Vật lý cho kỹ sư: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 20 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mới Quay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Động học

Vận tốc: v = v₀ + a·t
Độ dời: s = v₀·t + ½·a·t²
Không có thời gian: v² = v₀² + 2·a·s
Đơn vị: 1 m/s = 3,6 km/h

Phương pháp

Liệt kê những gì bạn biết: v₀, v, a, t và s, kèm đơn vị.
Chọn phương trình chứa ba đại lượng đã biết và ẩn số.
Chọn một chiều dương và gán dấu trừ cho các đại lượng ngược chiều.
Giải và kiểm tra xem đáp án có hợp lý về mặt vật lý không.

Các định luật Newton

Định luật hai: ΣF = m·a
Trọng lượng: W = m·g
Ma sát trượt: F_f = μ·N
Trên mặt dốc: dọc theo: m·g·sin θ, pháp tuyến: m·g·cos θ

Phương pháp

Vẽ sơ đồ vật thể tự do với mọi lực tác dụng lên vật.
Chọn một chiều dương dọc theo chuyển động.
Phân tích các lực thành thành phần dọc và vuông góc với chuyển động (trên mặt dốc: m·g·sin θ dọc theo, m·g·cos θ vuông góc vào mặt dốc).
Áp dụng ΣF = m·a dọc theo chuyển động; ma sát là μ·N ngược chiều chuyển động.

Chuyển động ném

Các thành phần: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Vị trí: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Độ cao cực đại: H = h + v_y²/(2g)
Tầm xa (mặt đất bằng phẳng): R = v₀²·sin 2θ/g

Phương pháp

Phân tích vận tốc ban đầu thành các thành phần: v_x = v₀·cos θ và v_y = v₀·sin θ.
Chuyển động ngang có tốc độ không đổi; chuyển động thẳng đứng có gia tốc −g.
Tìm thời gian bay từ chuyển động thẳng đứng.
Dùng thời gian đó trong chuyển động ngang để tìm tầm xa.

Công và năng lượng

Động năng: E_k = ½mv²
Thế năng: E_p = mgh
Cân bằng năng lượng: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Công của lực ma sát: W = μ·N·d
Công suất: P = W/t

Động lượng và va chạm

Động lượng: p = m·v
Bảo toàn: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Va chạm hoàn toàn không đàn hồi: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Xung lượng: J = F·Δt = m·Δv

Phương pháp

Chọn một chiều dương và gán dấu cho từng vận tốc.
Viết tổng động lượng trước va chạm: Σm·v.
Với va chạm hoàn toàn không đàn hồi, các vật chuyển động cùng nhau sau đó; với va chạm đàn hồi, động năng cũng được bảo toàn.
Cho động lượng trước bằng động lượng sau và giải.

Lực thủy tĩnh

Áp suất tại độ sâu: p = ρgh
Lực lên tường thẳng đứng: F = ρg·h_c·A
Tâm áp lực: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Hình chữ nhật: I_c = bH³/12

Phương trình liên tục và Bernoulli

Phương trình liên tục: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Lưu lượng: Q = A·v
Diện tích hình tròn: A = πd²/4

Phương trình khí lý tưởng

Phương trình khí lý tưởng: pV = nRT
Hằng số khí: R = 8,314 J/(mol·K)
Phương trình khí kết hợp: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Số mol: n = m/M
Nhiệt độ: T[K] = T[°C] + 273,15

Động cơ nhiệt và máy lạnh

Hiệu suất: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Hiệu suất Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP của tủ lạnh: COP_R = Q_C/W
COP của bơm nhiệt: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Cân bằng năng lượng: Q_H = W + Q_C

Sóng, âm thanh & quang học

Tốc độ sóng: v = fλ, T = 1/f
Dây: v = √(T/μ), μ = m/L
Mức âm: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Nguồn điểm: I = P/(4πr²)
Sóng dừng: dây hoặc ống hở f_n = n·v/(2L); ống kín f_n = n·v/(4L), n lẻ
Hiệu ứng Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Chiết suất: n = c/v, λ = λ₀/n
Định luật Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Góc tới hạn: sin θ_c = n₂/n₁
Sợi quang: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Thấu kính và gương: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Hai khe: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Cách tử: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Khe đơn: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Phương pháp

Hãy nhận ra loại bài toán: tốc độ sóng, mức âm, sóng dừng, Doppler, khúc xạ, thấu kính hay gương, hoặc giao thoa.
Hãy viết hệ thức trước: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) hoặc n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Hãy đổi đơn vị: nm, mm và cm sang m, và kiểm tra xem các góc có được đo từ pháp tuyến không.
Hãy kiểm tra dấu và tính hợp lý: ảnh ảo có dᵢ < 0, nguồn đang lại gần nghe cao hơn, ống kín chỉ có các họa âm bậc lẻ.

2Bài tập

1.Động họcTrung bình

Một chiếc ô tô chạy với vận tốc 36 km/h phanh với gia tốc chậm dần không đổi 8 m/s² cho đến khi dừng. Tìm quãng đường phanh s.

v₀ = 36 km/ha = −8 m/s²v = 0

s = m

2.Động họcKhó

Một quả bóng được ném thẳng đứng lên với 15 m/s từ mép một mái nhà cao 15 m so với mặt đất. Bỏ qua lực cản không khí và dùng g = 9,81 m/s². Sau khi ném bao lâu thì nó chạm đất? Tìm t.

v₀ = 15 m/sh₀ = 15 mg = 9,81 m/s²

t = s

3.Các định luật NewtonTrung bình

Một vật 9 kg trượt xuống một mặt dốc nghiêng 25° so với phương ngang. Hệ số ma sát trượt là 0,3. Dùng g = 9,81 m/s². Tìm gia tốc a của vật dọc theo mặt dốc.

m = 9 kgθ = 25°μ = 0,3g = 9,81 m/s²

a = m/s²

4.Các định luật NewtonKhó

Một vật 4,5 kg trên bàn nằm ngang được nối bằng dây nhẹ vắt qua ròng rọc không ma sát với một khối lượng 4,5 kg treo. Hệ số ma sát trượt giữa vật và bàn là 0,3. Dùng g = 9,81 m/s². Tìm gia tốc a của hệ.

m₁ = 4,5 kgm₂ = 4,5 kgμ = 0,3g = 9,81 m/s²

a = m/s²

5.Chuyển động némTrung bình

Một quả bóng được đá từ mặt đất bằng phẳng với tốc độ 36 m/s và hợp góc 45° so với phương ngang về phía một bức tường cách 26 m. Bỏ qua sức cản không khí và dùng g = 9,81 m/s². Quả bóng đi qua bức tường ở độ cao y nào?

v₀ = 36 m/sθ = 45°x = 26 mg = 9,81 m/s²

y = m

6.Chuyển động némKhó

Một quả bóng được phóng với tốc độ 29 m/s và hợp góc 70° so với phương ngang từ đỉnh một vách đá cao 30 m. Bỏ qua sức cản không khí và dùng g = 9,81 m/s². Tìm độ cao lớn nhất H so với mặt đất ở chân vách đá.

v₀ = 29 m/sθ = 70°h = 30 mg = 9,81 m/s²

H = m

7.Công và năng lượngTrung bình

Một ô tô 1200 kg chạy lên dốc 6° với vận tốc không đổi 90 km/h. Sức cản không khí và sức cản lăn cộng lại là 700 N. Tìm công suất P mà các bánh xe phải cung cấp, theo kW.

m = 1200 kgθ = 6°F_r = 700 Nv = 90 km/hg = 9,81 m/s²

P = kW

8.Công và năng lượngKhó

Một vật 10 kg được thả từ trạng thái nghỉ ở độ cao 4,5 m trên một mặt dốc nhẵn. Ở chân dốc, nó đi qua một đoạn ngang nhám dài 1,5 m (μ = 0,2) rồi chạy vào một lò xo (k = 800 N/m) trên mặt nhẵn. Tìm độ nén cực đại x của lò xo.

m = 10 kgh = 4,5 mL = 1,5 mμ = 0,2k = 800 N/mg = 9,81 m/s²

x = cm

9.Động lượng và va chạmTrung bình

Một ô tô 900 kg đang chuyển động với tốc độ 9 m/s đâm vào một ô tô 1000 kg đang đứng yên và hai xe dính vào nhau. Bao nhiêu phần trăm ΔK/K động năng ban đầu bị mất?

m₁ = 900 kgv₁ = 9 m/sm₂ = 1000 kgv₂ = 0

ΔK/K = %

10.Động lượng và va chạmKhó

Một quả bóng 0,55 kg đập vào tường với 29 m/s và bật thẳng ngược lại với 17 m/s. Thời gian tiếp xúc là 40 ms. Tìm độ lớn của xung lượng J mà tường tác dụng lên quả bóng.

m = 0,55 kgv_in = 29 m/sv_out = 17 m/sΔt = 40 ms

J = N·s

11.Lực thủy tĩnhTrung bình

Một cửa van hình chữ nhật thẳng đứng rộng 1,5 m nằm trong thành bể chứa nước, với mép trên nằm dưới mặt thoáng 4 m. Tìm hợp lực thủy tĩnh F tác dụng lên cửa van.

d = 4 mH = 1 mb = 1,5 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Lực thủy tĩnhKhó

Một cửa van hình chữ nhật thẳng đứng rộng 1,5 m nằm trong thành bể chứa nước biển, với mép trên nằm dưới mặt thoáng 0,5 m. Tìm độ sâu y_cp của tâm áp lực dưới mặt thoáng.

d = 0,5 mH = 2,5 mb = 1,5 mρ = 1025 kg/m³g = 9,81 m/s²

y_cp = m

13.Phương trình liên tục và BernoulliTrung bình

Nước chảy qua một ống nằm ngang thu hẹp từ 100 mm xuống 75 mm. Ở đoạn rộng, áp suất là 310 kPa và vận tốc là 1,5 m/s. Bỏ qua tổn thất, tìm áp suất p₂ ở đoạn hẹp.

d₁ = 100 mmd₂ = 75 mmp₁ = 310 kPav₁ = 1,5 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Phương trình liên tục và BernoulliKhó

Một vòi phun đài phun nước hướng thẳng lên. Ngay dưới vòi, ống cấp có đường kính 50 mm và áp suất dư 100 kPa. Đường kính cửa ra của vòi là 30 mm, và chênh lệch độ cao qua vòi không đáng kể. Bỏ qua tổn thất và sức cản không khí, tìm độ cao H mà tia nước dâng lên trên vòi. Dùng g = 9,81 m/s².

d₁ = 50 mmp₁ = 100 kPa (áp suất dư)d₂ = 30 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

H = m

15.Phương trình khí lý tưởngTrung bình

Một bình 10 L chứa 170 g Ar ở 35 °C. Coi đó là khí lý tưởng và tìm áp suất P.

m = 170 gM = 39,95 g/molV = 10 LT = 35 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

16.Phương trình khí lý tưởngKhó

Tìm khối lượng riêng ρ của CH₄ ở 250 kPa và 120 °C, coi đó là khí lý tưởng.

M = 16,04 g/molP = 250 kPaT = 120 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

17.Động cơ nhiệt và máy lạnhTrung bình

Một động cơ nhiệt nhận nhiệt từ nguồn ở 700 °C và thải nhiệt ra môi trường ở 15 °C. Hiệu suất nhiệt thực tế của nó là 35%. Tìm hiệu suất theo định luật hai η_II, là tỉ số giữa hiệu suất thực tế và hiệu suất Carnot.

T_H = 700 °CT_L = 15 °Cη = 35%

η_II = %

18.Động cơ nhiệt và máy lạnhKhó

Một tủ lạnh giữ không gian lạnh ở -25 °C trong căn bếp ở 25 °C, lấy nhiệt từ không gian lạnh với tốc độ 0,5 kW. Tìm hệ số hiệu năng lớn nhất có thể COP_max.

T_H = 25 °CT_L = -25 °CQ̇_L = 0,5 kW

COP_max =

19.Sóng, âm thanh & quang họcTrung bình

Một ống hở hai đầu phải có họa âm bậc 5 ở 715 Hz. Tốc độ âm thanh là 343 m/s. Hãy tìm chiều dài L của ống.

v = 343 m/sn = 5f₅ = 715 Hz

L = m

20.Sóng, âm thanh & quang họcKhó

Một cách tử nhiễu xạ có 100 vạch trên milimét. Ánh sáng bước sóng 600 nm chiếu vào nó theo phương vuông góc. Bậc cực đại sáng cao nhất m_max có thể thấy là bao nhiêu?

N = 100 mm⁻¹λ = 600 nm

m_max =

3Dung dịch

1.Động học

Đáp số: s = 6,25 m

Chuyển động với gia tốc không đổi: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² và v² = v₀² + 2·a·s. Chọn phương trình chứa ba đại lượng bạn biết và đại lượng bạn muốn tìm, và giữ dấu nhất quán với một chiều dương.

Đơn vị

v₀ = 36/3,6 = 10 m/s

Quãng đường phanh

0 = v₀² − 2·a·s → s = v₀²/(2a) = 10²/(2·8) = 6,25 m

Đáp số

s = 6,25 m

2.Động học

Đáp số: t = 3,852 s

Phương trình chuyển động

Chiều lên là dương và mặt đất thấp hơn điểm xuất phát h₀.

−15 = 15·t − ½·9,81·t²

4,905·t² − 15·t − 15 = 0

Giải phương trình bậc hai

Chỉ nghiệm dương có ý nghĩa vật lý.

t = (15 + √(15² + 2·9,81·15))/9,81 = 3,852 s

Đáp số

t = 3,852 s

3.Các định luật Newton

Đáp số: a = 1,479 m/s²

Định luật hai Newton: hợp lực tác dụng lên một vật bằng khối lượng nhân với gia tốc, ΣF = m·a. Vẽ sơ đồ vật thể tự do, chọn một chiều dương dọc theo chuyển động, và cộng mọi lực theo chiều đó: lực tác dụng, ma sát μ·N ngược chiều chuyển động, và các thành phần của trọng lực.

Các lực dọc theo mặt dốc

Chiều xuống dốc là dương.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

Gia tốc

a = 9,81·(sin 25° − 0,3·cos 25°) = 9,81·(0,4226 − 0,2719) = 1,479 m/s²

Đáp số

a = 1,479 m/s²

4.Các định luật Newton

Đáp số: a = 3,434 m/s²

Gia tốc của hệ

a = (m₂·g − μ·m₁·g)/(m₁ + m₂) = (44,15 − 13,24)/9 = 3,434 m/s²

Đáp số

a = 3,434 m/s²

5.Chuyển động ném

Đáp số: y = 20,88 m

Chuyển động ném: khi bỏ qua lực cản không khí, x = v_xt và y = h + v_yt − ½gt². Hai phương độc lập với nhau, chỉ chung thời gian.

Thời gian đến bức tường

v_x = 36·cos 45° = 25,46 m/s

t = x/v_x = 26/25,46 = 1,021 s

Độ cao tại thời điểm đó

y = 25,46·1,021 − ½·9,81·1,021² = 20,88 m

Đáp số

y = 20,88 m

Tại bức tường, quả bóng vẫn đang đi lên.

6.Chuyển động ném

Đáp số: H = 67,85 m

Chuyển động ném: khi bỏ qua lực cản không khí, x = v_xt và y = h + v_yt − ½gt². Hai phương độc lập với nhau, chỉ chung thời gian.

Tốc độ ném theo phương thẳng đứng

v_y = 29·sin 70° = 27,25 m/s

Độ cao đạt được trên đỉnh vách đá

Δh = v_y²/(2g) = 27,25²/(2·9,81) = 37,85 m

Độ cao so với mặt đất

H = 30 + 37,85 = 67,85 m

Đáp số

H = 67,85 m

7.Công và năng lượng

Đáp số: P = 48,26 kW

Nguyên lý công–năng: độ biến thiên động năng bằng công của mọi lực. Viết trọng lực và lò xo thành thế năng (mgh và ½kx²) biến nó thành một phương trình cân bằng: năng lượng ban đầu = năng lượng cuối + năng lượng mất do ma sát (μN·d). Công suất là lực nhân vận tốc: P = F·v.

Lực kéo

m·g = 1200·9,81 = 11772 N

mg·sin θ = 11772·sin 6° = 1231 N

F = 1231 + 700 = 1931 N

Công suất

v = 90/3,6 = 25 m/s

P = F·v = 1931·25 = 48263 W = 48,26 kW

Đáp số

P = 48,26 kW

8.Công và năng lượng

Đáp số: x = 101,5 cm

Năng lượng còn lại sau đoạn nhám

Mặt dốc nhẵn, nên chỉ có đoạn nhám lấy đi năng lượng.

mgh − μmgL = 98,1·(4,5 − 0,2·1,5) = 412 J

Độ nén cực đại

½kx² = 412 → x = √(2·412/800) = 1,015 m = 101,5 cm

Đáp số

x = 101,5 cm

9.Động lượng và va chạm

Đáp số: ΔK/K = 52,63 %

Bảo toàn động lượng: khi không có ngoại lực tác dụng trong lúc va chạm, tổng động lượng Σm·v trước bằng tổng sau. Vận tốc có hướng, nên hãy chọn một chiều dương và gán dấu trừ cho các vận tốc ngược chiều. Trong va chạm đàn hồi, động năng cũng được bảo toàn; trong va chạm hoàn toàn không đàn hồi, các vật dính vào nhau.

Vận tốc chung

v′ = m₁·v₁/(m₁ + m₂) = 900·9/1900 = 4,263 m/s

Động năng trước và sau

K_before = ½·900·9² = 36450 J

K_after = ½·1900·4,263² = 17266 J

Tỉ lệ mất đi

ΔK/K = 19184/36450 = 52,63 %

Đáp số

ΔK/K = 52,63 %

Năng lượng mất đi biến thành biến dạng, nhiệt và âm thanh.

10.Động lượng và va chạm

Đáp số: J = 25,3 N·s

Độ biến thiên động lượng

J = m·Δv = 0,55·(17 + 29) = 25,3 N·s

Đáp số

J = 25,3 N·s

11.Lực thủy tĩnh

Đáp số: F = 66,22 kN

Lực thủy tĩnh trên mặt phẳng: F = ρ·g·y_c·A. Lực tác dụng tại tâm áp lực, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), luôn nằm dưới trọng tâm.

Độ sâu trọng tâm và diện tích

y_c = d + H/2 = 4 + 1/2 = 4,5 m

A = H·b = 1·1,5 = 1,5 m²

Hợp lực

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·4,5·1,5 = 66,22 kN

Đáp số

F = 66,22 kN

12.Lực thủy tĩnh

Đáp số: y_cp = 2,048 m

Lực thủy tĩnh trên mặt phẳng: F = ρ·g·y_c·A. Lực tác dụng tại tâm áp lực, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), luôn nằm dưới trọng tâm.

Độ sâu trọng tâm và diện tích

y_c = d + H/2 = 0,5 + 2,5/2 = 1,75 m

A = H·b = 2,5·1,5 = 3,75 m²

Hợp lực

F = ρ·g·y_c·A = 1025·9,81·1,75·3,75 = 65,99 kN

Tâm áp lực

Áp suất tăng theo độ sâu, nên hợp lực tác dụng phía dưới trọng tâm.

I_c = b·H³/12 = 1,5·2,5³/12 = 1,953 m⁴

y_cp = y_c + I_c/(y_c·A) = 1,75 + 1,953/(1,75·3,75) = 2,048 m

Đáp số

y_cp = 2,048 m

13.Phương trình liên tục và Bernoulli

Đáp số: p₂ = 307,6 kPa

Phương trình liên tục và Bernoulli: với chất lỏng không nén được, lưu lượng ở mọi tiết diện đều như nhau, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Dọc theo một đường dòng không có tổn thất, p + ½ρv² + ρgz là hằng số, nên ở nơi chất lỏng nhanh hơn hoặc cao hơn thì áp suất thấp hơn.

Phương trình liên tục và Bernoulli

Làm việc theo Pa, rồi chia cho 1000 để có kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 1,5·(100/75)² = 2,667 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(1,5² − 2,667²)/1000 = −2,431 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 310 + (−2,431) = 307,6 kPa

Đáp số

p₂ = 307,6 kPa

14.Phương trình liên tục và Bernoulli

Đáp số: H = 11,71 m

Vận tốc ở cửa ra

β = 30/50 = 0,6

v₂ = √(2p₁/(ρ(1 − β⁴))) = √(2·100000/(1000·0,8704)) = 15,16 m/s

Độ cao của tia

Bernoulli dọc theo tia: tại đỉnh vận tốc bằng không và áp suất lại là áp suất khí quyển.

H = v₂²/(2g) = 15,16²/(2·9,81) = 11,71 m

Đáp số

H = 11,71 m

15.Phương trình khí lý tưởng

Đáp số: P = 1090 kPa

Phương trình khí lý tưởng: PV = nRT, với n = m/M.

Số mol

n = m/M = 170/39,95 = 4,255 mol

T = 35 + 273,15 = 308,1 K

Áp suất

P = nRT/V = 4,255·8,314·308,1/0,01 = 1090 kPa

Đáp số

P = 1090 kPa

16.Phương trình khí lý tưởng

Đáp số: ρ = 1,227 kg/m³

Khối lượng riêng của khí lý tưởng: ρ = PM/(RT).

Biến đổi phương trình khí

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 120 + 273,15 = 393,1 K

Khối lượng riêng

ρ = 250·16,04/(8,314·393,1) = 1,227 kg/m³

Đáp số

ρ = 1,227 kg/m³

17.Động cơ nhiệt và máy lạnh

Đáp số: η_II = 49,72 %

Giới hạn của định luật hai: không chu trình nào làm việc giữa các nguồn nhiệt có nhiệt độ tuyệt đối T_H và T_L có thể vượt qua chu trình thuận nghịch (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) và COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Năng lượng luôn được bảo toàn: Q_H = W + Q_L.

Nhiệt độ tuyệt đối

T_H = 700 + 273,15 = 973,1 K

T_L = 15 + 273,15 = 288,1 K

Hiệu suất Carnot

η_Carnot = 1 − 288,1/973,1 = 70,39 %

Hiệu suất theo định luật hai

η_II = η/η_Carnot = 35/70,39 = 49,72 %

Đáp số

η_II = 49,72 %

18.Động cơ nhiệt và máy lạnh

Đáp số: COP_max = 4,963

Nhiệt độ tuyệt đối

T_H = 25 + 273,15 = 298,1 K

T_L = -25 + 273,15 = 248,1 K

COP tốt nhất có thể

COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) = 248,1/(298,1 − 248,1) = 4,963

Đáp số

COP_max = 4,963

19.Sóng, âm thanh & quang học

Đáp số: L = 1,199 m

Sóng dừng và hiệu ứng Doppler: một sợi dây cố định ở hai đầu, hoặc một ống hở hai đầu, chứa số nguyên lần nửa bước sóng: L = nλ/2, f_n = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Một ống kín một đầu có nút ở đầu kín và bụng ở đầu hở: L = nλ/4 chỉ với n lẻ, f_n = n·v/(4L). Khi nguồn hoặc người quan sát chuyển động dọc theo đường nối giữa chúng, f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s): dùng dấu trên khi chuyển động hướng về nhau. Hai sóng có tần số gần bằng nhau tạo phách với tần số |f₁ − f₂|.

Bước sóng

λ = v/f = 343/715 = 0,4797 m

Chiều dài

L = nλ/2 = 5·0,4797/2 = 1,199 m

Đáp số

L = 1,199 m

20.Sóng, âm thanh & quang học

Đáp số: m_max = 16

Giao thoa và nhiễu xạ: ánh sáng từ hai khe cách nhau một khoảng d đến một điểm trên màn với hiệu đường đi d·sin θ. Vân sáng xuất hiện tại nơi d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Với màn ở khoảng cách L ≫ d, vân sáng thứ m nằm tại y = mλL/d và khoảng vân là Δy = λL/d. Một cách tử có N vạch trên milimét có d = 1/N và các cực đại sắc nét tại d·sin θ = mλ; vì sin θ ≤ 1, bậc cao nhất là số nguyên lớn nhất m ≤ d/λ. Một khe đơn có độ rộng a có các vân tối tại a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …

Khoảng cách giữa các vạch

d = 1/100 mm = 10 µm

Bậc cao nhất

m ≤ d/λ = 10 µm/0,6 µm = 16,67 → m_max = 16

Đáp số

m_max = 16

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers