Điện tử công suất và truyền động: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 8 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mớiQuay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Bộ biến đổi DC-DC

Buck
Vo = D·Vin
Boost
Vo = Vin/(1 − D)
Buck-boost đảo
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Cân bằng công suất lý tưởng
VinIin = VoIo
Độ gợn cuộn cảm
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Dòng cuộn cảm trung bình
buck Io; boost và buck-boost Io/(1 − D)
Độ gợn đầu ra
buck ΔIL/(8fC); boost và buck-boost Io·D/(fC)
Ranh giới CCM
buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Phương pháp

  1. Xác định bộ biến đổi (buck, boost hay buck-boost) và chu kỳ làm việc D từ tỷ số điện áp.
  2. Dùng cân bằng volt-giây trên cuộn cảm: điện áp cuộn cảm trung bình trong một chu kỳ bằng không.
  3. Tìm điện áp cuộn cảm khi khóa đóng, rồi ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Với độ gợn đầu ra, tìm điện tích chảy vào và ra khỏi tụ điện; với ranh giới CCM, đặt dòng cuộn cảm trung bình bằng ΔIL/2.

Động cơ một chiều

Mạch phần ứng
V = E + IaRa
Sức điện động ngược và mômen
E = k·ω, T = k·Ia
Tốc độ
ω = 2π·n/60, ω = (V − IaRa)/k
Tốc độ không tải và mômen hãm
ω0 = V/k, Tstall = k·V/Ra
Các công suất
Pin = V·Ia, Pdev = E·Ia = T·ω, Pout = Pdev − Prot
Khởi động
Istart = V/(Ra + Rst)
Độ điều chỉnh tốc độ
SR = (n0 − nFL)/nFL
Công suất phát triển cực đại
Pmax = V²/(4Ra)
Truyền động bằng bộ băm xung
Va = D·Vdc

Phương pháp

  1. Vẽ mạch phần ứng: nguồn V, điện trở Ra và sức điện động ngược E mắc nối tiếp.
  2. Dùng V = E + Ia·Ra để liên hệ điện áp, dòng điện và sức điện động ngược.
  3. Dùng E = k·ω cho tốc độ và T = k·Ia cho mômen, với ω = 2π·n/60.
  4. Với công suất và hiệu suất, bắt đầu từ V·Ia, trừ tổn thất đồng Ia²·Ra rồi đến các tổn thất quay.

Công suất xoay chiều và hệ số công suất

Công suất tác dụng
P = V·I·cos φ
Công suất phản kháng
Q = V·I·sin φ
Công suất biểu kiến
S = V·I = √(P² + Q²)
Hệ số công suất
pf = cos φ = P/S
Tụ điện bù
QC = P(tan φ1 − tan φ2), C = QC/(ωV²)

Công suất ba pha

Nối sao (Y)
VL = √3·Vph, IL = Iph
Nối tam giác (Δ)
VL = Vph, IL = √3·Iph
Tổng công suất tác dụng
P = √3·VL·IL·cos φ = 3·Iph²·R
Công suất biểu kiến và phản kháng
S = √3·VL·IL, Q = P·tan φ
Tụ điện bù
QC = P(tan φ1 − tan φ2), C = QC/(3ωV²)
Điện áp trên mỗi tụ điện
Δ: VL Y: VL/√3
Công suất vào của động cơ
Pin = Pout/η

2Bài tập

1.Bộ biến đổi DC-DCTrung bình
+−15 VLSCR = 4 Ω+−37,5 V

Một bộ boost lý tưởng biến 15 V thành 37,5 V cho tải 4 Ω. Tìm dòng cuộn cảm trung bình IL.

Vin​ = 15 VVo​ = 37,5 VR = 4 Ω
IL = A
2.Bộ biến đổi DC-DCKhó
+−12 VSLC = 220 µFR = 2 Ω−+−12 V

Một bộ biến đổi buck-boost lý tưởng biến 12 V thành −12 V cho tải 2 Ω ở 500 kHz. Tụ đầu ra là 220 µF. Tìm độ gợn điện áp ra đỉnh–đỉnh ΔVo theo mV.

Vin​ = 12 VVo​ = −12 Vf = 500 kHzC = 220 µFR = 2 Ω
ΔVo = mV
3.Động cơ một chiềuTrung bình
T (N·m)n (rpm)4 N·mn0​nFL​

Một động cơ một chiều (k = 1 V·s/rad, Ra = 2 Ω) chạy từ 240 V. Ở đầy tải nó lấy 4 A. Bỏ qua dòng không tải, tìm độ điều chỉnh tốc độ SR = (n₀ − nFL)/nFL theo phần trăm.

V = 240 Vk = 1 V·s/radRa = 2 ΩIFL = 4 A
SR = %
4.Động cơ một chiềuKhó
+−240 VD = ?Ra​ = 1,5 ΩM+−En = 900 rpmT = 15 N·m

Một bộ băm xung một chiều cấp cho một động cơ (k = 1,5 V·s/rad, Ra = 1,5 Ω) từ thanh cái một chiều 240 V. Điện áp phần ứng trung bình là D·240 V. Tìm chu kỳ làm việc D để động cơ chạy ở 900 rpm với tải 15 N·m.

Vdc = 240 Vk = 1,5 V·s/radRa = 1,5 ΩT = 15 N·mn = 900 rpm
D = %
5.Công suất xoay chiều và hệ số công suấtTrung bình
400 V123 kW, 0,7529 kW, 0,8I

Hai tải được mắc song song vào nguồn một pha 400 V: một tải 23 kW có hệ số công suất 0,75 trễ pha và một tải 9 kW có hệ số công suất 0,8 sớm pha. Tìm hệ số công suất tổng cos φ mà nguồn nhìn thấy.

V = 400 VP1 = 23 kW, pf1 = 0,75 trễ phaP2 = 9 kW, pf2 = 0,8 sớm pha
cos φ =
6.Công suất xoay chiều và hệ số công suấtKhó
230 V50 HzRs​ = 4 ΩXs​ = j30 ΩZL​ = ?

Một nguồn 230 V (hiệu dụng), 50 Hz có trở kháng trong Zs = 4 + j30 Ω. Trở kháng tải ZL có thể được chọn tự do. Tìm công suất thực lớn nhất Pmax có thể cấp cho tải.

Vs = 230 V (rms)f = 50 HzZs = 4 + j30 Ω
Pmax = W
7.Công suất ba phaTrung bình
ABCVL​ = 415 VIL​ = ?M37 kW, η = 90%cos φ = 0,85

Một động cơ cảm ứng ba pha cho công suất cơ đầu ra 37 kW khi đầy tải. Ở tải này hiệu suất của nó là 90% và hệ số công suất là 0,85 trễ. Nguồn có điện áp dây 415 V. Tìm dòng điện dây IL.

Pout = 37 kWη = 90%cos φ = 0,85VL = 415 V
IL = A
8.Công suất ba phaKhó
P = 60 kWφ1​S1​Q2​QC​

Một tải ba pha cân bằng lấy 60 kW với hệ số công suất 0,8 trễ từ nguồn 690 V (điện áp dây), 60 Hz. Một bộ tụ điện ba pha mắc song song với tải phải nâng hệ số công suất tổng lên 0,95 trễ. Công suất tác dụng giữ nguyên. Các tụ điện được nối tam giác (Δ). Tìm điện dung Cph của mỗi tụ theo µF.

P = 60 kWpf1 = 0,8pf2 = 0,95VL = 690 Vf = 60 Hz
Cph = µF

3Dung dịch

1.Bộ biến đổi DC-DC

Đáp số: IL = 23,44 A

Bộ biến đổi DC-DC: một khóa S đóng trong phần D của mỗi chu kỳ T = 1/f. Ở trạng thái xác lập, điện áp trung bình trên cuộn cảm bằng không (cân bằng volt-giây), cho các tỷ số biến đổi lý tưởng ở chế độ dẫn liên tục: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost đảo |Vo| = Vin·D/(1 − D). Một bộ biến đổi lý tưởng giữ nguyên công suất: Vin·Iin = Vo·Io. Khi S đóng, dòng cuộn cảm tăng thêm ΔIL = VL·D·T/L, với VL = Vin − Vo cho buck và Vin cho boost và buck-boost. Độ gợn đầu ra là ΔVo = ΔIL/(8fC) cho buck và Io·D/(fC) cho boost và buck-boost. Dòng cuộn cảm vừa chạm không (ranh giới CCM) khi dòng cuộn cảm trung bình bằng ΔIL/2.

Chu kỳ làm việc

D = 1 − 15/37,5 = 0,6

Dòng điện qua tải

Io = 37,5/4 = 9,375 A

Dòng cuộn cảm

IL = Io/(1 − D) = 9,375/0,4 = 23,44 A

Đáp số

IL = 23,44 A
2.Bộ biến đổi DC-DC

Đáp số: ΔVo = 27,27 mV

Bộ biến đổi DC-DC: một khóa S đóng trong phần D của mỗi chu kỳ T = 1/f. Ở trạng thái xác lập, điện áp trung bình trên cuộn cảm bằng không (cân bằng volt-giây), cho các tỷ số biến đổi lý tưởng ở chế độ dẫn liên tục: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost đảo |Vo| = Vin·D/(1 − D). Một bộ biến đổi lý tưởng giữ nguyên công suất: Vin·Iin = Vo·Io. Khi S đóng, dòng cuộn cảm tăng thêm ΔIL = VL·D·T/L, với VL = Vin − Vo cho buck và Vin cho boost và buck-boost. Độ gợn đầu ra là ΔVo = ΔIL/(8fC) cho buck và Io·D/(fC) cho boost và buck-boost. Dòng cuộn cảm vừa chạm không (ranh giới CCM) khi dòng cuộn cảm trung bình bằng ΔIL/2.

Chu kỳ làm việc

D = 12/(12 + 12) = 0,5

Dòng điện qua tải

Io = 12/2 = 6 A

Độ gợn đầu ra

ΔVo = 6·0,5/(500·10³·220·10⁻⁶) = 27,27 mV

Đáp số

ΔVo = 27,27 mV
3.Động cơ một chiều

Đáp số: SR = 3,448 %

Động cơ một chiều: phần ứng là một điện trở Ra mắc nối tiếp với sức điện động ngược E, nên V = E + Ia·Ra. Sức điện động ngược tăng theo tốc độ, E = k·ω, và mômen tăng theo dòng điện, T = k·Ia, với cùng hằng số động cơ k (V·s/rad = N·m/A) trong hệ SI. Đổi tốc độ bằng ω = 2π·n/60. Công suất phát triển là E·Ia = T·ω; công suất vào là V·Ia, và tổn thất đồng Ia²Ra cùng tổn thất quay tạo nên chênh lệch. Tốc độ giảm theo đường thẳng với mômen, ω = V/k − Ra·T/k², từ tốc độ không tải V/k đến không tại mômen hãm k·V/Ra. Khi đứng yên E = 0, nên dòng khởi động V/Ra lớn trừ khi có điện trở hạn chế nó.

Tốc độ không tải và đầy tải

n₀ = 60·240/(2π·1) = 2292 rpm
nFL = 60·(240 − 4·2)/(2π·1) = 2215 rpm

Độ điều chỉnh tốc độ

SR = (2292 − 2215)/2215·100 = 3,448 %

Đáp số

SR = 3,448 %
4.Động cơ một chiều

Đáp số: D = 65,15 %

Động cơ một chiều: phần ứng là một điện trở Ra mắc nối tiếp với sức điện động ngược E, nên V = E + Ia·Ra. Sức điện động ngược tăng theo tốc độ, E = k·ω, và mômen tăng theo dòng điện, T = k·Ia, với cùng hằng số động cơ k (V·s/rad = N·m/A) trong hệ SI. Đổi tốc độ bằng ω = 2π·n/60. Công suất phát triển là E·Ia = T·ω; công suất vào là V·Ia, và tổn thất đồng Ia²Ra cùng tổn thất quay tạo nên chênh lệch. Tốc độ giảm theo đường thẳng với mômen, ω = V/k − Ra·T/k², từ tốc độ không tải V/k đến không tại mômen hãm k·V/Ra. Khi đứng yên E = 0, nên dòng khởi động V/Ra lớn trừ khi có điện trở hạn chế nó.

Điện áp phần ứng yêu cầu

Va = 1,5·94,25 + 10·1,5 = 156,4 V

Chu kỳ làm việc

D = 156,4/240 = 65,15 %

Đáp số

D = 65,15 %
5.Công suất xoay chiều và hệ số công suất

Đáp số: cos φ = 0,921

Công suất xoay chiều: công suất biểu kiến S = V·I (VA) tách thành công suất tác dụng P = S·cos φ (W), thực hiện công có ích, và công suất phản kháng Q = S·sin φ (var), dao động qua lại giữa nguồn và tải. Hệ số công suất là cos φ. Một tụ điện mắc song song cung cấp công suất phản kháng tại chỗ, nên dòng điện trên đường dây giảm với cùng công suất tác dụng.

Công suất phản kháng của mỗi tải

Tải trễ pha lấy công suất phản kháng (Q > 0); tải sớm pha cung cấp nó (Q < 0).

Q1 = 23·tan(arccos 0,75) = 20,28 kvar
Q2 = −9·tan(arccos 0,8) = −6,75 kvar

Các tổng

P = 23 + 9 = 32 kW
Q = 20,28 + (−6,75) = 13,53 kvar
S = √(32² + 13,53²) = 34,74 kVA

Hệ số công suất tổng

cos φ = P/S = 32/34,74 = 0,921 trễ pha

Đáp số

cos φ = 0,921
6.Công suất xoay chiều và hệ số công suất

Đáp số: Pmax = 3306 W

Công suất xoay chiều: công suất biểu kiến S = V·I (VA) tách thành công suất tác dụng P = S·cos φ (W), thực hiện công có ích, và công suất phản kháng Q = S·sin φ (var), dao động qua lại giữa nguồn và tải. Hệ số công suất là cos φ. Một tụ điện mắc song song cung cấp công suất phản kháng tại chỗ, nên dòng điện trên đường dây giảm với cùng công suất tác dụng.

Phối hợp liên hợp

Điện kháng của tải triệt tiêu điện kháng của nguồn, và điện trở tải bằng điện trở nguồn.

ZL = Zs* = 4 − j30 Ω

Công suất cực đại

I = Vs/(2Rs) = 230/8 = 28,75 A
Pmax = I²·RL = Vs²/(4Rs) = 230²/(4·4) = 3306 W

Đáp số

Pmax = 3306 W
7.Công suất ba pha

Đáp số: IL = 67,29 A

Hệ ba pha cân bằng: trong nối sao (Y), điện áp dây bằng √3 lần điện áp pha, VL = √3·Vph, và dòng điện dây bằng dòng điện pha. Trong nối tam giác (Δ), điện áp dây bằng điện áp pha và dòng điện dây bằng √3 lần dòng điện pha, IL = √3·Iph. Tổng công suất bằng ba lần công suất của một pha: P = 3·Vph·Iph·cos φ = √3·VL·IL·cos φ.

Công suất điện đầu vào

Pin = Pout/η = 37/0,9 = 41,11 kW

Dòng điện đường dây

IL = Pin/(√3·VL·cos φ) = 41111/(√3·415·0,85) = 67,29 A

Đáp số

IL = 67,29 A
8.Công suất ba pha

Đáp số: Cph = 46,95 µF

Hệ ba pha cân bằng: trong nối sao (Y), điện áp dây bằng √3 lần điện áp pha, VL = √3·Vph, và dòng điện dây bằng dòng điện pha. Trong nối tam giác (Δ), điện áp dây bằng điện áp pha và dòng điện dây bằng √3 lần dòng điện pha, IL = √3·Iph. Tổng công suất bằng ba lần công suất của một pha: P = 3·Vph·Iph·cos φ = √3·VL·IL·cos φ. Bù hệ số công suất: tụ điện cung cấp công suất phản kháng tại chỗ, QC = P·(tan φ1 − tan φ2). Mỗi tụ trong ba tụ cung cấp QC/3 = V²·ω·C, trong đó V là điện áp trên tụ đó: VL trong bộ nối tam giác (Δ), VL/√3 trong bộ nối sao (Y).

Công suất phản kháng trước và sau

Công suất tác dụng không đổi, nên mỗi hệ số công suất xác định công suất phản kháng: Q = P·tan φ.

Q1 = 60·tan(acos 0,8) = 60·0,75 = 45 kvar
Q2 = 60·tan(acos 0,95) = 60·0,3287 = 19,72 kvar

Công suất phản kháng từ các tụ điện

QC = Q1 − Q2 = 25,28 kvar

Điện dung mỗi pha

Trong bộ nối tam giác (Δ), mỗi tụ được nối giữa hai dây pha.

V = 690 V, ω = 2π·60 = 377 rad/s
Cph = (QC/3)/(ω·V²) = 8426/(377·690²) = 46,95 µF

Đáp số

Cph = 46,95 µF

ExamProblems · examproblems.com/courses/power-electronics