Toán điều dưỡng: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 12 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mớiQuay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vị

Các bước trong hệ mét
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Cân nặng và chiều dài
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Đơn vị đo lường gia đình
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Nhiệt độ
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Đồng hồ 24 giờ
Giờ chiều 1–11: cộng 12; 12 giờ đêm = 00:xx; 12 giờ trưa = 12:xx
Tốc độ liều
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Hệ số xét nghiệm
glucose 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinine 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Phương pháp

  1. Viết đại lượng đã cho kèm đơn vị của nó và đơn vị bạn muốn có.
  2. Chọn giá trị tương đương: 1000 giữa kg, g, mg và mcg hoặc L và mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Viết dưới dạng phân số sao cho đơn vị không cần bị triệt tiêu; với một tốc độ, dùng một phân số cho mỗi đơn vị thay đổi.
  4. Kiểm tra chiều: đơn vị nhỏ hơn cho con số lớn hơn.
  5. Chỉ làm tròn đáp án cuối cùng, theo độ chính xác mà câu hỏi nêu.

Tính liều thuốc

Liều từ nồng độ
thể tích = liều / nồng độ
Liều theo cân nặng
liều = mg/kg × cân nặng
Thuốc viên
số viên = liều / hàm lượng viên thuốc
Đơn vị
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Phương pháp

  1. Đổi liều được kê và hàm lượng thuốc đang có sang cùng một đơn vị.
  2. Dùng mong muốn chia cho đang có nhân với lượng: (D/H) × Q.
  3. Với liều theo cân nặng, nhân với cân nặng theo kg trước, rồi chia liều hằng ngày cho số liều.
  4. Ước lượng trước và kiểm tra xem đáp án có hợp lý không.

Tốc độ truyền tĩnh mạch

Tốc độ bơm
mL/h = volume (mL)/time (h)
Tốc độ nhỏ giọt
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Thời gian truyền
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Phương pháp

  1. Tốc độ bơm theo mL/h: thể tích chia cho thời gian tính bằng giờ.
  2. Tốc độ nhỏ giọt theo giọt/phút: thể tích × hệ số giọt chia cho thời gian tính bằng phút.
  3. Với thời gian còn lại: thể tích còn lại chia cho tốc độ.
  4. Làm tròn theo yêu cầu của câu hỏi hoặc thiết bị.

Dịch truyền và cân bằng dịch

Holliday–Segar theo giờ
4 mL/kg (10 kg đầu) + 2 mL/kg (10 kg tiếp theo) + 1 mL/kg (mỗi kg trên 20)
Holliday–Segar theo ngày
100 / 50 / 20 mL/kg cho cùng các khoảng
Cân bằng dịch
lượng vào − lượng ra
Đá viên
tính bằng một nửa thể tích của chúng
Lượng nước tiểu
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Thời gian truyền
thời gian (h) = thể tích còn lại (mL) / tốc độ (mL/h)
Thể tích đã truyền
mL = tốc độ × thời gian

Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cực

Liều hằng ngày
mg/ngày = mg/kg/ngày × cân nặng (kg)
Số liều mỗi ngày
số liều = 24 h / khoảng cách giữa các liều (h)
Pound sang kilogram
kg = lb / 2,2
Nồng độ dịch truyền
đơn vị/mL = số đơn vị trong túi / thể tích túi
Tốc độ bơm
mL/h = liều mỗi giờ / nồng độ
Truyền nhỏ giọt điều chỉnh liều
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Liều từ tốc độ bơm
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Đơn vị
1 mg = 1000 mcg

Tính toán dược

Nồng độ phần trăm
% w/v = g trên 100 mL
Lượng trong dung dịch
g = % × mL / 100
Nồng độ theo tỉ lệ
1:X = 1 g trong X mL; % = 100 / X
Hoàn nguyên
thể tích cuối = dung môi + thể tích bột
Nồng độ
mg/mL = thuốc trong lọ / thể tích cuối
Phương pháp đường chéo
số phần của H = T − L, số phần của L = H − T
Nước hoặc nền
0%

2Bài tập

1.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vịTrung bình
94969810010210410635363738394041°F°C? °F36,2 °C

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Nhiệt độ của bệnh nhân là 36,2 °C. Hãy quy đổi sang độ Fahrenheit T bằng °F = °C × 9/5 + 32. Làm tròn đến một chữ số thập phân.

36,2 °C
T = °F
2.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vịKhó
1½ tsp · 3/ngày · 7 d? mL1 tsp = 5 mL

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Đơn thuốc ghi 1½ tsp hỗn dịch uống ba lần mỗi ngày trong 7 ngày. Dùng 1 tsp = 5 mL, cần bao nhiêu mL V cho cả đợt điều trị?

1½ tspba lần mỗi ngày7 ngày1 tsp = 5 mL
V = mL
3.Tính liều thuốcTrung bình
500 mg+ 1,8 mLV = ? mL

Một lọ chứa 500 mg bột thuốc. Nhãn ghi: thêm 1,8 mL nước cất pha tiêm để được tổng thể tích 2 mL. Y lệnh là 100 mg. Bạn tiêm thể tích V nào của dung dịch đã pha?

500 mg+ 1,8 mL → 2 mL100 mg
V = mL
4.Tính liều thuốcKhó
21 kg118 cmBSA = √(h·w/3600)50 mg/m²D = ? mg

Một bệnh nhân cao 118 cm và nặng 21 kg. Y lệnh là 50 mg/m². Dùng công thức Mosteller BSA = √(chiều cao (cm) × cân nặng (kg)/3600), tìm liều D theo mg.

118 cm21 kg50 mg/m²
D = mg
5.Tốc độ truyền tĩnh mạchTrung bình
470 mLcòn lại? mL/h10 h còn lại

500 mL được chỉ định truyền trong 12 giờ. Sau 2 giờ bạn thấy còn 470 mL trong túi, và việc truyền vẫn phải kết thúc đúng giờ. Phải đặt lại bơm ở tốc độ R nào theo mL/h?

500 mL / 12 hsau 2 h: 470 mL
R = mL/h
6.Tốc độ truyền tĩnh mạchKhó
50 mg500 mL3 mL/h? mcg/min

Một dịch truyền 50 mg trong 500 mL chạy ở 3 mL/h. Bệnh nhân nhận được bao nhiêu microgam mỗi phút D?

50 mg/500 mL3 mL/h
D = mcg/min
7.Dịch truyền và cân bằng dịchTrung bình
Lượng vàoLượng raca 8 giờsữa240 mLnước300 mLđá viên240 mLTruyền tĩnh mạch80 mL/h × 8 hkháng sinh tĩnh mạch2 × 50 mLnước tiểu375 mLnước tiểu500 mLnước tiểu175 mLnước tiểu150 mLnôn150 mL

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Bảng ghi cho thấy lượng vào và lượng ra của một bệnh nhân trong một ca 8 giờ. Bệnh nhân nặng 96 kg. Tìm lượng nước tiểu trung bình U theo mL/kg/h. Làm tròn đến hai chữ số thập phân.

96 kg8 hnước tiểu: 375 mLnước tiểu: 500 mLnước tiểu: 175 mLnước tiểu: 150 mLnôn: 150 mL
U = mL/kg/h
8.Dịch truyền và cân bằng dịchKhó
500 mL150 mL đã truyền80 mL/h07:00t = ? h

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một túi 500 mL chạy bằng bơm với 80 mL/h. Vào lúc 07:00, đã truyền 150 mL. Bao nhiêu giờ t nữa thì túi hết? Làm tròn đến một chữ số thập phân.

500 mL150 mL đã truyền80 mL/h
t = h
9.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cựcTrung bình
heparin 5 000 đơn vị/mL60 đơn vị/kg · 97 kg → V = ? mL

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một quy trình luyện tập yêu cầu liều bolus heparin 60 đơn vị/kg cho một bệnh nhân nặng 97 kg. Lọ thuốc chứa 5 000 đơn vị/mL. Bạn rút thể tích V bao nhiêu? Làm tròn đến một chữ số thập phân.

60 đơn vị/kg97 kg5 000 đơn vị/mL
V = mL
10.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cựcKhó
250 mg250 mLdobutamine? mL/h81 kg2,5 mcg/kg/min

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một túi chứa dobutamine 250 mg trong 250 mL. Y lệnh là 2,5 mcg/kg/min cho một bệnh nhân nặng 81 kg. Bạn đặt bơm ở tốc độ R nào, theo mL/h? Làm tròn đến một chữ số thập phân.

250 mg/250 mL2,5 mcg/kg/min81 kg
R = mL/h
11.Tính toán dượcTrung bình
024681010 mL

Một dung dịch có hàm lượng tỷ lệ 1:10 000. Bạn cần 0,7 mg. Rút thể tích vào ống tiêm 10 mL: đó là thể tích V nào?

1:10 0000,7 mg
V = mL
12.Tính toán dượcKhó
0123455 mL

Một lọ chứa 500 mg bột. Bạn thêm 1,4 mL dung môi pha, và bột chiếm thêm 0,6 mL thể tích. Y lệnh là 475 mg. Rút liều thuốc: bạn cho thể tích V nào?

500 mg1,4 mL + 0,6 mL475 mg
V = mL

3Dung dịch

1.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vị

Đáp số: T = 97,2 °F

Nhiệt độ: °C = (°F − 32) × 5/9 và °F = °C × 9/5 + 32. Khi đổi từ °F, trừ 32 trước khi nhân; khi đổi từ °C, cộng 32 sau khi nhân. Kiểm tra nhanh: 37 °C là 98,6 °F, và mỗi 1 °C là 1,8 °F.

Nhân với 9/5

36,2·9/5 = 65,16

Cộng 32

T = 65,16 + 32 = 97,16 ≈ 97,2 °F

Đáp số

T = 97,2 °F
2.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vị

Đáp số: V = 157,5 mL

Phân tích thứ nguyên: viết đại lượng đã cho, rồi nhân với các hệ số quy đổi viết dưới dạng phân số (ví dụ 60 min/1 h hoặc 1 mg/1000 mcg) sao cho mỗi đơn vị không cần xuất hiện một lần ở tử số và một lần ở mẫu số và triệt tiêu nhau. Khi chỉ còn đơn vị cần tìm, hãy tính. Dùng các giá trị tương đương mà đề bài cho và chỉ làm tròn đáp án cuối cùng.

Thể tích mỗi liều

1½ tsp = 1,5·5 = 7,5 mL

Cả đợt điều trị

V = 7,5 mL × 3/ngày × 7 = 157,5 mL

Đáp số

V = 157,5 mL
3.Tính liều thuốc

Đáp số: V = 0,4 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Nồng độ sau khi trộn

500 mg/2 mL = 250 mg/mL

Thể tích

V = 100/250 = 0,4 mL

Đáp số

V = 0,4 mL
4.Tính liều thuốc

Đáp số: D = 41,48 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Diện tích bề mặt cơ thể

BSA = √(118·21/3600) = √0,6883 = 0,8297 m²

Liều

D = 50·0,8297 = 41,48 mg

Đáp số

D = 41,48 mg
5.Tốc độ truyền tĩnh mạch

Đáp số: R = 47 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Tốc độ ban đầu

500/12 = 41,67 mL/h

Tốc độ mới

R = 470/10 = 47 mL/h

Đáp số

R = 47 mL/h

Nhiều bệnh viện cho phép điều chỉnh như vậy tới 25% mà không cần y lệnh mới; hãy kiểm tra quy định tại nơi làm việc.

6.Tốc độ truyền tĩnh mạch

Đáp số: D = 5 mcg/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Nồng độ

50000 mcg/500 mL = 100 mcg/mL

Liều mỗi giờ

3·100 = 300 mcg/h

Liều mỗi phút

D = 300/60 = 5 mcg/min

Đáp số

D = 5 mcg/min
7.Dịch truyền và cân bằng dịch

Đáp số: U = 1,56 mL/kg/h

Lượng vào và lượng ra: lượng vào tính mọi thứ đi vào (dịch uống, dịch truyền tĩnh mạch, thuốc tiêm tĩnh mạch và dịch tráng, nuôi ăn qua ống); đá viên tính bằng một nửa thể tích của chúng. Lượng ra tính nước tiểu, dẫn lưu, nôn và các mất mát khác. Cân bằng = tổng lượng vào − tổng lượng ra; cân bằng âm là mất ròng. Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Tổng nước tiểu

375 + 500 + 175 + 150 = 1200 mL

Trên mỗi kilogram mỗi giờ

U = 1200/(96·8) = 1,563 ≈ 1,56 mL/kg/h

Đáp số

U = 1,56 mL/kg/h
8.Dịch truyền và cân bằng dịch

Đáp số: t = 4,4 h

Thời gian truyền: thời gian (h) = thể tích cần truyền (mL)/tốc độ (mL/h); dùng thể tích còn lại trong túi, không phải kích thước túi. Thể tích đã truyền = tốc độ × thời gian. Đổi giờ thập phân sang giờ và phút bằng phần thập phân × 60 (0,5 h = 30 phút, không phải 50 phút). Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Thể tích còn lại

500 − 150 = 350 mL

Thời gian

t = 350/80 = 4,375 ≈ 4,4 h

Đáp số

t = 4,4 h

Đó là khoảng 4 h 23 min, nên túi hết vào khoảng 11:23.

9.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cực

Đáp số: V = 1,2 mL

Truyền heparin và insulin: nồng độ = số đơn vị trong túi/thể tích túi (đơn vị/mL). Tốc độ bơm (mL/h) = đơn vị mỗi giờ/nồng độ, và đơn vị mỗi giờ = mL/h × nồng độ. Với y lệnh theo cân nặng, đơn vị/h = đơn vị/kg/h × cân nặng trước. Thể tích liều bolus = số đơn vị cần/hàm lượng lọ. Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Số đơn vị cần thiết

60·97 = 5 820 đơn vị

Thể tích

V = 5820/5000 = 1,164 ≈ 1,2 mL

Đáp số

V = 1,2 mL
10.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cực

Đáp số: R = 12,2 mL/h

Truyền nhỏ giọt điều chỉnh liều: trước hết tìm nồng độ theo mcg/mL (mg × 1000/mL). Với y lệnh theo cân nặng, mcg/min = mcg/kg/min × cân nặng. Sau đó mL/h = mcg/min × 60/nồng độ. Làm ngược lại, mcg/kg/min = mL/h × nồng độ/(60 × cân nặng). Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Nồng độ

250 mg = 250 000 mcg
250 000/250 = 1000 mcg/mL

Liều mỗi phút và mỗi giờ

2,5·81 = 202,5 mcg/min
202,5·60 = 12150 mcg/h

Tốc độ bơm

R = 12150/1000 = 12,15 ≈ 12,2 mL/h

Đáp số

R = 12,2 mL/h
11.Tính toán dược

Đáp số: V = 7 mL

Từ hàm lượng sang thể tích: trước hết đổi hàm lượng sang mg trên mL. Phần trăm w/v là gam trên 100 mL, nên x% = 10x mg/mL. Hàm lượng tỷ lệ 1:n là 1 g trong n mL. Sau khi hoàn nguyên, nồng độ là liều của bột chia cho thể tích cuối (dung môi pha + thể tích bột). Khi đó thể tích = liều/nồng độ.

Hàm lượng theo mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Thể tích

V = 0,7/0,1 = 7 mL

Đáp số

V = 7 mL
12.Tính toán dược

Đáp số: V = 1,9 mL

Từ hàm lượng sang thể tích: trước hết đổi hàm lượng sang mg trên mL. Phần trăm w/v là gam trên 100 mL, nên x% = 10x mg/mL. Hàm lượng tỷ lệ 1:n là 1 g trong n mL. Sau khi hoàn nguyên, nồng độ là liều của bột chia cho thể tích cuối (dung môi pha + thể tích bột). Khi đó thể tích = liều/nồng độ.

Thể tích cuối và nồng độ

1,4 + 0,6 = 2 mL
C = 500/2 = 250 mg/mL

Thể tích

V = 475/250 = 1,9 mL

Đáp số

V = 1,9 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math