Toán điều dưỡng: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 12 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mớiQuay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vị

Các bước trong hệ mét
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Cân nặng và chiều dài
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Đơn vị đo lường gia đình
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Nhiệt độ
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Đồng hồ 24 giờ
Giờ chiều 1–11: cộng 12; 12 giờ đêm = 00:xx; 12 giờ trưa = 12:xx
Tốc độ liều
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Hệ số xét nghiệm
glucose 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinine 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Phương pháp

  1. Viết đại lượng đã cho kèm đơn vị của nó và đơn vị bạn muốn có.
  2. Chọn giá trị tương đương: 1000 giữa kg, g, mg và mcg hoặc L và mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Viết dưới dạng phân số sao cho đơn vị không cần bị triệt tiêu; với một tốc độ, dùng một phân số cho mỗi đơn vị thay đổi.
  4. Kiểm tra chiều: đơn vị nhỏ hơn cho con số lớn hơn.
  5. Chỉ làm tròn đáp án cuối cùng, theo độ chính xác mà câu hỏi nêu.

Tính liều thuốc

Liều từ nồng độ
thể tích = liều / nồng độ
Liều theo cân nặng
liều = mg/kg × cân nặng
Thuốc viên
số viên = liều / hàm lượng viên thuốc
Đơn vị
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Phương pháp

  1. Đổi liều được kê và hàm lượng thuốc đang có sang cùng một đơn vị.
  2. Dùng mong muốn chia cho đang có nhân với lượng: (D/H) × Q.
  3. Với liều theo cân nặng, nhân với cân nặng theo kg trước, rồi chia liều hằng ngày cho số liều.
  4. Ước lượng trước và kiểm tra xem đáp án có hợp lý không.

Tốc độ truyền tĩnh mạch

Tốc độ bơm
mL/h = volume (mL)/time (h)
Tốc độ nhỏ giọt
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Thời gian truyền
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Phương pháp

  1. Tốc độ bơm theo mL/h: thể tích chia cho thời gian tính bằng giờ.
  2. Tốc độ nhỏ giọt theo giọt/phút: thể tích × hệ số giọt chia cho thời gian tính bằng phút.
  3. Với thời gian còn lại: thể tích còn lại chia cho tốc độ.
  4. Làm tròn theo yêu cầu của câu hỏi hoặc thiết bị.

Dịch truyền và cân bằng dịch

Holliday–Segar theo giờ
4 mL/kg (10 kg đầu) + 2 mL/kg (10 kg tiếp theo) + 1 mL/kg (mỗi kg trên 20)
Holliday–Segar theo ngày
100 / 50 / 20 mL/kg cho cùng các khoảng
Cân bằng dịch
lượng vào − lượng ra
Đá viên
tính bằng một nửa thể tích của chúng
Lượng nước tiểu
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Thời gian truyền
thời gian (h) = thể tích còn lại (mL) / tốc độ (mL/h)
Thể tích đã truyền
mL = tốc độ × thời gian

Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cực

Liều hằng ngày
mg/ngày = mg/kg/ngày × cân nặng (kg)
Số liều mỗi ngày
số liều = 24 h / khoảng cách giữa các liều (h)
Pound sang kilogram
kg = lb / 2,2
Nồng độ dịch truyền
đơn vị/mL = số đơn vị trong túi / thể tích túi
Tốc độ bơm
mL/h = liều mỗi giờ / nồng độ
Truyền nhỏ giọt điều chỉnh liều
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Liều từ tốc độ bơm
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Đơn vị
1 mg = 1000 mcg

Tính toán dược

Nồng độ phần trăm
% w/v = g trên 100 mL
Lượng trong dung dịch
g = % × mL / 100
Nồng độ theo tỉ lệ
1:X = 1 g trong X mL; % = 100 / X
Hoàn nguyên
thể tích cuối = dung môi + thể tích bột
Nồng độ
mg/mL = thuốc trong lọ / thể tích cuối
Phương pháp đường chéo
số phần của H = T − L, số phần của L = H − T
Nước hoặc nền
0%

2Bài tập

1.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vịTrung bình
94969810010210410635363738394041°F°C101,7 °F? °C

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Nhiệt độ của bệnh nhân là 101,7 °F. Hãy quy đổi sang độ Celsius T bằng °C = (°F − 32) × 5/9. Làm tròn đến một chữ số thập phân.

101,7 °F
T = °C
2.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vịKhó
00:0021:0506:10t = ?

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một ca truyền bắt đầu lúc 21:05 và kết thúc lúc 06:10 sáng hôm sau (đồng hồ 24 giờ). Ca truyền chạy bao nhiêu giờ t? Cho đáp án theo giờ dưới dạng số thập phân, làm tròn đến hai chữ số thập phân.

21:0506:10
t = h
3.Tính liều thuốcTrung bình
500 mg+ 4,6 mLV = ? mL

Một lọ chứa 500 mg bột thuốc. Nhãn ghi: thêm 4,6 mL nước cất pha tiêm để được tổng thể tích 5 mL. Y lệnh là 60 mg. Bạn tiêm thể tích V nào của dung dịch đã pha?

500 mg+ 4,6 mL → 5 mL60 mg
V = mL
4.Tính liều thuốcKhó
20k đơn vị250 mL? mL/h2000 đơn vị/h

Một dịch truyền chứa 20000 đơn vị thuốc trong 250 mL. Y lệnh là 2000 đơn vị mỗi giờ. Bạn đặt bơm ở tốc độ R nào, theo mL/h?

20000 đơn vị/250 mL2000 đơn vị/h
R = mL/h
5.Tốc độ truyền tĩnh mạchTrung bình
1160 mLcòn lại? mL/h8 h còn lại

1500 mL được chỉ định truyền trong 12 giờ. Sau 4 giờ bạn thấy còn 1160 mL trong túi, và việc truyền vẫn phải kết thúc đúng giờ. Phải đặt lại bơm ở tốc độ R nào theo mL/h?

1500 mL / 12 hsau 4 h: 1160 mL
R = mL/h
6.Tốc độ truyền tĩnh mạchKhó
200 mL15 gtt/mL20 gtt/mint = ? h

Một dịch truyền nhỏ giọt với tốc độ 20 gtt/min qua bộ 15 gtt/mL. Còn 200 mL trong túi. Sau bao nhiêu giờ t thì túi hết?

20 gtt/min15 gtt/mL200 mL
t = h
7.Dịch truyền và cân bằng dịchTrung bình
Lượng vàoLượng raca 12 giờthạch120 mLnước ép100 mLTruyền tĩnh mạch80 mL/h × 12 hkháng sinh tĩnh mạch1 × 100 mLnước tiểu325 mLnước tiểu175 mLnước tiểu175 mLnước tiểu450 mLdẫn lưu vết thương50 mLnôn150 mL

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Bảng ghi cho thấy lượng vào và lượng ra của một bệnh nhân trong một ca 12 giờ. Dịch truyền tĩnh mạch chạy với tốc độ như hiển thị trong suốt ca. Tìm cân bằng dịch B = lượng vào − lượng ra theo mL (đáp án âm nghĩa là mất ròng).

thạch: 120 mLnước ép: 100 mLTruyền tĩnh mạch: 80 mL/h × 12 hkháng sinh tĩnh mạch: 1 × 100 mLnước tiểu: 325 mLnước tiểu: 175 mLnước tiểu: 175 mLnước tiểu: 450 mLdẫn lưu vết thương: 50 mLnôn: 150 mL
B = mL
8.Dịch truyền và cân bằng dịchKhó
1000 mL250 mL đã truyền125 mL/h21:00t = ? h

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một túi 1000 mL chạy bằng bơm với 125 mL/h. Vào lúc 21:00, đã truyền 250 mL. Bao nhiêu giờ t nữa thì túi hết? Làm tròn đến một chữ số thập phân.

1000 mL250 mL đã truyền125 mL/h
t = h
9.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cựcTrung bình
20 000 đơn vị500 mLheparin? mL/h58 kg12 đơn vị/kg/h

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một túi chứa 20 000 đơn vị heparin trong 500 mL. Y lệnh là 12 đơn vị/kg/h cho một bệnh nhân nặng 58 kg. Bạn đặt bơm ở tốc độ R nào, theo mL/h? Làm tròn đến một chữ số thập phân.

20 000 đơn vị/500 mL12 đơn vị/kg/h58 kg
R = mL/h
10.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cựcKhó
500 mg250 mLdobutamine? mL/h52 kg10 mcg/kg/min

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một túi chứa dobutamine 500 mg trong 250 mL. Y lệnh là 10 mcg/kg/min cho một bệnh nhân nặng 52 kg. Bạn đặt bơm ở tốc độ R nào, theo mL/h? Làm tròn đến một chữ số thập phân.

500 mg/250 mL10 mcg/kg/min52 kg
R = mL/h
11.Tính toán dượcTrung bình
ceftriaxone 1 gThêm 9,6 mL nước vô khuẩn.Thể tích bột: 0,4 mL.600 mg → ? mL

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một lọ chứa ceftriaxone 1000 mg dạng bột. Nhãn luyện tập yêu cầu thêm 9,6 mL nước vô khuẩn; bột làm tăng thể tích thêm 0,4 mL. Liều được kê là 600 mg. Bạn rút thể tích V bao nhiêu? Làm tròn đến một chữ số thập phân.

1000 mg9,6 mL+0,4 mL600 mg
V = mL
12.Tính toán dượcKhó
30%hydrogen peroxide+0%nước? mL6%600 mL

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Bạn phải pha 600 mL hydrogen peroxide 6% từ dung dịch gốc 30% và nước tinh khiết. Cần bao nhiêu mL V nước? Làm tròn đến mL nguyên gần nhất.

30%0%6%600 mL
V = mL

3Dung dịch

1.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vị

Đáp số: T = 38,7 °C

Nhiệt độ: °C = (°F − 32) × 5/9 và °F = °C × 9/5 + 32. Khi đổi từ °F, trừ 32 trước khi nhân; khi đổi từ °C, cộng 32 sau khi nhân. Kiểm tra nhanh: 37 °C là 98,6 °F, và mỗi 1 °C là 1,8 °F.

Trừ 32

101,7 − 32 = 69,7

Nhân với 5/9

T = 69,7·5/9 = 38,72 ≈ 38,7 °C

Đáp số

T = 38,7 °C
2.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vị

Đáp số: t = 9,08 h

Đồng hồ 24 giờ: từ 1 giờ chiều trở đi, cộng 12 vào giờ (3:45 PM = 15:45). Từ nửa đêm đến 12:59 AM là 00:00–00:59, và 12:00–12:59 PM giữ nguyên 12:00–12:59. Khi đổi ngược, trừ 12 từ các giờ 13–23 và thêm PM; giờ 00 trở thành 12 AM. Hãy tính thời gian qua nửa đêm thành hai phần: đến 24:00 (00:00), rồi từ 00:00 trở đi.

Trước nửa đêm

21:05 → 24:00 = 175 min

Sau nửa đêm

00:00 → 06:10 = 370 min

Tổng

175 + 370 = 545 min
t = 545/60 = 9,083 ≈ 9,08 h

Đáp số

t = 9,08 h
3.Tính liều thuốc

Đáp số: V = 0,6 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Nồng độ sau khi trộn

500 mg/5 mL = 100 mg/mL

Thể tích

V = 60/100 = 0,6 mL

Đáp số

V = 0,6 mL
4.Tính liều thuốc

Đáp số: R = 25 mL/h

Tính liều thuốc: lượng cần cho bằng liều được kê chia cho hàm lượng bạn có, nhân với thể tích chứa nó: lượng = (liều mong muốn/nồng độ dung dịch gốc) × thể tích dung dịch gốc. Luôn giữ các đơn vị giống nhau (đổi g sang mg, mg sang mcg trước) và kiểm tra xem đáp án có hợp lý không.

Nồng độ

20000/250 = 80 đơn vị/mL

Tốc độ bơm

R = 2000/80 = 25 mL/h

Đáp số

R = 25 mL/h
5.Tốc độ truyền tĩnh mạch

Đáp số: R = 145 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Tốc độ ban đầu

1500/12 = 125 mL/h

Tốc độ mới

R = 1160/8 = 145 mL/h

Đáp số

R = 145 mL/h

Nhiều bệnh viện cho phép điều chỉnh như vậy tới 25% mà không cần y lệnh mới; hãy kiểm tra quy định tại nơi làm việc.

6.Tốc độ truyền tĩnh mạch

Đáp số: t = 2,5 h

Tốc độ truyền: bơm truyền được đặt theo mL/h = thể tích/thời gian tính bằng giờ. Truyền nhỏ giọt theo trọng lực được đếm bằng số giọt mỗi phút: gtt/min = thể tích (mL) × hệ số giọt (gtt/mL)/thời gian (min). Hệ số giọt được in trên bao bì dây truyền: bộ giọt lớn cho 10, 15 hoặc 20 gtt/mL (bộ truyền máu thường là 10 gtt/mL ở Mỹ, 15 ở Anh) và bộ giọt nhỏ cho 60 gtt/mL. Luôn dùng hệ số giọt mà đề bài hoặc bao bì cung cấp.

Tốc độ theo mL/h

20·60/15 = 80 mL/h

Thời gian còn lại

t = 200/80 = 2,5 h

Đáp số

t = 2,5 h
7.Dịch truyền và cân bằng dịch

Đáp số: B = −45 mL

Lượng vào và lượng ra: lượng vào tính mọi thứ đi vào (dịch uống, dịch truyền tĩnh mạch, thuốc tiêm tĩnh mạch và dịch tráng, nuôi ăn qua ống); đá viên tính bằng một nửa thể tích của chúng. Lượng ra tính nước tiểu, dẫn lưu, nôn và các mất mát khác. Cân bằng = tổng lượng vào − tổng lượng ra; cân bằng âm là mất ròng. Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Tổng lượng vào

đường uống: 120 + 100 = 220 mL
Truyền tĩnh mạch: 80·12 = 960 mL
kháng sinh tĩnh mạch: 1·100 = 100 mL
tổng lượng vào = 1280 mL

Tổng lượng ra

325 + 175 + 175 + 450 + 50 + 150 = 1325 mL

Cân bằng

B = 1280 − 1325 = −45 mL

Đáp số

B = −45 mL

Âm: bệnh nhân mất nhiều dịch hơn lượng đưa vào.

8.Dịch truyền và cân bằng dịch

Đáp số: t = 6 h

Thời gian truyền: thời gian (h) = thể tích cần truyền (mL)/tốc độ (mL/h); dùng thể tích còn lại trong túi, không phải kích thước túi. Thể tích đã truyền = tốc độ × thời gian. Đổi giờ thập phân sang giờ và phút bằng phần thập phân × 60 (0,5 h = 30 phút, không phải 50 phút). Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Thể tích còn lại

1000 − 250 = 750 mL

Thời gian

t = 750/125 = 6 h

Đáp số

t = 6 h

Đó là khoảng 6 h 00 min, nên túi hết vào khoảng 03:00.

9.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cực

Đáp số: R = 17,4 mL/h

Truyền heparin và insulin: nồng độ = số đơn vị trong túi/thể tích túi (đơn vị/mL). Tốc độ bơm (mL/h) = đơn vị mỗi giờ/nồng độ, và đơn vị mỗi giờ = mL/h × nồng độ. Với y lệnh theo cân nặng, đơn vị/h = đơn vị/kg/h × cân nặng trước. Thể tích liều bolus = số đơn vị cần/hàm lượng lọ. Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Đơn vị mỗi giờ

12·58 = 696 đơn vị/h

Nồng độ

20 000/500 = 40 đơn vị/mL

Tốc độ bơm

R = 696/40 = 17,4 mL/h

Đáp số

R = 17,4 mL/h
10.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cực

Đáp số: R = 15,6 mL/h

Truyền nhỏ giọt điều chỉnh liều: trước hết tìm nồng độ theo mcg/mL (mg × 1000/mL). Với y lệnh theo cân nặng, mcg/min = mcg/kg/min × cân nặng. Sau đó mL/h = mcg/min × 60/nồng độ. Làm ngược lại, mcg/kg/min = mL/h × nồng độ/(60 × cân nặng). Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Nồng độ

500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL

Liều mỗi phút và mỗi giờ

10·52 = 520 mcg/min
520·60 = 31200 mcg/h

Tốc độ bơm

R = 31200/2000 = 15,6 mL/h

Đáp số

R = 15,6 mL/h
11.Tính toán dược

Đáp số: V = 6 mL

Hoàn nguyên: bột chiếm thể tích, nên thể tích cuối là dung môi cộng thể tích bột. Nồng độ = thuốc trong lọ/thể tích cuối, và thể tích cần cho = liều/nồng độ. Trên nhãn nhiều hàm lượng, dùng nồng độ ứng với lượng dung môi bạn thực sự đã thêm. Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Thể tích cuối

9,6 + 0,4 = 10 mL

Nồng độ

1000/10 = 100 mg/mL

Thể tích cần cho

V = 600/100 = 6 mL

Đáp số

V = 6 mL
12.Tính toán dược

Đáp số: V = 480 mL

Phương pháp đường chéo: để trộn nồng độ cao H và nồng độ thấp L thành nồng độ mục tiêu T, lấy (T − L) phần H và (H − T) phần L. Các phần được chéo nhau: mỗi dung dịch gốc nhận khoảng cách từ mục tiêu đến dung dịch gốc kia. Nước hoặc nền trơn được tính là 0%. Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Các phần theo phương pháp đường chéo

30%: 6 − 0 = 6 phần
0%: 30 − 6 = 24 phần
tổng: 30 phần

Nước

V = 600·24/30 = 480 mL

Đáp số

V = 480 mL

Kiểm tra: 120 mL dung dịch 30% chứa 36 g thuốc, tức là 6% của 600 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math