp suất + mọi tổn thất ma sát và cục bộ.

Công suất thủy lực

Ph = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,04·32 = 12,56 kW

Hiệu suất

η = Ph/Pshaft = 12,56/16,7 = 75,19%

Đáp số

η = 75,19%
24.Máy bơm và công suất bơm

Đáp số: H = 48,18 m

Công suất bơm: công suất truyền cho nước là công suất thủy lực Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Trục phải cung cấp nhiều hơn vì bơm có tổn hao: Pshaft = Ph/ηpump, và động cơ tiêu thụ Pel = Pshaft/ηmotor. Cột áp bơm H suy ra từ phương trình năng lượng: chiều cao nâng tĩnh + cột áp áp suất + mọi tổn thất ma sát và cục bộ.

Vận tốc

V = Q/A = 0,12/0,04909 = 2,445 m/s
V²/(2g) = 0,3046 m

Các tổn thất cột áp

hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (32 + 8)·0,3046 = 12,18 m

Cột áp của bơm

Cả hai mặt đều hở và thực tế đứng yên, nên các số hạng áp suất và vận tốc triệt tiêu.

H = Δz + hL = 36 + 12,18 = 48,18 m

Đáp số

H = 48,18 m

Đây là tài liệu luyện tập độc lập. ExamProblems không liên kết với hay được xác nhận bởi tổ chức tổ chức kỳ thi này, và tên kỳ thi chỉ được dùng để mô tả nội dung. Kỳ thi FE exam do NCEES tổ chức; tổ chức này không liên kết với ExamProblems và không bảo trợ nó.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical