Điện tử công suất và truyền động: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 8 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mớiQuay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Bộ biến đổi DC-DC

Buck
Vo = D·Vin
Boost
Vo = Vin/(1 − D)
Buck-boost đảo
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Cân bằng công suất lý tưởng
VinIin = VoIo
Độ gợn cuộn cảm
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Dòng cuộn cảm trung bình
buck Io; boost và buck-boost Io/(1 − D)
Độ gợn đầu ra
buck ΔIL/(8fC); boost và buck-boost Io·D/(fC)
Ranh giới CCM
buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Phương pháp

  1. Xác định bộ biến đổi (buck, boost hay buck-boost) và chu kỳ làm việc D từ tỷ số điện áp.
  2. Dùng cân bằng volt-giây trên cuộn cảm: điện áp cuộn cảm trung bình trong một chu kỳ bằng không.
  3. Tìm điện áp cuộn cảm khi khóa đóng, rồi ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Với độ gợn đầu ra, tìm điện tích chảy vào và ra khỏi tụ điện; với ranh giới CCM, đặt dòng cuộn cảm trung bình bằng ΔIL/2.

Động cơ một chiều

Mạch phần ứng
V = E + IaRa
Sức điện động ngược và mômen
E = k·ω, T = k·Ia
Tốc độ
ω = 2π·n/60, ω = (V − IaRa)/k
Tốc độ không tải và mômen hãm
ω0 = V/k, Tstall = k·V/Ra
Các công suất
Pin = V·Ia, Pdev = E·Ia = T·ω, Pout = Pdev − Prot
Khởi động
Istart = V/(Ra + Rst)
Độ điều chỉnh tốc độ
SR = (n0 − nFL)/nFL
Công suất phát triển cực đại
Pmax = V²/(4Ra)
Truyền động bằng bộ băm xung
Va = D·Vdc

Phương pháp

  1. Vẽ mạch phần ứng: nguồn V, điện trở Ra và sức điện động ngược E mắc nối tiếp.
  2. Dùng V = E + Ia·Ra để liên hệ điện áp, dòng điện và sức điện động ngược.
  3. Dùng E = k·ω cho tốc độ và T = k·Ia cho mômen, với ω = 2π·n/60.
  4. Với công suất và hiệu suất, bắt đầu từ V·Ia, trừ tổn thất đồng Ia²·Ra rồi đến các tổn thất quay.

Công suất xoay chiều và hệ số công suất

Công suất tác dụng
P = V·I·cos φ
Công suất phản kháng
Q = V·I·sin φ
Công suất biểu kiến
S = V·I = √(P² + Q²)
Hệ số công suất
pf = cos φ = P/S
Tụ điện bù
QC = P(tan φ1 − tan φ2), C = QC/(ωV²)

Công suất ba pha

Nối sao (Y)
VL = √3·Vph, IL = Iph
Nối tam giác (Δ)
VL = Vph, IL = √3·Iph
Tổng công suất tác dụng
P = √3·VL·IL·cos φ = 3·Iph²·R
Công suất biểu kiến và phản kháng
S = √3·VL·IL, Q = P·tan φ
Tụ điện bù
QC = P(tan φ1 − tan φ2), C = QC/(3ωV²)
Điện áp trên mỗi tụ điện
Δ: VL Y: VL/√3
Công suất vào của động cơ
Pin = Pout/η

2Bài tập

1.Bộ biến đổi DC-DCTrung bình
tiL​Imax​Imin​ΔI = ?DTT2T

Một bộ buck-boost đảo lý tưởng biến 12 V thành −18 V ở 100 kHz với L = 150 µH. Tìm dòng gợn đỉnh–đỉnh của cuộn cảm ΔIL.

Vin​ = 12 VVo​ = −18 Vf = 100 kHzL = 150 µH
ΔIL = A
2.Bộ biến đổi DC-DCKhó
+−15 VSL = 220 µHC = ?R+−10,5 V

Một bộ buck biến 15 V thành 10,5 V ở 20 kHz với L = 220 µH. Tìm điện dung đầu ra C giới hạn độ gợn đỉnh–đỉnh của đầu ra ở 25 mV.

Vin​ = 15 VVo​ = 10,5 Vf = 20 kHzL = 220 µHΔVo = 25 mV
C = µF
3.Động cơ một chiềuTrung bình
T (N·m)n (rpm)6 N·mn0​n = ?

Một động cơ một chiều (k = 0,3 N·m/A, Ra = 0,25 Ω) chạy từ 110 V và kéo tải có mômen 6 N·m. Tìm tốc độ n của nó theo rpm.

V = 110 Vk = 0,3 N·m/ARa = 0,25 ΩT = 6 N·m
n = rpm
4.Động cơ một chiềuKhó
+−120 VRa​ = 0,5 ΩIa​: 20 → 30 AM+−En = ?T

Một động cơ một chiều kích từ độc lập trên 120 V (Ra = 0,5 Ω) chạy ở 1500 rpm với dòng phần ứng 20 A. Tải thay đổi và dòng điện trở thành 30 A, với từ trường không đổi. Tìm tốc độ mới n2.

V = 120 VRa = 0,5 Ωn1 = 1500 rpmIa1 = 20 AIa2 = 30 A
n2 = rpm
5.Công suất xoay chiều và hệ số công suấtTrung bình
240 VR + jXP = 480 W4 A

Một tải cảm kháng lấy 4 A và 480 W từ nguồn một pha 240 V (hiệu dụng). Mô hình hóa nó như một điện trở R nối tiếp với một điện kháng X. Tìm X.

V = 240 VI = 4 AP = 480 W
X = Ω
6.Công suất xoay chiều và hệ số công suấtKhó
12 V50 HzRs​ = 5 ΩXs​ = j5 ΩZL​ = ?

Một nguồn 12 V (hiệu dụng), 50 Hz có trở kháng trong Zs = 5 + j5 Ω. Trở kháng tải ZL có thể được chọn tự do. Tìm công suất thực lớn nhất Pmax có thể cấp cho tải.

Vs = 12 V (rms)f = 50 HzZs = 5 + j5 Ω
Pmax = W
7.Công suất ba phaTrung bình
ABCVL​ = 208 VIL​ = 40 Acos φ = 0,8trễ pha

Một tải ba pha cân bằng lấy dòng điện dây 40 A từ nguồn có điện áp dây 208 V. Hệ số công suất là 0,8 trễ. Tìm tổng công suất tác dụng P mà tải tiêu thụ, theo kW.

VL = 208 VIL = 40 Acos φ = 0,8
P = kW
8.Công suất ba phaKhó
P = 100 kWφ1​S1​Q2​QC​

Một tải ba pha cân bằng lấy 100 kW với hệ số công suất 0,72 trễ từ nguồn 415 V (điện áp dây), 50 Hz. Một bộ tụ điện ba pha mắc song song với tải phải nâng hệ số công suất tổng lên 0,92 trễ. Công suất tác dụng giữ nguyên. Các tụ điện được nối tam giác (Δ). Tìm điện dung Cph của mỗi tụ theo µF.

P = 100 kWpf1 = 0,72pf2 = 0,92VL = 415 Vf = 50 Hz
Cph = µF

3Dung dịch

1.Bộ biến đổi DC-DC

Đáp số: ΔIL = 0,48 A

Bộ biến đổi DC-DC: một khóa S đóng trong phần D của mỗi chu kỳ T = 1/f. Ở trạng thái xác lập, điện áp trung bình trên cuộn cảm bằng không (cân bằng volt-giây), cho các tỷ số biến đổi lý tưởng ở chế độ dẫn liên tục: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost đảo |Vo| = Vin·D/(1 − D). Một bộ biến đổi lý tưởng giữ nguyên công suất: Vin·Iin = Vo·Io. Khi S đóng, dòng cuộn cảm tăng thêm ΔIL = VL·D·T/L, với VL = Vin − Vo cho buck và Vin cho boost và buck-boost. Độ gợn đầu ra là ΔVo = ΔIL/(8fC) cho buck và Io·D/(fC) cho boost và buck-boost. Dòng cuộn cảm vừa chạm không (ranh giới CCM) khi dòng cuộn cảm trung bình bằng ΔIL/2.

Chu kỳ làm việc

D = 18/(12 + 18) = 0,6

Điện áp cuộn cảm trong thời gian đóng

Khi S đóng, cuộn cảm nằm trực tiếp trên Vin.

VL = 12 V

Dòng gợn

ΔIL = VL·D/(L·f) = 12·0,6/(150·10⁻⁶·100·10³) = 0,48 A

Đáp số

ΔIL = 0,48 A
2.Bộ biến đổi DC-DC

Đáp số: C = 179 µF

Bộ biến đổi DC-DC: một khóa S đóng trong phần D của mỗi chu kỳ T = 1/f. Ở trạng thái xác lập, điện áp trung bình trên cuộn cảm bằng không (cân bằng volt-giây), cho các tỷ số biến đổi lý tưởng ở chế độ dẫn liên tục: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost đảo |Vo| = Vin·D/(1 − D). Một bộ biến đổi lý tưởng giữ nguyên công suất: Vin·Iin = Vo·Io. Khi S đóng, dòng cuộn cảm tăng thêm ΔIL = VL·D·T/L, với VL = Vin − Vo cho buck và Vin cho boost và buck-boost. Độ gợn đầu ra là ΔVo = ΔIL/(8fC) cho buck và Io·D/(fC) cho boost và buck-boost. Dòng cuộn cảm vừa chạm không (ranh giới CCM) khi dòng cuộn cảm trung bình bằng ΔIL/2.

Chu kỳ làm việc

D = 10,5/15 = 0,7

Dòng gợn cuộn cảm

ΔIL = (15 − 10,5)·0,7/(220·10⁻⁶·20·10³) = 0,7159 A

Điện dung

C = 0,7159/(8·20·10³·25·10⁻³) = 179 µF

Đáp số

C = 179 µF
3.Động cơ một chiều

Đáp số: n = 3342 rpm

Động cơ một chiều: phần ứng là một điện trở Ra mắc nối tiếp với sức điện động ngược E, nên V = E + Ia·Ra. Sức điện động ngược tăng theo tốc độ, E = k·ω, và mômen tăng theo dòng điện, T = k·Ia, với cùng hằng số động cơ k (V·s/rad = N·m/A) trong hệ SI. Đổi tốc độ bằng ω = 2π·n/60. Công suất phát triển là E·Ia = T·ω; công suất vào là V·Ia, và tổn thất đồng Ia²Ra cùng tổn thất quay tạo nên chênh lệch. Tốc độ giảm theo đường thẳng với mômen, ω = V/k − Ra·T/k², từ tốc độ không tải V/k đến không tại mômen hãm k·V/Ra. Khi đứng yên E = 0, nên dòng khởi động V/Ra lớn trừ khi có điện trở hạn chế nó.

Dòng phần ứng

Ia = T/k = 6/0,3 = 20 A

Sức điện động ngược và tốc độ

E = 110 − 20·0,25 = 105 V
ω = E/k = 350 rad/s → n = 3342 rpm

Đáp số

n = 3342 rpm
4.Động cơ một chiều

Đáp số: n2 = 1432 rpm

Động cơ một chiều: phần ứng là một điện trở Ra mắc nối tiếp với sức điện động ngược E, nên V = E + Ia·Ra. Sức điện động ngược tăng theo tốc độ, E = k·ω, và mômen tăng theo dòng điện, T = k·Ia, với cùng hằng số động cơ k (V·s/rad = N·m/A) trong hệ SI. Đổi tốc độ bằng ω = 2π·n/60. Công suất phát triển là E·Ia = T·ω; công suất vào là V·Ia, và tổn thất đồng Ia²Ra cùng tổn thất quay tạo nên chênh lệch. Tốc độ giảm theo đường thẳng với mômen, ω = V/k − Ra·T/k², từ tốc độ không tải V/k đến không tại mômen hãm k·V/Ra. Khi đứng yên E = 0, nên dòng khởi động V/Ra lớn trừ khi có điện trở hạn chế nó.

Sức điện động ngược trước và sau

E1 = 120 − 20·0,5 = 110 V
E2 = 120 − 30·0,5 = 105 V

Tốc độ mới

n2 = 1500·105/110 = 1432 rpm

Đáp số

n2 = 1432 rpm
5.Công suất xoay chiều và hệ số công suất

Đáp số: X = 51,96 Ω

Công suất xoay chiều: công suất biểu kiến S = V·I (VA) tách thành công suất tác dụng P = S·cos φ (W), thực hiện công có ích, và công suất phản kháng Q = S·sin φ (var), dao động qua lại giữa nguồn và tải. Hệ số công suất là cos φ. Một tụ điện mắc song song cung cấp công suất phản kháng tại chỗ, nên dòng điện trên đường dây giảm với cùng công suất tác dụng.

Điện trở từ công suất thực

R = P/I² = 480/4² = 30 Ω

Điện kháng từ trở kháng

|Z| = V/I = 240/4 = 60 Ω
X = √(|Z|² − R²) = √(60² − 30²) = 51,96 Ω

Đáp số

X = 51,96 Ω
6.Công suất xoay chiều và hệ số công suất

Đáp số: Pmax = 7,2 W

Công suất xoay chiều: công suất biểu kiến S = V·I (VA) tách thành công suất tác dụng P = S·cos φ (W), thực hiện công có ích, và công suất phản kháng Q = S·sin φ (var), dao động qua lại giữa nguồn và tải. Hệ số công suất là cos φ. Một tụ điện mắc song song cung cấp công suất phản kháng tại chỗ, nên dòng điện trên đường dây giảm với cùng công suất tác dụng.

Phối hợp liên hợp

Điện kháng của tải triệt tiêu điện kháng của nguồn, và điện trở tải bằng điện trở nguồn.

ZL = Zs* = 5 − j5 Ω

Công suất cực đại

I = Vs/(2Rs) = 12/10 = 1,2 A
Pmax = I²·RL = Vs²/(4Rs) = 12²/(4·5) = 7,2 W

Đáp số

Pmax = 7,2 W
7.Công suất ba pha

Đáp số: P = 11,53 kW

Hệ ba pha cân bằng: trong nối sao (Y), điện áp dây bằng √3 lần điện áp pha, VL = √3·Vph, và dòng điện dây bằng dòng điện pha. Trong nối tam giác (Δ), điện áp dây bằng điện áp pha và dòng điện dây bằng √3 lần dòng điện pha, IL = √3·Iph. Tổng công suất bằng ba lần công suất của một pha: P = 3·Vph·Iph·cos φ = √3·VL·IL·cos φ.

Công suất biểu kiến

S = √3·VL·IL = √3·208·40 = 14,41 kVA

Công suất tác dụng

P = S·cos φ = 14,41·0,8 = 11,53 kW

Đáp số

P = 11,53 kW
8.Công suất ba pha

Đáp số: Cph = 331,4 µF

Hệ ba pha cân bằng: trong nối sao (Y), điện áp dây bằng √3 lần điện áp pha, VL = √3·Vph, và dòng điện dây bằng dòng điện pha. Trong nối tam giác (Δ), điện áp dây bằng điện áp pha và dòng điện dây bằng √3 lần dòng điện pha, IL = √3·Iph. Tổng công suất bằng ba lần công suất của một pha: P = 3·Vph·Iph·cos φ = √3·VL·IL·cos φ. Bù hệ số công suất: tụ điện cung cấp công suất phản kháng tại chỗ, QC = P·(tan φ1 − tan φ2). Mỗi tụ trong ba tụ cung cấp QC/3 = V²·ω·C, trong đó V là điện áp trên tụ đó: VL trong bộ nối tam giác (Δ), VL/√3 trong bộ nối sao (Y).

Công suất phản kháng trước và sau

Công suất tác dụng không đổi, nên mỗi hệ số công suất xác định công suất phản kháng: Q = P·tan φ.

Q1 = 100·tan(acos 0,72) = 100·0,9639 = 96,39 kvar
Q2 = 100·tan(acos 0,92) = 100·0,426 = 42,6 kvar

Công suất phản kháng từ các tụ điện

QC = Q1 − Q2 = 53,79 kvar

Điện dung mỗi pha

Trong bộ nối tam giác (Δ), mỗi tụ được nối giữa hai dây pha.

V = 415 V, ω = 2π·50 = 314,2 rad/s
Cph = (QC/3)/(ω·V²) = 17928/(314,2·415²) = 331,4 µF

Đáp số

Cph = 331,4 µF

ExamProblems · examproblems.com/courses/power-electronics