Vật lý cho kỹ sư: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 20 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mới Quay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Động học

Vận tốc: v = v₀ + a·t
Độ dời: s = v₀·t + ½·a·t²
Không có thời gian: v² = v₀² + 2·a·s
Đơn vị: 1 m/s = 3,6 km/h

Phương pháp

Liệt kê những gì bạn biết: v₀, v, a, t và s, kèm đơn vị.
Chọn phương trình chứa ba đại lượng đã biết và ẩn số.
Chọn một chiều dương và gán dấu trừ cho các đại lượng ngược chiều.
Giải và kiểm tra xem đáp án có hợp lý về mặt vật lý không.

Các định luật Newton

Định luật hai: ΣF = m·a
Trọng lượng: W = m·g
Ma sát trượt: F_f = μ·N
Trên mặt dốc: dọc theo: m·g·sin θ, pháp tuyến: m·g·cos θ

Phương pháp

Vẽ sơ đồ vật thể tự do với mọi lực tác dụng lên vật.
Chọn một chiều dương dọc theo chuyển động.
Phân tích các lực thành thành phần dọc và vuông góc với chuyển động (trên mặt dốc: m·g·sin θ dọc theo, m·g·cos θ vuông góc vào mặt dốc).
Áp dụng ΣF = m·a dọc theo chuyển động; ma sát là μ·N ngược chiều chuyển động.

Chuyển động ném

Các thành phần: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Vị trí: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Độ cao cực đại: H = h + v_y²/(2g)
Tầm xa (mặt đất bằng phẳng): R = v₀²·sin 2θ/g

Phương pháp

Phân tích vận tốc ban đầu thành các thành phần: v_x = v₀·cos θ và v_y = v₀·sin θ.
Chuyển động ngang có tốc độ không đổi; chuyển động thẳng đứng có gia tốc −g.
Tìm thời gian bay từ chuyển động thẳng đứng.
Dùng thời gian đó trong chuyển động ngang để tìm tầm xa.

Công và năng lượng

Động năng: E_k = ½mv²
Thế năng: E_p = mgh
Cân bằng năng lượng: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Công của lực ma sát: W = μ·N·d
Công suất: P = W/t

Động lượng và va chạm

Động lượng: p = m·v
Bảo toàn: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Va chạm hoàn toàn không đàn hồi: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Xung lượng: J = F·Δt = m·Δv

Phương pháp

Chọn một chiều dương và gán dấu cho từng vận tốc.
Viết tổng động lượng trước va chạm: Σm·v.
Với va chạm hoàn toàn không đàn hồi, các vật chuyển động cùng nhau sau đó; với va chạm đàn hồi, động năng cũng được bảo toàn.
Cho động lượng trước bằng động lượng sau và giải.

Lực thủy tĩnh

Áp suất tại độ sâu: p = ρgh
Lực lên tường thẳng đứng: F = ρg·h_c·A
Tâm áp lực: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Hình chữ nhật: I_c = bH³/12

Phương trình liên tục và Bernoulli

Phương trình liên tục: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Lưu lượng: Q = A·v
Diện tích hình tròn: A = πd²/4

Phương trình khí lý tưởng

Phương trình khí lý tưởng: pV = nRT
Hằng số khí: R = 8,314 J/(mol·K)
Phương trình khí kết hợp: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Số mol: n = m/M
Nhiệt độ: T[K] = T[°C] + 273,15

Động cơ nhiệt và máy lạnh

Hiệu suất: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Hiệu suất Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP của tủ lạnh: COP_R = Q_C/W
COP của bơm nhiệt: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Cân bằng năng lượng: Q_H = W + Q_C

Sóng, âm thanh & quang học

Tốc độ sóng: v = fλ, T = 1/f
Dây: v = √(T/μ), μ = m/L
Mức âm: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Nguồn điểm: I = P/(4πr²)
Sóng dừng: dây hoặc ống hở f_n = n·v/(2L); ống kín f_n = n·v/(4L), n lẻ
Hiệu ứng Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Chiết suất: n = c/v, λ = λ₀/n
Định luật Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Góc tới hạn: sin θ_c = n₂/n₁
Sợi quang: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Thấu kính và gương: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Hai khe: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Cách tử: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Khe đơn: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Phương pháp

Hãy nhận ra loại bài toán: tốc độ sóng, mức âm, sóng dừng, Doppler, khúc xạ, thấu kính hay gương, hoặc giao thoa.
Hãy viết hệ thức trước: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) hoặc n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Hãy đổi đơn vị: nm, mm và cm sang m, và kiểm tra xem các góc có được đo từ pháp tuyến không.
Hãy kiểm tra dấu và tính hợp lý: ảnh ảo có dᵢ < 0, nguồn đang lại gần nghe cao hơn, ống kín chỉ có các họa âm bậc lẻ.

2Bài tập

1.Động họcTrung bình

Một ô tô chạy quá tốc độ với tốc độ không đổi 32 m/s đi qua một xe cảnh sát đang đứng yên. Ngay lúc đó xe cảnh sát xuất phát và tăng tốc đều với 3,5 m/s². Xe cảnh sát mất bao lâu để đuổi kịp? Tìm t.

v_car = 32 m/sa_police = 3,5 m/s²v_0,police = 0

t = s

2.Động họcKhó

Quả bóng A được thả từ trạng thái nghỉ ở độ cao 55 m. Cùng lúc đó quả bóng B được ném thẳng lên từ mặt đất ngay bên dưới với tốc độ 24 m/s. Bỏ qua sức cản không khí và dùng g = 9,81 m/s². Khi nào hai quả bóng gặp nhau? Tìm t.

H = 55 mv_0B = 24 m/sg = 9,81 m/s²

t = s

3.Các định luật NewtonTrung bình

Một vật 13 kg trượt xuống một mặt dốc không ma sát nghiêng 25° so với phương ngang. Dùng g = 9,81 m/s². Tìm gia tốc a của vật dọc theo mặt dốc.

m = 13 kgθ = 25°μ = 0g = 9,81 m/s²

a = m/s²

4.Các định luật NewtonKhó

Một khối được đẩy để nó bắt đầu trượt lên một dốc nghiêng 20° với tốc độ 4,5 m/s. Hệ số ma sát trượt là 0,25. Dùng g = 9,81 m/s². Nó trượt được bao xa d dọc theo dốc trước khi dừng?

v₀ = 4,5 m/sθ = 20°μ = 0,25g = 9,81 m/s²

d = m

5.Chuyển động némTrung bình

Một quả bóng được đá từ mặt đất bằng phẳng với tốc độ 12 m/s và hợp góc 60° so với phương ngang về phía một bức tường cách 8 m. Bỏ qua sức cản không khí và dùng g = 9,81 m/s². Quả bóng đi qua bức tường ở độ cao y nào?

v₀ = 12 m/sθ = 60°x = 8 mg = 9,81 m/s²

y = m

6.Chuyển động némKhó

Một quả bóng được ném với góc 35° so với phương ngang từ đỉnh một vách đá cao 5 m. Bỏ qua lực cản không khí. Tìm quãng đường ngang x mà quả bóng đi được trước khi chạm đất.

v₀ = 15 m/sθ = 35°h = 5 mg = 9,81 m/s²

x = m

7.Công và năng lượngTrung bình

Một vật 5 kg trượt 4 m xuống một mặt dốc nghiêng 35° so với phương ngang, với hệ số ma sát trượt là 0,15. Tìm công W_f chống lại ma sát.

m = 5 kgθ = 35°μ = 0,15d = 4 mg = 9,81 m/s²

W_f = J

8.Công và năng lượngKhó

Một khối 8 kg bắt đầu từ trạng thái nghỉ ở chân một dốc nghiêng 30° và bị kéo lên dốc bởi một lực không đổi 75 N song song với dốc. Hệ số ma sát trượt là 0,3. Tìm vận tốc v của khối sau khi nó đã đi được 8 m lên dốc.

m = 8 kgF = 75 Nθ = 30°μ = 0,3d = 8 mg = 9,81 m/s²

v = m/s

9.Động lượng và va chạmTrung bình

Một xe trượt 0,5 kg chạy với 9 m/s va chạm trực diện hoàn toàn đàn hồi với một xe trượt 3,5 kg đang đứng yên trên đường ray không ma sát. Tìm vận tốc v′₂ của xe trượt thứ hai sau va chạm.

m₁ = 0,5 kgm₂ = 3,5 kgv₁ = 9 m/sv₂ = 0

v′₂ = m/s

10.Động lượng và va chạmKhó

Một quả bóng 0,3 kg đập vào tường với 18 m/s và bật thẳng ngược lại với 18 m/s. Thời gian tiếp xúc là 25 ms. Tìm lực trung bình F_avg của tường lên quả bóng.

m = 0,3 kgv_in = 18 m/sv_out = 18 m/sΔt = 25 ms

F_avg = N

11.Lực thủy tĩnhTrung bình

Một cửa van hình chữ nhật thẳng đứng rộng 3 m nằm trong thành bể chứa nước, với mép trên nằm dưới mặt thoáng 4 m. Tìm hợp lực thủy tĩnh F tác dụng lên cửa van.

d = 4 mH = 1,5 mb = 3 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Lực thủy tĩnhKhó

Một cửa van hình chữ nhật thẳng đứng rộng 1,5 m nằm trong thành bể chứa dầu, với mép trên nằm dưới mặt thoáng 4 m. Tìm hợp lực thủy tĩnh F tác dụng lên cửa van.

d = 4 mH = 2 mb = 1,5 mρ = 880 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

13.Phương trình liên tục và BernoulliTrung bình

Nước chảy qua một ống nằm ngang thu hẹp từ 200 mm xuống 100 mm. Ở đoạn rộng, áp suất là 310 kPa và vận tốc là 1,75 m/s. Bỏ qua tổn thất, tìm áp suất p₂ ở đoạn hẹp.

d₁ = 200 mmd₂ = 100 mmp₁ = 310 kPav₁ = 1,75 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Phương trình liên tục và BernoulliKhó

Nước chảy lên qua một ống thu hẹp từ 200 mm xuống 75 mm trong khi dâng cao 7 m. Tại tiết diện 1, áp suất là 210 kPa và vận tốc là 2 m/s. Bỏ qua tổn thất, tìm áp suất p₂ tại tiết diện 2.

d₁ = 200 mmd₂ = 75 mmp₁ = 210 kPav₁ = 2 m/sΔz = 7 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.Phương trình khí lý tưởngTrung bình

440 g O₂ chiếm thể tích V bao nhiêu ở 550 kPa và 90 °C? Coi đó là khí lý tưởng.

m = 440 gM = 32 g/molP = 550 kPaT = 90 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

16.Phương trình khí lý tưởngKhó

Tìm khối lượng riêng ρ của CH₄ ở 550 kPa và 190 °C, coi đó là khí lý tưởng.

M = 16,04 g/molP = 550 kPaT = 190 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

17.Động cơ nhiệt và máy lạnhTrung bình

Một tủ lạnh thuận nghịch giữ một phòng lạnh ở 5 °C bằng cách lấy đi 1,5 kW nhiệt, và thải nhiệt ra môi trường ở 40 °C. Tìm tốc độ Q̇_H mà nó thải nhiệt.

T_L = 5 °CT_H = 40 °CQ̇_L = 1,5 kW

Q̇_H = kW

18.Động cơ nhiệt và máy lạnhKhó

Một động cơ nhiệt nhận 700 kJ nhiệt từ một nguồn ở 300 °C, sinh công 238 kJ và thải phần còn lại cho một nguồn ở 20 °C, mỗi chu trình. Tìm tổng entropy sinh ra S_gen mỗi chu trình.

T_H = 300 °CT_L = 20 °CQ_H = 700 kJW = 238 kJ

S_gen = kJ/K

19.Sóng, âm thanh & quang họcTrung bình

Một vật đặt cách một thấu kính hội tụ mỏng có tiêu cự 30 cm một khoảng 10 cm. Hãy tìm độ phóng đại m (âm đối với ảnh ngược chiều).

d_o = 10 cmf = 30 cm

m =

20.Sóng, âm thanh & quang họcKhó

Hai khe cách nhau 0,1 mm được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc. Trên một màn cách 1 m, vân sáng thứ 4 nằm cách vân trung tâm 19,2 mm. Hãy tìm bước sóng λ.

d = 0,1 mmL = 1 my₄ = 19,2 mmm = 4

λ = nm

3Dung dịch

1.Động học

Đáp số: t = 18,29 s

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

Các quãng đường bằng nhau

v·t = ½·a·t² → t = 2v/a = 2·32/3,5 = 18,29 s

Đáp số

t = 18,29 s

Lúc đó xe cảnh sát chuyển động với tốc độ 2v = 64 m/s.

2.Động học

Đáp số: t = 2,292 s

Thời điểm gặp nhau

Chiều lên là dương, mặt đất là y = 0.

55 − ½g·t² = 24·t − ½g·t² → t = 55/24 = 2,292 s

Đáp số

t = 2,292 s

3.Các định luật Newton

Đáp số: a = 4,146 m/s²

Định luật hai Newton: hợp lực tác dụng lên một vật bằng khối lượng nhân với gia tốc, ΣF = m·a. Vẽ sơ đồ vật thể tự do, chọn một chiều dương dọc theo chuyển động, và cộng mọi lực theo chiều đó: lực tác dụng, ma sát μ·N ngược chiều chuyển động, và các thành phần của trọng lực.

Các lực dọc theo mặt dốc

Chiều xuống dốc là dương.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

Gia tốc

a = 9,81·(sin 25° − 0·cos 25°) = 9,81·(0,4226 − 0) = 4,146 m/s²

Đáp số

a = 4,146 m/s²

4.Các định luật Newton

Đáp số: d = 1,789 m

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

Gia tốc hãm

Cả hai lực đều hướng xuống dốc; khối lượng triệt tiêu.

a = 9,81·(sin 20° + 0,25·cos 20°) = 5,66 m/s²

Quãng đường

d = v₀²/(2a) = 4,5²/(2·5,66) = 1,789 m

Đáp số

d = 1,789 m

5.Chuyển động ném

Đáp số: y = 5,136 m

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Thời gian đến bức tường

v_x = 12·cos 60° = 6 m/s

t = x/v_x = 8/6 = 1,333 s

Độ cao tại thời điểm đó

y = 10,39·1,333 − ½·9,81·1,333² = 5,136 m

Đáp số

y = 5,136 m

Tại bức tường, quả bóng đã trên đường rơi xuống.

6.Chuyển động ném

Đáp số: x = 27,21 m

Chuyển động ném: khi bỏ qua lực cản không khí, x = v_xt và y = h + v_yt − ½gt². Hai phương độc lập với nhau, chỉ chung thời gian.

Phân tích vận tốc ban đầu

Vận tốc ngang không đổi; chuyển động thẳng đứng có gia tốc không đổi g = 9,81 m/s² hướng xuống.

v_x = v₀·cos θ = 15·cos 35° = 12,29 m/s

v_y = v₀·sin θ = 15·sin 35° = 8,604 m/s

Thời gian trong không khí

Giải y(t) = h + v_y·t − ½gt² = 0 và lấy nghiệm dương.

0 = 5 + 8,604·t − 4,905·t²

t = (v_y + √(v_y² + 2gh))/g = (8,604 + √(74,02 + 98,1))/9,81 = 2,214 s

Khoảng cách theo phương ngang

x = v_x·t = 12,29·2,214 = 27,21 m

Đáp số

x = 27,21 m

7.Công và năng lượng

Đáp số: W_f = 24,11 J

Nguyên lý công–năng: độ biến thiên động năng bằng công của mọi lực. Viết trọng lực và lò xo thành thế năng (mgh và ½kx²) biến nó thành một phương trình cân bằng: năng lượng ban đầu = năng lượng cuối + năng lượng mất do ma sát (μN·d).

Lực ma sát

N = mg·cos θ = 49,05·0,8192 = 40,18 N

F = μN = 0,15·40,18 = 6,027 N

Công chống ma sát

W_f = F·d = 6,027·4 = 24,11 J

Đáp số

W_f = 24,11 J

8.Công và năng lượng

Đáp số: v = 5,544 m/s

Các lực dọc theo mặt dốc

m·g = 8·9,81 = 78,48 N

mg·sin θ = 39,24 N

μ·mg·cos θ = 20,39 N

Công–năng lượng

½mv² = (75 − 59,63)·8 = 123 J

v = √(2·123/8) = 5,544 m/s

Đáp số

v = 5,544 m/s

9.Động lượng và va chạm

Đáp số: v′₂ = 2,25 m/s

Bảo toàn động lượng: khi không có ngoại lực tác dụng trong lúc va chạm, tổng động lượng Σm·v trước bằng tổng sau. Vận tốc có hướng, nên hãy chọn một chiều dương và gán dấu trừ cho các vận tốc ngược chiều. Trong va chạm đàn hồi, động năng cũng được bảo toàn; trong va chạm hoàn toàn không đàn hồi, các vật dính vào nhau.

Va chạm đàn hồi với vật bị va chạm đứng yên

Giải đồng thời bảo toàn động lượng và năng lượng cho hai kết quả này.

v′₁ = (0,5 − 3,5)/(0,5 + 3,5)·9 = −6,75 m/s

v′₂ = 2·0,5/(0,5 + 3,5)·9 = 2,25 m/s

Đáp số

v′₂ = 2,25 m/s

10.Động lượng và va chạm

Đáp số: F_avg = 432 N

Độ biến thiên động lượng

J = m·Δv = 0,3·(18 + 18) = 10,8 N·s

Lực trung bình

F_avg = J/Δt = 10,8/0,025 = 432 N

Đáp số

F_avg = 432 N

11.Lực thủy tĩnh

Đáp số: F = 209,7 kN

Lực thủy tĩnh trên mặt phẳng: F = ρ·g·y_c·A. Lực tác dụng tại tâm áp lực, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), luôn nằm dưới trọng tâm.

Độ sâu trọng tâm và diện tích

y_c = d + H/2 = 4 + 1,5/2 = 4,75 m

A = H·b = 1,5·3 = 4,5 m²

Hợp lực

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·4,75·4,5 = 209,7 kN

Đáp số

F = 209,7 kN

12.Lực thủy tĩnh

Đáp số: F = 129,5 kN

Lực thủy tĩnh trên mặt phẳng: F = ρ·g·y_c·A. Lực tác dụng tại tâm áp lực, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), luôn nằm dưới trọng tâm.

Độ sâu trọng tâm và diện tích

y_c = d + H/2 = 4 + 2/2 = 5 m

A = H·b = 2·1,5 = 3 m²

Hợp lực

F = ρ·g·y_c·A = 880·9,81·5·3 = 129,5 kN

Đáp số

F = 129,5 kN

13.Phương trình liên tục và Bernoulli

Đáp số: p₂ = 287 kPa

Phương trình liên tục và Bernoulli: với chất lỏng không nén được, lưu lượng ở mọi tiết diện đều như nhau, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Dọc theo một đường dòng không có tổn thất, p + ½ρv² + ρgz là hằng số, nên ở nơi chất lỏng nhanh hơn hoặc cao hơn thì áp suất thấp hơn.

Phương trình liên tục và Bernoulli

Làm việc theo Pa, rồi chia cho 1000 để có kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 1,75·(200/100)² = 7 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(1,75² − 7²)/1000 = −22,97 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 310 + (−22,97) = 287 kPa

Đáp số

p₂ = 287 kPa

14.Phương trình liên tục và Bernoulli

Đáp số: p₂ = 42,19 kPa

Phương trình liên tục và Bernoulli

Làm việc theo Pa, rồi chia cho 1000 để có kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 2·(200/75)² = 14,22 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(2² − 14,22²)/1000 = −99,14 kPa

ρgΔz = 1000·9,81·7/1000 = 68,67 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 210 + (−99,14) − 68,67 = 42,19 kPa

Đáp số

p₂ = 42,19 kPa

15.Phương trình khí lý tưởng

Đáp số: V = 75,48 L

Phương trình khí lý tưởng: PV = nRT, với n = m/M.

Số mol

n = 440/32 = 13,75 mol

T = 90 + 273,15 = 363,1 K

Thể tích

V = nRT/P = 13,75·8,314·363,1/550 = 75,48 L

Đáp số

V = 75,48 L

16.Phương trình khí lý tưởng

Đáp số: ρ = 2,291 kg/m³

Khối lượng riêng của khí lý tưởng: ρ = PM/(RT).

Biến đổi phương trình khí

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 190 + 273,15 = 463,1 K

Khối lượng riêng

ρ = 550·16,04/(8,314·463,1) = 2,291 kg/m³

Đáp số

ρ = 2,291 kg/m³

17.Động cơ nhiệt và máy lạnh

Đáp số: Q̇_H = 1,689 kW

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Nhiệt độ tuyệt đối

T_H = 40 + 273,15 = 313,1 K

T_L = 5 + 273,15 = 278,1 K

Tỉ số nhiệt thuận nghịch

Q̇_H = Q̇_L·T_H/T_L = 1,5·313,1/278,1 = 1,689 kW

Đáp số

Q̇_H = 1,689 kW

Công suất đầu vào: Ẇ = 0,1887 kW.

18.Động cơ nhiệt và máy lạnh

Đáp số: S_gen = 0,3547 kJ/K

Sinh entropy: trên một chu trình đầy đủ, môi chất công tác không có độ thay đổi entropy thực. Nguồn nóng mất Q_H/T_H và nguồn lạnh nhận Q_L/T_L. Tổng của chúng là entropy sinh ra, bằng không với chu trình thuận nghịch và dương với mọi chu trình thực.

Nhiệt thải ra

Q_L = Q_H − W = 700 − 238 = 462 kJ

Nhiệt độ tuyệt đối

T_H = 300 + 273,15 = 573,1 K

T_L = 20 + 273,15 = 293,1 K

Độ thay đổi entropy của các nguồn nhiệt

ΔS_H = −700/573,1 = −1,221 kJ/K

ΔS_L = 462/293,1 = 1,576 kJ/K

S_gen = 1,576 − 1,221 = 0,3547 kJ/K

Đáp số

S_gen = 0,3547 kJ/K

S_gen > 0, nên động cơ khả thi nhưng không thuận nghịch.

19.Sóng, âm thanh & quang học

Đáp số: m = 1,5

Quang hình học: tại một mặt phân cách, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (định luật Snell), với các góc đo từ pháp tuyến và n = c/v. Khi đi vào môi trường chậm hơn, tia bị bẻ về phía pháp tuyến. Từ môi trường đặc hơn (n₁ > n₂) vượt quá góc tới hạn θ_c = arcsin(n₂/n₁), toàn bộ ánh sáng bị phản xạ: phản xạ toàn phần. Thấu kính mỏng và gương cầu tuân theo 1/f = 1/d_o + 1/d_i với độ phóng đại m = −d_i/d_o. Quy ước dấu: f > 0 với thấu kính hội tụ và gương cầu lõm (f = R/2), f < 0 với thấu kính phân kỳ và gương cầu lồi; d_i > 0 với ảnh thật, d_i < 0 với ảnh ảo, và m < 0 với ảnh ngược chiều.

Phương trình thấu kính mỏng

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/30 − 1/10

d_i = −15 cm

Độ phóng đại

m = −d_i/d_o = −(−15)/10 = 1,5

Đáp số

m = 1,5

20.Sóng, âm thanh & quang học

Đáp số: λ = 480 nm

Giao thoa và nhiễu xạ: ánh sáng từ hai khe cách nhau một khoảng d đến một điểm trên màn với hiệu đường đi d·sin θ. Vân sáng xuất hiện tại nơi d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Với màn ở khoảng cách L ≫ d, vân sáng thứ m nằm tại y = mλL/d và khoảng vân là Δy = λL/d. Một cách tử có N vạch trên milimét có d = 1/N và các cực đại sắc nét tại d·sin θ = mλ; vì sin θ ≤ 1, bậc cao nhất là số nguyên lớn nhất m ≤ d/λ. Một khe đơn có độ rộng a có các vân tối tại a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …

Bước sóng

λ = y·d/(mL) = 0,0192·0,0001/(4·1) = 4,8 × 10⁻⁷ m = 480 nm

Đáp số

λ = 480 nm

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers