Điện tử công suất và truyền động: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 8 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mới Quay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Bộ biến đổi DC-DC

Buck: V_o = D·V_in
Boost: V_o = V_in/(1 − D)
Buck-boost đảo: |V_o| = V_in·D/(1 − D)
Cân bằng công suất lý tưởng: V_inI_in = V_oI_o
Độ gợn cuộn cảm: ΔI_L = V_L,on·D/(L·f); buck V_in − V_o, boost and buck-boost V_in
Dòng cuộn cảm trung bình: buck I_o; boost và buck-boost I_o/(1 − D)
Độ gợn đầu ra: buck ΔI_L/(8fC); boost và buck-boost I_o·D/(fC)
Ranh giới CCM: buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Phương pháp

Xác định bộ biến đổi (buck, boost hay buck-boost) và chu kỳ làm việc D từ tỷ số điện áp.
Dùng cân bằng volt-giây trên cuộn cảm: điện áp cuộn cảm trung bình trong một chu kỳ bằng không.
Tìm điện áp cuộn cảm khi khóa đóng, rồi ΔI_L = V_L·D/(L·f).
Với độ gợn đầu ra, tìm điện tích chảy vào và ra khỏi tụ điện; với ranh giới CCM, đặt dòng cuộn cảm trung bình bằng ΔI_L/2.

Động cơ một chiều

Mạch phần ứng: V = E + I_aR_a
Sức điện động ngược và mômen: E = k·ω, T = k·I_a
Tốc độ: ω = 2π·n/60, ω = (V − I_aR_a)/k
Tốc độ không tải và mômen hãm: ω₀ = V/k, T_stall = k·V/R_a
Các công suất: P_in = V·I_a, P_dev = E·I_a = T·ω, P_out = P_dev − P_rot
Khởi động: I_start = V/(R_a + R_st)
Độ điều chỉnh tốc độ: SR = (n₀ − n_FL)/n_FL
Công suất phát triển cực đại: P_max = V²/(4R_a)
Truyền động bằng bộ băm xung: V_a = D·V_dc

Phương pháp

Vẽ mạch phần ứng: nguồn V, điện trở R_a và sức điện động ngược E mắc nối tiếp.
Dùng V = E + I_a·R_a để liên hệ điện áp, dòng điện và sức điện động ngược.
Dùng E = k·ω cho tốc độ và T = k·I_a cho mômen, với ω = 2π·n/60.
Với công suất và hiệu suất, bắt đầu từ V·I_a, trừ tổn thất đồng I_a²·R_a rồi đến các tổn thất quay.

Công suất xoay chiều và hệ số công suất

Công suất tác dụng: P = V·I·cos φ
Công suất phản kháng: Q = V·I·sin φ
Công suất biểu kiến: S = V·I = √(P² + Q²)
Hệ số công suất: pf = cos φ = P/S
Tụ điện bù: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(ωV²)

Công suất ba pha

Nối sao (Y): V_L = √3·V_ph, I_L = I_ph
Nối tam giác (Δ): V_L = V_ph, I_L = √3·I_ph
Tổng công suất tác dụng: P = √3·V_L·I_L·cos φ = 3·I_ph²·R
Công suất biểu kiến và phản kháng: S = √3·V_L·I_L, Q = P·tan φ
Tụ điện bù: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(3ωV²)
Điện áp trên mỗi tụ điện: Δ: V_L Y: V_L/√3
Công suất vào của động cơ: P_in = P_out/η

2Bài tập

1.Bộ biến đổi DC-DCTrung bình

Một bộ biến đổi boost lý tưởng biến 36 V thành 72 V ở 50 kHz với L = 220 µH. Tìm dòng gợn đỉnh–đỉnh của cuộn cảm ΔI_L.

Vin = 36 VVo = 72 Vf = 50 kHzL = 220 µH

ΔI_L = A

2.Bộ biến đổi DC-DCKhó

Một bộ buck biến 24 V thành 12 V cho tải 4 Ω ở 20 kHz, với L = 100 µH và C = 100 µF. Tìm độ gợn điện áp ra đỉnh–đỉnh ΔV_o theo mV.

Vin = 24 VVo = 12 Vf = 20 kHzL = 100 µHC = 100 µF

ΔV_o = mV

3.Động cơ một chiềuTrung bình

Một động cơ một chiều có k = 0,75 V·s/rad chạy từ 120 V. Bỏ qua mọi tổn thất khi không tải, tìm tốc độ không tải n₀ của nó theo rpm.

V = 120 Vk = 0,75 V·s/rad

n₀ = rpm

4.Động cơ một chiềuKhó

Một động cơ một chiều (k = 0,75 V·s/rad, R_a = 1 Ω) trên nguồn cố định 220 V kéo tải 7,5 N·m. Tìm điện trở nối tiếp R_s làm nó chậm xuống 1200 rpm.

V = 220 Vk = 0,75 V·s/radR_a = 1 ΩT = 7,5 N·mn = 1200 rpm

R_s = Ω

5.Công suất xoay chiều và hệ số công suấtTrung bình

Hai tải được mắc song song vào nguồn một pha 400 V: một tải 15 kW có hệ số công suất 0,85 trễ pha và một tải 19 kW có hệ số công suất 0,85 trễ pha. Tìm tổng dòng điện I lấy từ nguồn.

V = 400 VP₁ = 15 kW, pf₁ = 0,85 trễ phaP₂ = 19 kW, pf₂ = 0,85 trễ pha

I = A

6.Công suất xoay chiều và hệ số công suấtKhó

Một nguồn 50 V (hiệu dụng), 50 Hz có trở kháng trong Z_s = 20 + j40 Ω. Trở kháng tải Z_L có thể được chọn tự do. Tìm công suất thực lớn nhất P_max có thể cấp cho tải.

V_s = 50 V (rms)f = 50 HzZ_s = 20 + j40 Ω

P_max = W

7.Công suất ba phaTrung bình

Một động cơ cảm ứng ba pha cho công suất cơ đầu ra 15 kW khi đầy tải. Ở tải này hiệu suất của nó là 91% và hệ số công suất là 0,86 trễ. Nguồn có điện áp dây 480 V. Tìm dòng điện dây I_L.

P_out = 15 kWη = 91%cos φ = 0,86V_L = 480 V

I_L = A

8.Công suất ba phaKhó

Một tải ba pha cân bằng lấy 200 kW với hệ số công suất 0,72 trễ từ nguồn 690 V (điện áp dây), 50 Hz. Một bộ tụ điện ba pha mắc song song với tải phải nâng hệ số công suất tổng lên 0,9 trễ. Công suất tác dụng giữ nguyên. Các tụ điện được nối sao (Y). Tìm điện dung C_ph của mỗi tụ theo µF.

P = 200 kWpf₁ = 0,72pf₂ = 0,9V_L = 690 Vf = 50 Hz

C_ph = µF

3Dung dịch

1.Bộ biến đổi DC-DC

Đáp số: ΔI_L = 1,636 A

Bộ biến đổi DC-DC: một khóa S đóng trong phần D của mỗi chu kỳ T = 1/f. Ở trạng thái xác lập, điện áp trung bình trên cuộn cảm bằng không (cân bằng volt-giây), cho các tỷ số biến đổi lý tưởng ở chế độ dẫn liên tục: buck V_o = D·V_in, boost V_o = V_in/(1 − D), buck-boost đảo |V_o| = V_in·D/(1 − D). Một bộ biến đổi lý tưởng giữ nguyên công suất: V_in·I_in = V_o·I_o. Khi S đóng, dòng cuộn cảm tăng thêm ΔI_L = V_L·D·T/L, với V_L = V_in − V_o cho buck và V_in cho boost và buck-boost. Độ gợn đầu ra là ΔV_o = ΔI_L/(8fC) cho buck và I_o·D/(fC) cho boost và buck-boost. Dòng cuộn cảm vừa chạm không (ranh giới CCM) khi dòng cuộn cảm trung bình bằng ΔI_L/2.

Chu kỳ làm việc

D = 1 − 36/72 = 0,5

Điện áp cuộn cảm trong thời gian đóng

Khi S đóng, cuộn cảm nằm trực tiếp trên V_in.

V_L = 36 V

Dòng gợn

ΔI_L = V_L·D/(L·f) = 36·0,5/(220·10⁻⁶·50·10³) = 1,636 A

Đáp số

ΔI_L = 1,636 A

2.Bộ biến đổi DC-DC

Đáp số: ΔV_o = 187,5 mV

Chu kỳ làm việc

D = 12/24 = 0,5

Dòng gợn cuộn cảm

ΔI_L = (24 − 12)·0,5/(100·10⁻⁶·20·10³) = 3 A

Độ gợn đầu ra

ΔV_o = 3/(8·20·10³·100·10⁻⁶) = 187,5 mV

Đáp số

ΔV_o = 187,5 mV

3.Động cơ một chiều

Đáp số: n₀ = 1528 rpm

Động cơ một chiều: phần ứng là một điện trở R_a mắc nối tiếp với sức điện động ngược E, nên V = E + I_a·R_a. Sức điện động ngược tăng theo tốc độ, E = k·ω, và mômen tăng theo dòng điện, T = k·I_a, với cùng hằng số động cơ k (V·s/rad = N·m/A) trong hệ SI. Đổi tốc độ bằng ω = 2π·n/60. Công suất phát triển là E·I_a = T·ω; công suất vào là V·I_a, và tổn thất đồng I_a²R_a cùng tổn thất quay tạo nên chênh lệch. Tốc độ giảm theo đường thẳng với mômen, ω = V/k − R_a·T/k², từ tốc độ không tải V/k đến không tại mômen hãm k·V/R_a. Khi đứng yên E = 0, nên dòng khởi động V/R_a lớn trừ khi có điện trở hạn chế nó.

Tốc độ không tải

ω₀ = V/k = 120/0,75 = 160 rad/s

n₀ = 60·160/(2π) = 1528 rpm

Đáp số

n₀ = 1528 rpm

4.Động cơ một chiều

Đáp số: R_s = 11,58 Ω

Dòng điện và sức điện động ngược

I_a = 7,5/0,75 = 10 A

E = 0,75·125,7 = 94,25 V

Điện trở nối tiếp

R_a + R_s = (220 − 94,25)/10 = 12,58 Ω

R_s = 11,58 Ω

Đáp số

R_s = 11,58 Ω

Điện trở tiêu hao 1158 W; một bộ băm xung điều khiển tốc độ với tổn thất ít hơn nhiều.

5.Công suất xoay chiều và hệ số công suất

Đáp số: I = 100 A

Công suất xoay chiều: công suất biểu kiến S = V·I (VA) tách thành công suất tác dụng P = S·cos φ (W), thực hiện công có ích, và công suất phản kháng Q = S·sin φ (var), dao động qua lại giữa nguồn và tải. Hệ số công suất là cos φ. Một tụ điện mắc song song cung cấp công suất phản kháng tại chỗ, nên dòng điện trên đường dây giảm với cùng công suất tác dụng.

Công suất phản kháng của mỗi tải

Tải trễ pha lấy công suất phản kháng (Q > 0); tải sớm pha cung cấp nó (Q < 0).

Q₁ = 15·tan(arccos 0,85) = 9,296 kvar

Q₂ = 19·tan(arccos 0,85) = 11,78 kvar

Các tổng

P = 15 + 19 = 34 kW

Q = 9,296 + 11,78 = 21,07 kvar

S = √(34² + 21,07²) = 40 kVA

Tổng dòng điện

I = S/V = 40000/400 = 100 A

Đáp số

I = 100 A

6.Công suất xoay chiều và hệ số công suất

Đáp số: P_max = 31,25 W

Phối hợp liên hợp

Điện kháng của tải triệt tiêu điện kháng của nguồn, và điện trở tải bằng điện trở nguồn.

Z_L = Z_s* = 20 − j40 Ω

Công suất cực đại

I = V_s/(2R_s) = 50/40 = 1,25 A

P_max = I²·R_L = V_s²/(4R_s) = 50²/(4·20) = 31,25 W

Đáp số

P_max = 31,25 W

7.Công suất ba pha

Đáp số: I_L = 23,05 A

Công suất điện đầu vào

P_in = P_out/η = 15/0,91 = 16,48 kW

Dòng điện đường dây

I_L = P_in/(√3·V_L·cos φ) = 16484/(√3·480·0,86) = 23,05 A

Đáp số

I_L = 23,05 A

8.Công suất ba pha

Đáp số: C_ph = 641,2 µF

Hệ ba pha cân bằng: trong nối sao (Y), điện áp dây bằng √3 lần điện áp pha, V_L = √3·V_ph, và dòng điện dây bằng dòng điện pha. Trong nối tam giác (Δ), điện áp dây bằng điện áp pha và dòng điện dây bằng √3 lần dòng điện pha, I_L = √3·I_ph. Tổng công suất bằng ba lần công suất của một pha: P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ. Bù hệ số công suất: tụ điện cung cấp công suất phản kháng tại chỗ, Q_C = P·(tan φ₁ − tan φ₂). Mỗi tụ trong ba tụ cung cấp Q_C/3 = V²·ω·C, trong đó V là điện áp trên tụ đó: V_L trong bộ nối tam giác (Δ), V_L/√3 trong bộ nối sao (Y).

Công suất phản kháng trước và sau

Công suất tác dụng không đổi, nên mỗi hệ số công suất xác định công suất phản kháng: Q = P·tan φ.

Q₁ = 200·tan(acos 0,72) = 200·0,9639 = 192,8 kvar

Q₂ = 200·tan(acos 0,9) = 200·0,4843 = 96,86 kvar

Công suất phản kháng từ các tụ điện

Q_C = Q₁ − Q₂ = 95,91 kvar

Điện dung mỗi pha

Trong bộ nối sao (Y), mỗi tụ được nối giữa một dây pha và điểm sao.

V = 690/√3 = 398,4 V, ω = 2π·50 = 314,2 rad/s

C_ph = (Q_C/3)/(ω·V²) = 31969/(314,2·398,4²) = 641,2 µF

Đáp số

C_ph = 641,2 µF

ExamProblems · examproblems.com/courses/power-electronics