Điện tử công suất và truyền động: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 8 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mớiQuay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Bộ biến đổi DC-DC

Buck
Vo = D·Vin
Boost
Vo = Vin/(1 − D)
Buck-boost đảo
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Cân bằng công suất lý tưởng
VinIin = VoIo
Độ gợn cuộn cảm
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Dòng cuộn cảm trung bình
buck Io; boost và buck-boost Io/(1 − D)
Độ gợn đầu ra
buck ΔIL/(8fC); boost và buck-boost Io·D/(fC)
Ranh giới CCM
buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Phương pháp

  1. Xác định bộ biến đổi (buck, boost hay buck-boost) và chu kỳ làm việc D từ tỷ số điện áp.
  2. Dùng cân bằng volt-giây trên cuộn cảm: điện áp cuộn cảm trung bình trong một chu kỳ bằng không.
  3. Tìm điện áp cuộn cảm khi khóa đóng, rồi ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Với độ gợn đầu ra, tìm điện tích chảy vào và ra khỏi tụ điện; với ranh giới CCM, đặt dòng cuộn cảm trung bình bằng ΔIL/2.

Động cơ một chiều

Mạch phần ứng
V = E + IaRa
Sức điện động ngược và mômen
E = k·ω, T = k·Ia
Tốc độ
ω = 2π·n/60, ω = (V − IaRa)/k
Tốc độ không tải và mômen hãm
ω0 = V/k, Tstall = k·V/Ra
Các công suất
Pin = V·Ia, Pdev = E·Ia = T·ω, Pout = Pdev − Prot
Khởi động
Istart = V/(Ra + Rst)
Độ điều chỉnh tốc độ
SR = (n0 − nFL)/nFL
Công suất phát triển cực đại
Pmax = V²/(4Ra)
Truyền động bằng bộ băm xung
Va = D·Vdc

Phương pháp

  1. Vẽ mạch phần ứng: nguồn V, điện trở Ra và sức điện động ngược E mắc nối tiếp.
  2. Dùng V = E + Ia·Ra để liên hệ điện áp, dòng điện và sức điện động ngược.
  3. Dùng E = k·ω cho tốc độ và T = k·Ia cho mômen, với ω = 2π·n/60.
  4. Với công suất và hiệu suất, bắt đầu từ V·Ia, trừ tổn thất đồng Ia²·Ra rồi đến các tổn thất quay.

Công suất xoay chiều và hệ số công suất

Công suất tác dụng
P = V·I·cos φ
Công suất phản kháng
Q = V·I·sin φ
Công suất biểu kiến
S = V·I = √(P² + Q²)
Hệ số công suất
pf = cos φ = P/S
Tụ điện bù
QC = P(tan φ1 − tan φ2), C = QC/(ωV²)

Công suất ba pha

Nối sao (Y)
VL = √3·Vph, IL = Iph
Nối tam giác (Δ)
VL = Vph, IL = √3·Iph
Tổng công suất tác dụng
P = √3·VL·IL·cos φ = 3·Iph²·R
Công suất biểu kiến và phản kháng
S = √3·VL·IL, Q = P·tan φ
Tụ điện bù
QC = P(tan φ1 − tan φ2), C = QC/(3ωV²)
Điện áp trên mỗi tụ điện
Δ: VL Y: VL/√3
Công suất vào của động cơ
Pin = Pout/η

2Bài tập

1.Bộ biến đổi DC-DCTrung bình
tiL​Imax​Imin​ΔI = ?DTT2T

Một bộ buck-boost đảo lý tưởng biến 36 V thành −12 V ở 50 kHz với L = 100 µH. Tìm dòng gợn đỉnh–đỉnh của cuộn cảm ΔIL.

Vin​ = 36 VVo​ = −12 Vf = 50 kHzL = 100 µH
ΔIL = A
2.Bộ biến đổi DC-DCKhó
+−9 VSL = 33 µHC = ?R+−3,6 V

Một bộ buck biến 9 V thành 3,6 V ở 500 kHz với L = 33 µH. Tìm điện dung đầu ra C giới hạn độ gợn đỉnh–đỉnh của đầu ra ở 10 mV.

Vin​ = 9 VVo​ = 3,6 Vf = 500 kHzL = 33 µHΔVo = 10 mV
C = µF
3.Động cơ một chiềuTrung bình
T (N·m)n (rpm)n0​ = ?

Một động cơ một chiều có k = 0,75 V·s/rad chạy từ 220 V. Bỏ qua mọi tổn thất khi không tải, tìm tốc độ không tải n0 của nó theo rpm.

V = 220 Vk = 0,75 V·s/rad
n0 = rpm
4.Động cơ một chiềuKhó
+−110 VD = ?Ra​ = 1 ΩM+−En = 750 rpmT = 3,75 N·m

Một bộ băm xung một chiều cấp cho một động cơ (k = 0,75 V·s/rad, Ra = 1 Ω) từ thanh cái một chiều 110 V. Điện áp phần ứng trung bình là D·110 V. Tìm chu kỳ làm việc D để động cơ chạy ở 750 rpm với tải 3,75 N·m.

Vdc = 110 Vk = 0,75 V·s/radRa = 1 ΩT = 3,75 N·mn = 750 rpm
D = %
5.Công suất xoay chiều và hệ số công suấtTrung bình
P = 2 kWQ = ?Sφ

Một động cơ một pha tiêu thụ 2 kW với hệ số công suất 0,6 trễ từ nguồn 240 V. Tìm công suất phản kháng Q mà nó tiêu thụ.

P = 2 kWpf = 0,6V = 240 V
Q = kvar
6.Công suất xoay chiều và hệ số công suấtKhó
230 V60 Hztải4 kW, 0,8C47 µFI

Một tải một pha lấy 4 kW với hệ số công suất 0,8 trễ pha từ nguồn 230 V, 60 Hz. Một tụ điện 47 µF được mắc song song với tải. Tìm hệ số công suất mới cos φ mà nguồn nhìn thấy.

P = 4 kWpf1 = 0,8V = 230 Vf = 60 HzC = 47 µF
cos φ =
7.Công suất ba phaTrung bình
ABCVL​ = 400 VZ = 12 + j16 Ωmỗi pha

Một tải nối tam giác (Δ) cân bằng có tổng trở 12 + j16 Ω mỗi pha được nối với nguồn ba pha cân bằng có điện áp dây 400 V. Tìm tổng công suất tác dụng P mà tải hấp thụ, theo kW.

VL = 400 VZ = 12 + j16 Ω mỗi pha
P = kW
8.Công suất ba phaKhó
P = 50 kWφ1​S1​Q2​QC​ = ?

Một tải ba pha cân bằng lấy 50 kW với hệ số công suất 0,75 trễ từ nguồn 690 V (điện áp dây), 50 Hz. Một bộ tụ điện ba pha mắc song song với tải phải nâng hệ số công suất tổng lên 0,9 trễ. Công suất tác dụng giữ nguyên. Tìm tổng công suất phản kháng QC mà bộ tụ điện phải cung cấp, theo kvar.

P = 50 kWpf1 = 0,75pf2 = 0,9VL = 690 Vf = 50 Hz
QC = kvar

3Dung dịch

1.Bộ biến đổi DC-DC

Đáp số: ΔIL = 1,8 A

Bộ biến đổi DC-DC: một khóa S đóng trong phần D của mỗi chu kỳ T = 1/f. Ở trạng thái xác lập, điện áp trung bình trên cuộn cảm bằng không (cân bằng volt-giây), cho các tỷ số biến đổi lý tưởng ở chế độ dẫn liên tục: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost đảo |Vo| = Vin·D/(1 − D). Một bộ biến đổi lý tưởng giữ nguyên công suất: Vin·Iin = Vo·Io. Khi S đóng, dòng cuộn cảm tăng thêm ΔIL = VL·D·T/L, với VL = Vin − Vo cho buck và Vin cho boost và buck-boost. Độ gợn đầu ra là ΔVo = ΔIL/(8fC) cho buck và Io·D/(fC) cho boost và buck-boost. Dòng cuộn cảm vừa chạm không (ranh giới CCM) khi dòng cuộn cảm trung bình bằng ΔIL/2.

Chu kỳ làm việc

D = 12/(36 + 12) = 0,25

Điện áp cuộn cảm trong thời gian đóng

Khi S đóng, cuộn cảm nằm trực tiếp trên Vin.

VL = 36 V

Dòng gợn

ΔIL = VL·D/(L·f) = 36·0,25/(100·10⁻⁶·50·10³) = 1,8 A

Đáp số

ΔIL = 1,8 A
2.Bộ biến đổi DC-DC

Đáp số: C = 3,273 µF

Bộ biến đổi DC-DC: một khóa S đóng trong phần D của mỗi chu kỳ T = 1/f. Ở trạng thái xác lập, điện áp trung bình trên cuộn cảm bằng không (cân bằng volt-giây), cho các tỷ số biến đổi lý tưởng ở chế độ dẫn liên tục: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost đảo |Vo| = Vin·D/(1 − D). Một bộ biến đổi lý tưởng giữ nguyên công suất: Vin·Iin = Vo·Io. Khi S đóng, dòng cuộn cảm tăng thêm ΔIL = VL·D·T/L, với VL = Vin − Vo cho buck và Vin cho boost và buck-boost. Độ gợn đầu ra là ΔVo = ΔIL/(8fC) cho buck và Io·D/(fC) cho boost và buck-boost. Dòng cuộn cảm vừa chạm không (ranh giới CCM) khi dòng cuộn cảm trung bình bằng ΔIL/2.

Chu kỳ làm việc

D = 3,6/9 = 0,4

Dòng gợn cuộn cảm

ΔIL = (9 − 3,6)·0,4/(33·10⁻⁶·500·10³) = 0,1309 A

Điện dung

C = 0,1309/(8·500·10³·10·10⁻³) = 3,273 µF

Đáp số

C = 3,273 µF
3.Động cơ một chiều

Đáp số: n0 = 2801 rpm

Động cơ một chiều: phần ứng là một điện trở Ra mắc nối tiếp với sức điện động ngược E, nên V = E + Ia·Ra. Sức điện động ngược tăng theo tốc độ, E = k·ω, và mômen tăng theo dòng điện, T = k·Ia, với cùng hằng số động cơ k (V·s/rad = N·m/A) trong hệ SI. Đổi tốc độ bằng ω = 2π·n/60. Công suất phát triển là E·Ia = T·ω; công suất vào là V·Ia, và tổn thất đồng Ia²Ra cùng tổn thất quay tạo nên chênh lệch. Tốc độ giảm theo đường thẳng với mômen, ω = V/k − Ra·T/k², từ tốc độ không tải V/k đến không tại mômen hãm k·V/Ra. Khi đứng yên E = 0, nên dòng khởi động V/Ra lớn trừ khi có điện trở hạn chế nó.

Tốc độ không tải

ω₀ = V/k = 220/0,75 = 293,3 rad/s
n0 = 60·293,3/(2π) = 2801 rpm

Đáp số

n0 = 2801 rpm
4.Động cơ một chiều

Đáp số: D = 58,1 %

Động cơ một chiều: phần ứng là một điện trở Ra mắc nối tiếp với sức điện động ngược E, nên V = E + Ia·Ra. Sức điện động ngược tăng theo tốc độ, E = k·ω, và mômen tăng theo dòng điện, T = k·Ia, với cùng hằng số động cơ k (V·s/rad = N·m/A) trong hệ SI. Đổi tốc độ bằng ω = 2π·n/60. Công suất phát triển là E·Ia = T·ω; công suất vào là V·Ia, và tổn thất đồng Ia²Ra cùng tổn thất quay tạo nên chênh lệch. Tốc độ giảm theo đường thẳng với mômen, ω = V/k − Ra·T/k², từ tốc độ không tải V/k đến không tại mômen hãm k·V/Ra. Khi đứng yên E = 0, nên dòng khởi động V/Ra lớn trừ khi có điện trở hạn chế nó.

Điện áp phần ứng yêu cầu

Va = 0,75·78,54 + 5·1 = 63,9 V

Chu kỳ làm việc

D = 63,9/110 = 58,1 %

Đáp số

D = 58,1 %
5.Công suất xoay chiều và hệ số công suất

Đáp số: Q = 2,667 kvar

Công suất xoay chiều: công suất biểu kiến S = V·I (VA) tách thành công suất tác dụng P = S·cos φ (W), thực hiện công có ích, và công suất phản kháng Q = S·sin φ (var), dao động qua lại giữa nguồn và tải. Hệ số công suất là cos φ. Một tụ điện mắc song song cung cấp công suất phản kháng tại chỗ, nên dòng điện trên đường dây giảm với cùng công suất tác dụng.

Góc

φ = arccos(0,6) = 53,13°, tan φ = 1,333

Công suất phản kháng

Q = P·tan φ = 2·1,333 = 2,667 kvar

Đáp số

Q = 2,667 kvar
6.Công suất xoay chiều và hệ số công suất

Đáp số: cos φ = 0,8888

Công suất xoay chiều: công suất biểu kiến S = V·I (VA) tách thành công suất tác dụng P = S·cos φ (W), thực hiện công có ích, và công suất phản kháng Q = S·sin φ (var), dao động qua lại giữa nguồn và tải. Hệ số công suất là cos φ. Một tụ điện mắc song song cung cấp công suất phản kháng tại chỗ, nên dòng điện trên đường dây giảm với cùng công suất tác dụng.

Công suất phản kháng trước và sau

Công suất tác dụng P không đổi; chỉ công suất phản kháng lấy từ nguồn thay đổi.

Q1 = 4·tan(arccos 0,8) = 3 kvar
QC = V²·2πf·C = 230²·2π·60·47·10⁻⁶ = 937,3 var = 0,9373 kvar
Q2 = 3 − 0,9373 = 2,063 kvar

Công suất biểu kiến mới

S2 = √(4² + 2,063²) = 4,501 kVA

Hệ số công suất mới

cos φ = P/S2 = 4/4,501 = 0,8888

Đáp số

cos φ = 0,8888
7.Công suất ba pha

Đáp số: P = 14,4 kW

Hệ ba pha cân bằng: trong nối sao (Y), điện áp dây bằng √3 lần điện áp pha, VL = √3·Vph, và dòng điện dây bằng dòng điện pha. Trong nối tam giác (Δ), điện áp dây bằng điện áp pha và dòng điện dây bằng √3 lần dòng điện pha, IL = √3·Iph. Tổng công suất bằng ba lần công suất của một pha: P = 3·Vph·Iph·cos φ = √3·VL·IL·cos φ.

Điện áp pha

Vph = VL = 400 V

Dòng điện pha

|Z| = √(12² + 16²) = 20 Ω
Iph = 400/20 = 20 A

Tổng công suất tác dụng

Chỉ phần điện trở của mỗi tổng trở hấp thụ công suất tác dụng.

P = 3·Iph²·R = 3·20²·12 = 14,4 kW

Đáp số

P = 14,4 kW

Kiểm tra: cos φ = R/|Z| = 0,6, và √3·VL·IL·cos φ cho cùng công suất.

8.Công suất ba pha

Đáp số: QC = 19,88 kvar

Hệ ba pha cân bằng: trong nối sao (Y), điện áp dây bằng √3 lần điện áp pha, VL = √3·Vph, và dòng điện dây bằng dòng điện pha. Trong nối tam giác (Δ), điện áp dây bằng điện áp pha và dòng điện dây bằng √3 lần dòng điện pha, IL = √3·Iph. Tổng công suất bằng ba lần công suất của một pha: P = 3·Vph·Iph·cos φ = √3·VL·IL·cos φ. Bù hệ số công suất: tụ điện cung cấp công suất phản kháng tại chỗ, QC = P·(tan φ1 − tan φ2). Mỗi tụ trong ba tụ cung cấp QC/3 = V²·ω·C, trong đó V là điện áp trên tụ đó: VL trong bộ nối tam giác (Δ), VL/√3 trong bộ nối sao (Y).

Công suất phản kháng trước và sau

Công suất tác dụng không đổi, nên mỗi hệ số công suất xác định công suất phản kháng: Q = P·tan φ.

Q1 = 50·tan(acos 0,75) = 50·0,8819 = 44,1 kvar
Q2 = 50·tan(acos 0,9) = 50·0,4843 = 24,22 kvar

Công suất phản kháng từ các tụ điện

QC = Q1 − Q2 = 19,88 kvar

Đáp số

QC = 19,88 kvar

ExamProblems · examproblems.com/courses/power-electronics