Toán điều dưỡng: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 12 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mớiQuay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vị

Các bước trong hệ mét
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Cân nặng và chiều dài
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Đơn vị đo lường gia đình
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Nhiệt độ
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Đồng hồ 24 giờ
Giờ chiều 1–11: cộng 12; 12 giờ đêm = 00:xx; 12 giờ trưa = 12:xx
Tốc độ liều
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Hệ số xét nghiệm
glucose 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinine 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Phương pháp

  1. Viết đại lượng đã cho kèm đơn vị của nó và đơn vị bạn muốn có.
  2. Chọn giá trị tương đương: 1000 giữa kg, g, mg và mcg hoặc L và mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Viết dưới dạng phân số sao cho đơn vị không cần bị triệt tiêu; với một tốc độ, dùng một phân số cho mỗi đơn vị thay đổi.
  4. Kiểm tra chiều: đơn vị nhỏ hơn cho con số lớn hơn.
  5. Chỉ làm tròn đáp án cuối cùng, theo độ chính xác mà câu hỏi nêu.

Tính liều thuốc

Liều từ nồng độ
thể tích = liều / nồng độ
Liều theo cân nặng
liều = mg/kg × cân nặng
Thuốc viên
số viên = liều / hàm lượng viên thuốc
Đơn vị
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Phương pháp

  1. Đổi liều được kê và hàm lượng thuốc đang có sang cùng một đơn vị.
  2. Dùng mong muốn chia cho đang có nhân với lượng: (D/H) × Q.
  3. Với liều theo cân nặng, nhân với cân nặng theo kg trước, rồi chia liều hằng ngày cho số liều.
  4. Ước lượng trước và kiểm tra xem đáp án có hợp lý không.

Tốc độ truyền tĩnh mạch

Tốc độ bơm
mL/h = volume (mL)/time (h)
Tốc độ nhỏ giọt
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Thời gian truyền
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Phương pháp

  1. Tốc độ bơm theo mL/h: thể tích chia cho thời gian tính bằng giờ.
  2. Tốc độ nhỏ giọt theo giọt/phút: thể tích × hệ số giọt chia cho thời gian tính bằng phút.
  3. Với thời gian còn lại: thể tích còn lại chia cho tốc độ.
  4. Làm tròn theo yêu cầu của câu hỏi hoặc thiết bị.

Dịch truyền và cân bằng dịch

Holliday–Segar theo giờ
4 mL/kg (10 kg đầu) + 2 mL/kg (10 kg tiếp theo) + 1 mL/kg (mỗi kg trên 20)
Holliday–Segar theo ngày
100 / 50 / 20 mL/kg cho cùng các khoảng
Cân bằng dịch
lượng vào − lượng ra
Đá viên
tính bằng một nửa thể tích của chúng
Lượng nước tiểu
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Thời gian truyền
thời gian (h) = thể tích còn lại (mL) / tốc độ (mL/h)
Thể tích đã truyền
mL = tốc độ × thời gian

Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cực

Liều hằng ngày
mg/ngày = mg/kg/ngày × cân nặng (kg)
Số liều mỗi ngày
số liều = 24 h / khoảng cách giữa các liều (h)
Pound sang kilogram
kg = lb / 2,2
Nồng độ dịch truyền
đơn vị/mL = số đơn vị trong túi / thể tích túi
Tốc độ bơm
mL/h = liều mỗi giờ / nồng độ
Truyền nhỏ giọt điều chỉnh liều
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Liều từ tốc độ bơm
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Đơn vị
1 mg = 1000 mcg

Tính toán dược

Nồng độ phần trăm
% w/v = g trên 100 mL
Lượng trong dung dịch
g = % × mL / 100
Nồng độ theo tỉ lệ
1:X = 1 g trong X mL; % = 100 / X
Hoàn nguyên
thể tích cuối = dung môi + thể tích bột
Nồng độ
mg/mL = thuốc trong lọ / thể tích cuối
Phương pháp đường chéo
số phần của H = T − L, số phần của L = H − T
Nước hoặc nền
0%

2Bài tập

1.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vịTrung bình
193 cm1 in = 2,54 cmh = ? in

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một bệnh nhân cao 193 cm. Dùng 1 in = 2,54 cm, hãy tìm chiều cao h tính bằng inch. Làm tròn đến một chữ số thập phân.

193 cm1 in = 2,54 cm
h = in
2.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vịKhó
00:0018:4001:10t = ?

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một ca truyền bắt đầu lúc 18:40 và kết thúc lúc 01:10 sáng hôm sau (đồng hồ 24 giờ). Ca truyền chạy bao nhiêu giờ t? Cho đáp án theo giờ dưới dạng số thập phân, làm tròn đến hai chữ số thập phân.

18:4001:10
t = h
3.Tính liều thuốcTrung bình
500 mg+ 1,8 mLV = ? mL

Một lọ chứa 500 mg bột thuốc. Nhãn ghi: thêm 1,8 mL nước cất pha tiêm để được tổng thể tích 2 mL. Y lệnh là 375 mg. Bạn tiêm thể tích V nào của dung dịch đã pha?

500 mg+ 1,8 mL → 2 mL375 mg
V = mL
4.Tính liều thuốcKhó
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Y lệnh là 0,2 mg. Ống thuốc chứa 500 microgam trên mỗi mL. Rút liều vào ống tiêm 1 mL: bạn cho thể tích V nào?

0,2 mg500 mcg/mL
V = mL
5.Tốc độ truyền tĩnh mạchTrung bình
20 gtt/mL150 mL/h? gtt/min

Một đợt truyền được chỉ định ở 150 mL/h, nhưng không có bơm. Dịch chảy theo trọng lực qua bộ truyền dịch 20 gtt/mL. Tìm tốc độ nhỏ giọt R theo giọt mỗi phút.

150 mL/h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Tốc độ truyền tĩnh mạchKhó
300 mL60 gtt/mL32 gtt/mint = ? h

Một dịch truyền nhỏ giọt với tốc độ 32 gtt/min qua bộ 60 gtt/mL. Còn 300 mL trong túi. Sau bao nhiêu giờ t thì túi hết? Làm tròn đến một chữ số thập phân.

32 gtt/min60 gtt/mL300 mL
t = h
7.Dịch truyền và cân bằng dịchTrung bình
Lượng vàoLượng raca 8 giờnước350 mLthạch120 mLTruyền tĩnh mạch125 mL/h × 8 hkháng sinh tĩnh mạch1 × 100 mLnước tiểu375 mLnước tiểu150 mLnước tiểu450 mLnước tiểu225 mLnôn150 mL

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Bảng ghi cho thấy lượng vào và lượng ra của một bệnh nhân trong một ca 8 giờ. Dịch truyền tĩnh mạch chạy với tốc độ như hiển thị trong suốt ca. Tìm cân bằng dịch B = lượng vào − lượng ra theo mL (đáp án âm nghĩa là mất ròng).

nước: 350 mLthạch: 120 mLTruyền tĩnh mạch: 125 mL/h × 8 hkháng sinh tĩnh mạch: 1 × 100 mLnước tiểu: 375 mLnước tiểu: 150 mLnước tiểu: 450 mLnước tiểu: 225 mLnôn: 150 mL
B = mL
8.Dịch truyền và cân bằng dịchKhó
500 mL200 mL đã truyền60 mL/h14:00t = ? h

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một túi 500 mL chạy bằng bơm với 60 mL/h. Vào lúc 14:00, đã truyền 200 mL. Bao nhiêu giờ t nữa thì túi hết? Làm tròn đến một chữ số thập phân.

500 mL200 mL đã truyền60 mL/h
t = h
9.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cựcTrung bình
25 000 đơn vị500 mLheparin? mL/h106 kg15 đơn vị/kg/h

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một túi chứa 25 000 đơn vị heparin trong 500 mL. Y lệnh là 15 đơn vị/kg/h cho một bệnh nhân nặng 106 kg. Bạn đặt bơm ở tốc độ R nào, theo mL/h? Làm tròn đến một chữ số thập phân.

25 000 đơn vị/500 mL15 đơn vị/kg/h106 kg
R = mL/h
10.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cựcKhó
500 mg250 mLdobutamine31 mL/h108 kg? mcg/kg/min

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một dịch truyền dobutamine 500 mg trong 250 mL chạy với 31 mL/h. Bệnh nhân nặng 108 kg. Bệnh nhân đang nhận liều D theo mcg/kg/min là bao nhiêu? Làm tròn đến một chữ số thập phân.

500 mg/250 mL31 mL/h108 kg
D = mcg/kg/min
11.Tính toán dượcTrung bình
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Một dung dịch có hàm lượng tỷ lệ 1:1000. Bạn cần 0,36 mg. Rút thể tích vào ống tiêm 1 mL: đó là thể tích V nào?

1:10000,36 mg
V = mL
12.Tính toán dượcKhó
5%120 g+1%coal tar? g3%coal tar

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Bạn có 120 g thuốc mỡ coal tar 5%. Phải thêm bao nhiêu gam m thuốc mỡ coal tar 1% để được thuốc mỡ 3%? Làm tròn đến gam nguyên gần nhất.

120 g · 5%1%3%
m = g

3Dung dịch

1.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vị

Đáp số: h = 76 in

Đơn vị đo lường gia đình và cân nặng: các kỳ thi điều dưỡng dùng các giá trị tương đương làm tròn: 1 muỗng cà phê (tsp) = 5 mL, 1 muỗng canh (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 ounce chất lỏng (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, và 1 cup = 8 fl oz = 240 mL. Về cân nặng, 1 kg = 2,2 lb và 1 lb = 16 oz; về chiều dài, 1 inch = 2,54 cm. Hãy thiết lập phép quy đổi sao cho đơn vị bạn không cần bị triệt tiêu.

Centimet sang inch

h = 193/2,54 = 75,98 ≈ 76 in

Đáp số

h = 76 in
2.Toán điều dưỡng và quy đổi đơn vị

Đáp số: t = 6,5 h

Đồng hồ 24 giờ: từ 1 giờ chiều trở đi, cộng 12 vào giờ (3:45 PM = 15:45). Từ nửa đêm đến 12:59 AM là 00:00–00:59, và 12:00–12:59 PM giữ nguyên 12:00–12:59. Khi đổi ngược, trừ 12 từ các giờ 13–23 và thêm PM; giờ 00 trở thành 12 AM. Hãy tính thời gian qua nửa đêm thành hai phần: đến 24:00 (00:00), rồi từ 00:00 trở đi.

Trước nửa đêm

18:40 → 24:00 = 320 min

Sau nửa đêm

00:00 → 01:10 = 70 min

Tổng

320 + 70 = 390 min
t = 390/60 = 6,5 h

Đáp số

t = 6,5 h
3.Tính liều thuốc

Đáp số: V = 1,5 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Nồng độ sau khi trộn

500 mg/2 mL = 250 mg/mL

Thể tích

V = 375/250 = 1,5 mL

Đáp số

V = 1,5 mL
4.Tính liều thuốc

Đáp số: V = 0,4 mL

Rút một liều thuốc: thể tích = (liều chỉ định/nồng độ dung dịch gốc) × thể tích dung dịch gốc. Trước hết đổi về cùng đơn vị, rồi kiểm tra thể tích vừa với ống tiêm và rơi đúng vào một vạch chia.

Cùng đơn vị

0,2 mg = 200 mcg

Thể tích

V = 200/500 = 0,4 mL

Đáp số

V = 0,4 mL
5.Tốc độ truyền tĩnh mạch

Đáp số: R = 50 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Mililít mỗi phút

150/60 = 2,5 mL/min

Tốc độ nhỏ giọt

R = 2,5·20 = 50 gtt/min

Đáp số

R = 50 gtt/min
6.Tốc độ truyền tĩnh mạch

Đáp số: t = 9,4 h

Tốc độ truyền: bơm truyền được đặt theo mL/h = thể tích/thời gian tính bằng giờ. Truyền nhỏ giọt theo trọng lực được đếm bằng số giọt mỗi phút: gtt/min = thể tích (mL) × hệ số giọt (gtt/mL)/thời gian (min). Hệ số giọt được in trên bao bì dây truyền: bộ giọt lớn cho 10, 15 hoặc 20 gtt/mL (bộ truyền máu thường là 10 gtt/mL ở Mỹ, 15 ở Anh) và bộ giọt nhỏ cho 60 gtt/mL. Luôn dùng hệ số giọt mà đề bài hoặc bao bì cung cấp.

Tốc độ theo mL/h

32·60/60 = 32 mL/h

Thời gian còn lại

t = 300/32 = 9,375 ≈ 9,4 h

Đáp số

t = 9,4 h
7.Dịch truyền và cân bằng dịch

Đáp số: B = 220 mL

Lượng vào và lượng ra: lượng vào tính mọi thứ đi vào (dịch uống, dịch truyền tĩnh mạch, thuốc tiêm tĩnh mạch và dịch tráng, nuôi ăn qua ống); đá viên tính bằng một nửa thể tích của chúng. Lượng ra tính nước tiểu, dẫn lưu, nôn và các mất mát khác. Cân bằng = tổng lượng vào − tổng lượng ra; cân bằng âm là mất ròng. Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Tổng lượng vào

đường uống: 350 + 120 = 470 mL
Truyền tĩnh mạch: 125·8 = 1000 mL
kháng sinh tĩnh mạch: 1·100 = 100 mL
tổng lượng vào = 1570 mL

Tổng lượng ra

375 + 150 + 450 + 225 + 150 = 1350 mL

Cân bằng

B = 1570 − 1350 = 220 mL

Đáp số

B = 220 mL

Dương: lượng dịch vào nhiều hơn lượng ra.

8.Dịch truyền và cân bằng dịch

Đáp số: t = 5 h

Thời gian truyền: thời gian (h) = thể tích cần truyền (mL)/tốc độ (mL/h); dùng thể tích còn lại trong túi, không phải kích thước túi. Thể tích đã truyền = tốc độ × thời gian. Đổi giờ thập phân sang giờ và phút bằng phần thập phân × 60 (0,5 h = 30 phút, không phải 50 phút). Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Thể tích còn lại

500 − 200 = 300 mL

Thời gian

t = 300/60 = 5 h

Đáp số

t = 5 h

Đó là khoảng 5 h 00 min, nên túi hết vào khoảng 19:00.

9.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cực

Đáp số: R = 31,8 mL/h

Truyền heparin và insulin: nồng độ = số đơn vị trong túi/thể tích túi (đơn vị/mL). Tốc độ bơm (mL/h) = đơn vị mỗi giờ/nồng độ, và đơn vị mỗi giờ = mL/h × nồng độ. Với y lệnh theo cân nặng, đơn vị/h = đơn vị/kg/h × cân nặng trước. Thể tích liều bolus = số đơn vị cần/hàm lượng lọ. Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Đơn vị mỗi giờ

15·106 = 1 590 đơn vị/h

Nồng độ

25 000/500 = 50 đơn vị/mL

Tốc độ bơm

R = 1590/50 = 31,8 mL/h

Đáp số

R = 31,8 mL/h
10.Liều dùng cho trẻ em và hồi sức tích cực

Đáp số: D = 9,6 mcg/kg/min

Truyền nhỏ giọt điều chỉnh liều: trước hết tìm nồng độ theo mcg/mL (mg × 1000/mL). Với y lệnh theo cân nặng, mcg/min = mcg/kg/min × cân nặng. Sau đó mL/h = mcg/min × 60/nồng độ. Làm ngược lại, mcg/kg/min = mL/h × nồng độ/(60 × cân nặng). Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Nồng độ

500 000/250 = 2000 mcg/mL

Microgram mỗi phút

31·2000 = 62000 mcg/h
62000/60 = 1033 mcg/min

Trên mỗi kilogram

D = 1033/108 = 9,568 ≈ 9,6 mcg/kg/min

Đáp số

D = 9,6 mcg/kg/min
11.Tính toán dược

Đáp số: V = 0,36 mL

Từ hàm lượng sang thể tích: trước hết đổi hàm lượng sang mg trên mL. Phần trăm w/v là gam trên 100 mL, nên x% = 10x mg/mL. Hàm lượng tỷ lệ 1:n là 1 g trong n mL. Sau khi hoàn nguyên, nồng độ là liều của bột chia cho thể tích cuối (dung môi pha + thể tích bột). Khi đó thể tích = liều/nồng độ.

Hàm lượng theo mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Thể tích

V = 0,36/1 = 0,36 mL

Đáp số

V = 0,36 mL
12.Tính toán dược

Đáp số: m = 120 g

Phương pháp đường chéo: để trộn nồng độ cao H và nồng độ thấp L thành nồng độ mục tiêu T, lấy (T − L) phần H và (H − T) phần L. Các phần được chéo nhau: mỗi dung dịch gốc nhận khoảng cách từ mục tiêu đến dung dịch gốc kia. Nước hoặc nền trơn được tính là 0%. Các con số chỉ để luyện tập; tại giường bệnh hãy luôn tuân theo quy trình địa phương và nhờ người khác kiểm tra lại các liều có nguy cơ cao.

Các phần theo phương pháp đường chéo

5%: 3 − 1 = 2 phần
1%: 5 − 3 = 2 phần

Quy đổi theo lượng bạn có

m = 120·2/2 = 120 g

Đáp số

m = 120 g

Kiểm tra: 120 g + 120 g = 240 g thuốc mỡ 3%.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math