Toán điều dưỡng: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 12 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mớiQuay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vị

Các bước trong hệ mét
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Cân nặng và chiều dài
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Đơn vị đo lường gia đình
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Nhiệt độ
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Đồng hồ 24 giờ
Giờ chiều 1–11: cộng 12; 12 giờ đêm = 00:xx; 12 giờ trưa = 12:xx
Tốc độ liều
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Hệ số xét nghiệm
glucose 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinine 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Phương pháp

  1. Viết đại lượng đã cho kèm đơn vị của nó và đơn vị bạn muốn có.
  2. Chọn giá trị tương đương: 1000 giữa kg, g, mg và mcg hoặc L và mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Viết dưới dạng phân số sao cho đơn vị không cần bị triệt tiêu; với một tốc độ, dùng một phân số cho mỗi đơn vị thay đổi.
  4. Kiểm tra chiều: đơn vị nhỏ hơn cho con số lớn hơn.
  5. Chỉ làm tròn đáp án cuối cùng, theo độ chính xác mà câu hỏi nêu.

Tính liều thuốc

Liều từ nồng độ
thể tích = liều / nồng độ
Liều theo cân nặng
liều = mg/kg × cân nặng
Thuốc viên
số viên = liều / hàm lượng viên thuốc
Đơn vị
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Phương pháp

  1. Đổi liều được kê và hàm lượng thuốc đang có sang cùng một đơn vị.
  2. Dùng mong muốn chia cho đang có nhân với lượng: (D/H) × Q.
  3. Với liều theo cân nặng, nhân với cân nặng theo kg trước, rồi chia liều hằng ngày cho số liều.
  4. Ước lượng trước và kiểm tra xem đáp án có hợp lý không.

Tốc độ truyền tĩnh mạch

Tốc độ bơm
mL/h = volume (mL)/time (h)
Tốc độ nhỏ giọt
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Thời gian truyền
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Phương pháp

  1. Tốc độ bơm theo mL/h: thể tích chia cho thời gian tính bằng giờ.
  2. Tốc độ nhỏ giọt theo giọt/phút: thể tích × hệ số giọt chia cho thời gian tính bằng phút.
  3. Với thời gian còn lại: thể tích còn lại chia cho tốc độ.
  4. Làm tròn theo yêu cầu của câu hỏi hoặc thiết bị.

Dịch truyền và cân bằng dịch

Holliday–Segar theo giờ
4 mL/kg (10 kg đầu) + 2 mL/kg (10 kg tiếp theo) + 1 mL/kg (mỗi kg trên 20)
Holliday–Segar theo ngày
100 / 50 / 20 mL/kg cho cùng các khoảng
Cân bằng dịch
lượng vào − lượng ra
Đá viên
tính bằng một nửa thể tích của chúng
Lượng nước tiểu
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Thời gian truyền
thời gian (h) = thể tích còn lại (mL) / tốc độ (mL/h)
Thể tích đã truyền
mL = tốc độ × thời gian

Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cực

Liều hằng ngày
mg/ngày = mg/kg/ngày × cân nặng (kg)
Số liều mỗi ngày
số liều = 24 h / khoảng cách giữa các liều (h)
Pound sang kilogram
kg = lb / 2,2
Nồng độ dịch truyền
đơn vị/mL = số đơn vị trong túi / thể tích túi
Tốc độ bơm
mL/h = liều mỗi giờ / nồng độ
Truyền nhỏ giọt điều chỉnh liều
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Liều từ tốc độ bơm
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Đơn vị
1 mg = 1000 mcg

Tính toán dược

Nồng độ phần trăm
% w/v = g trên 100 mL
Lượng trong dung dịch
g = % × mL / 100
Nồng độ theo tỉ lệ
1:X = 1 g trong X mL; % = 100 / X
Hoàn nguyên
thể tích cuối = dung môi + thể tích bột
Nồng độ
mg/mL = thuốc trong lọ / thể tích cuối
Phương pháp đường chéo
số phần của H = T − L, số phần của L = H − T
Nước hoặc nền
0%

2Bài tập

1.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vịTrung bình
94969810010210410635363738394041°F°C100,6 °F? °C

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Nhiệt độ của bệnh nhân là 100,6 °F. Hãy quy đổi sang độ Celsius T bằng °C = (°F − 32) × 5/9. Làm tròn đến một chữ số thập phân.

100,6 °F
T = °C
2.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vịKhó
00:0023:1004:40t = ?

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một ca truyền bắt đầu lúc 23:10 và kết thúc lúc 04:40 sáng hôm sau (đồng hồ 24 giờ). Ca truyền chạy bao nhiêu giờ t? Cho đáp án theo giờ dưới dạng số thập phân, làm tròn đến hai chữ số thập phân.

23:1004:40
t = h
3.Tính liều thuốcTrung bình
1 g+ 3,4 mLV = ? mL

Một lọ chứa 1 g bột thuốc. Nhãn ghi: thêm 3,4 mL nước cất pha tiêm để được tổng thể tích 4 mL. Y lệnh là 100 mg. Bạn tiêm thể tích V nào của dung dịch đã pha?

1 g+ 3,4 mL → 4 mL100 mg
V = mL
4.Tính liều thuốcKhó
25k đơn vị1000 mL? mL/h1000 đơn vị/h

Một dịch truyền chứa 25000 đơn vị thuốc trong 1000 mL. Y lệnh là 1000 đơn vị mỗi giờ. Bạn đặt bơm ở tốc độ R nào, theo mL/h?

25000 đơn vị/1000 mL1000 đơn vị/h
R = mL/h
5.Tốc độ truyền tĩnh mạchTrung bình
250 mL15 gtt/mL3 h? gtt/min

Truyền 250 mL trong 3 giờ với bộ truyền dịch 15 gtt/mL. Tìm tốc độ nhỏ giọt R theo giọt mỗi phút. Làm tròn đến số nguyên gần nhất.

250 mL3 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.Tốc độ truyền tĩnh mạchKhó
1000 mg250 mL15 gtt/mL80 mg/h? gtt/min

1000 mg thuốc được pha loãng trong 250 mL và truyền theo trọng lực qua bộ 15 gtt/mL. Y lệnh là 80 mg mỗi giờ. Tìm tốc độ nhỏ giọt R theo giọt mỗi phút.

1000 mg/250 mL80 mg/h15 gtt/mL
R = gtt/min
7.Dịch truyền và cân bằng dịchTrung bình
Lượng vàoLượng raca 8 giờnước ép150 mLsúp180 mLthạch120 mLđá viên100 mLTruyền tĩnh mạch100 mL/h × 8 hkháng sinh tĩnh mạch2 × 50 mLnước tiểu350 mLnước tiểu225 mL

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Bảng ghi cho thấy lượng vào và lượng ra của một bệnh nhân trong một ca 8 giờ. Bệnh nhân nặng 69 kg. Tìm lượng nước tiểu trung bình U theo mL/kg/h. Làm tròn đến hai chữ số thập phân.

69 kg8 hnước tiểu: 350 mLnước tiểu: 225 mL
U = mL/kg/h
8.Dịch truyền và cân bằng dịchKhó
1000 mL→ 100 mL/hbắt đầu 17:30ttổng​ = ? h120 mL/h × 3 h

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một dịch truyền 1000 mL bắt đầu lúc 17:30 với 120 mL/h. Sau 3 giờ tốc độ được đổi thành 100 mL/h và không đổi nữa. Bao nhiêu giờ t sau khi bắt đầu thì túi hết? Làm tròn đến một chữ số thập phân.

1000 mL120 mL/h · 3 h100 mL/h
t = h
9.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cựcTrung bình
12 500 đơn vị250 mLheparin? mL/h83 kg18 đơn vị/kg/h

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một túi chứa 12 500 đơn vị heparin trong 250 mL. Y lệnh là 18 đơn vị/kg/h cho một bệnh nhân nặng 83 kg. Bạn đặt bơm ở tốc độ R nào, theo mL/h? Làm tròn đến một chữ số thập phân.

12 500 đơn vị/250 mL18 đơn vị/kg/h83 kg
R = mL/h
10.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cựcKhó
800 mg500 mLdopamine? mL/h101 kg5 mcg/kg/min

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một túi chứa dopamine 800 mg trong 500 mL. Y lệnh là 5 mcg/kg/min cho một bệnh nhân nặng 101 kg. Bạn đặt bơm ở tốc độ R nào, theo mL/h? Làm tròn đến một chữ số thập phân.

800 mg/500 mL5 mcg/kg/min101 kg
R = mL/h
11.Tính toán dượcTrung bình
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Một dung dịch có hàm lượng tỷ lệ 1:1000. Bạn cần 0,11 mg. Rút thể tích vào ống tiêm 1 mL: đó là thể tích V nào?

1:10000,11 mg
V = mL
12.Tính toán dượcKhó
0123455 mL

Một lọ chứa 500 mg bột. Bạn thêm 4,2 mL dung môi pha, và bột chiếm thêm 0,8 mL thể tích. Y lệnh là 110 mg. Rút liều thuốc: bạn cho thể tích V nào?

500 mg4,2 mL + 0,8 mL110 mg
V = mL

3Dung dịch

1.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vị

Đáp số: T = 38,1 °C

Nhiệt độ: °C = (°F − 32) × 5/9 và °F = °C × 9/5 + 32. Khi đổi từ °F, trừ 32 trước khi nhân; khi đổi từ °C, cộng 32 sau khi nhân. Kiểm tra nhanh: 37 °C là 98,6 °F, và mỗi 1 °C là 1,8 °F.

Trừ 32

100,6 − 32 = 68,6

Nhân với 5/9

T = 68,6·5/9 = 38,11 ≈ 38,1 °C

Đáp số

T = 38,1 °C
2.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vị

Đáp số: t = 5,5 h

Đồng hồ 24 giờ: từ 1 giờ chiều trở đi, cộng 12 vào giờ (3:45 PM = 15:45). Từ nửa đêm đến 12:59 AM là 00:00–00:59, và 12:00–12:59 PM giữ nguyên 12:00–12:59. Khi đổi ngược, trừ 12 từ các giờ 13–23 và thêm PM; giờ 00 trở thành 12 AM. Hãy tính thời gian qua nửa đêm thành hai phần: đến 24:00 (00:00), rồi từ 00:00 trở đi.

Trước nửa đêm

23:10 → 24:00 = 50 min

Sau nửa đêm

00:00 → 04:40 = 280 min

Tổng

50 + 280 = 330 min
t = 330/60 = 5,5 h

Đáp số

t = 5,5 h
3.Tính liều thuốc

Đáp số: V = 0,4 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Nồng độ sau khi trộn

1000 mg/4 mL = 250 mg/mL

Thể tích

V = 100/250 = 0,4 mL

Đáp số

V = 0,4 mL
4.Tính liều thuốc

Đáp số: R = 40 mL/h

Tính liều thuốc: lượng cần cho bằng liều được kê chia cho hàm lượng bạn có, nhân với thể tích chứa nó: lượng = (liều mong muốn/nồng độ dung dịch gốc) × thể tích dung dịch gốc. Luôn giữ các đơn vị giống nhau (đổi g sang mg, mg sang mcg trước) và kiểm tra xem đáp án có hợp lý không.

Nồng độ

25000/1000 = 25 đơn vị/mL

Tốc độ bơm

R = 1000/25 = 40 mL/h

Đáp số

R = 40 mL/h
5.Tốc độ truyền tĩnh mạch

Đáp số: R = 21 gtt/min

Tốc độ truyền: bơm truyền được đặt theo mL/h = thể tích/thời gian tính bằng giờ. Truyền nhỏ giọt theo trọng lực được đếm bằng số giọt mỗi phút: gtt/min = thể tích (mL) × hệ số giọt (gtt/mL)/thời gian (min). Hệ số giọt được in trên bao bì dây truyền: bộ giọt lớn cho 10, 15 hoặc 20 gtt/mL (bộ truyền máu thường là 10 gtt/mL ở Mỹ, 15 ở Anh) và bộ giọt nhỏ cho 60 gtt/mL. Luôn dùng hệ số giọt mà đề bài hoặc bao bì cung cấp.

Thời gian tính bằng phút

3·60 = 180 min

Tốc độ nhỏ giọt

R = 250·15/180 = 20,83 ≈ 21 gtt/min

Đáp số

R = 21 gtt/min

Tại giường bệnh bạn làm tròn đến số giọt nguyên gần nhất: 21 gtt/min.

6.Tốc độ truyền tĩnh mạch

Đáp số: R = 5 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Nồng độ

1000/250 = 4 mg/mL

Thể tích mỗi giờ

80/4 = 20 mL/h

Tốc độ nhỏ giọt

R = 20·15/60 = 5 gtt/min

Đáp số

R = 5 gtt/min
7.Dịch truyền và cân bằng dịch

Đáp số: U = 1,04 mL/kg/h

Lượng vào và lượng ra: lượng vào tính mọi thứ đi vào (dịch uống, dịch truyền tĩnh mạch, thuốc tiêm tĩnh mạch và dịch tráng, nuôi ăn qua ống); đá viên tính bằng một nửa thể tích của chúng. Lượng ra tính nước tiểu, dẫn lưu, nôn và các mất mát khác. Cân bằng = tổng lượng vào − tổng lượng ra; cân bằng âm là mất ròng. Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Tổng nước tiểu

350 + 225 = 575 mL

Trên mỗi kilogram mỗi giờ

U = 575/(69·8) = 1,042 ≈ 1,04 mL/kg/h

Đáp số

U = 1,04 mL/kg/h
8.Dịch truyền và cân bằng dịch

Đáp số: t = 9,4 h

Thời gian truyền: thời gian (h) = thể tích cần truyền (mL)/tốc độ (mL/h); dùng thể tích còn lại trong túi, không phải kích thước túi. Thể tích đã truyền = tốc độ × thời gian. Đổi giờ thập phân sang giờ và phút bằng phần thập phân × 60 (0,5 h = 30 phút, không phải 50 phút). Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Phần đầu

120·3 = 360 mL
1000 − 360 = 640 mL còn lại

Phần thứ hai

640/100 = 6,4 h

Tổng thời gian

t = 3 + 6,4 = 9,4 h

Đáp số

t = 9,4 h

Đó là khoảng 9 h 24 min, nên túi hết vào khoảng 02:54.

9.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cực

Đáp số: R = 29,9 mL/h

Truyền heparin và insulin: nồng độ = số đơn vị trong túi/thể tích túi (đơn vị/mL). Tốc độ bơm (mL/h) = đơn vị mỗi giờ/nồng độ, và đơn vị mỗi giờ = mL/h × nồng độ. Với y lệnh theo cân nặng, đơn vị/h = đơn vị/kg/h × cân nặng trước. Thể tích liều bolus = số đơn vị cần/hàm lượng lọ. Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Đơn vị mỗi giờ

18·83 = 1 494 đơn vị/h

Nồng độ

12 500/250 = 50 đơn vị/mL

Tốc độ bơm

R = 1494/50 = 29,88 ≈ 29,9 mL/h

Đáp số

R = 29,9 mL/h
10.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cực

Đáp số: R = 18,9 mL/h

Truyền nhỏ giọt điều chỉnh liều: trước hết tìm nồng độ theo mcg/mL (mg × 1000/mL). Với y lệnh theo cân nặng, mcg/min = mcg/kg/min × cân nặng. Sau đó mL/h = mcg/min × 60/nồng độ. Làm ngược lại, mcg/kg/min = mL/h × nồng độ/(60 × cân nặng). Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Nồng độ

800 mg = 800 000 mcg
800 000/500 = 1600 mcg/mL

Liều mỗi phút và mỗi giờ

5·101 = 505 mcg/min
505·60 = 30300 mcg/h

Tốc độ bơm

R = 30300/1600 = 18,94 ≈ 18,9 mL/h

Đáp số

R = 18,9 mL/h
11.Tính toán dược

Đáp số: V = 0,11 mL

Từ hàm lượng sang thể tích: trước hết đổi hàm lượng sang mg trên mL. Phần trăm w/v là gam trên 100 mL, nên x% = 10x mg/mL. Hàm lượng tỷ lệ 1:n là 1 g trong n mL. Sau khi hoàn nguyên, nồng độ là liều của bột chia cho thể tích cuối (dung môi pha + thể tích bột). Khi đó thể tích = liều/nồng độ.

Hàm lượng theo mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Thể tích

V = 0,11/1 = 0,11 mL

Đáp số

V = 0,11 mL
12.Tính toán dược

Đáp số: V = 1,1 mL

Từ hàm lượng sang thể tích: trước hết đổi hàm lượng sang mg trên mL. Phần trăm w/v là gam trên 100 mL, nên x% = 10x mg/mL. Hàm lượng tỷ lệ 1:n là 1 g trong n mL. Sau khi hoàn nguyên, nồng độ là liều của bột chia cho thể tích cuối (dung môi pha + thể tích bột). Khi đó thể tích = liều/nồng độ.

Thể tích cuối và nồng độ

4,2 + 0,8 = 5 mL
C = 500/5 = 100 mg/mL

Thể tích

V = 110/100 = 1,1 mL

Đáp số

V = 1,1 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math