Điện tử công suất và truyền động: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 8 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mới Quay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Bộ biến đổi DC-DC

Buck: V_o = D·V_in
Boost: V_o = V_in/(1 − D)
Buck-boost đảo: |V_o| = V_in·D/(1 − D)
Cân bằng công suất lý tưởng: V_inI_in = V_oI_o
Độ gợn cuộn cảm: ΔI_L = V_L,on·D/(L·f); buck V_in − V_o, boost and buck-boost V_in
Dòng cuộn cảm trung bình: buck I_o; boost và buck-boost I_o/(1 − D)
Độ gợn đầu ra: buck ΔI_L/(8fC); boost và buck-boost I_o·D/(fC)
Ranh giới CCM: buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Phương pháp

Xác định bộ biến đổi (buck, boost hay buck-boost) và chu kỳ làm việc D từ tỷ số điện áp.
Dùng cân bằng volt-giây trên cuộn cảm: điện áp cuộn cảm trung bình trong một chu kỳ bằng không.
Tìm điện áp cuộn cảm khi khóa đóng, rồi ΔI_L = V_L·D/(L·f).
Với độ gợn đầu ra, tìm điện tích chảy vào và ra khỏi tụ điện; với ranh giới CCM, đặt dòng cuộn cảm trung bình bằng ΔI_L/2.

Động cơ một chiều

Mạch phần ứng: V = E + I_aR_a
Sức điện động ngược và mômen: E = k·ω, T = k·I_a
Tốc độ: ω = 2π·n/60, ω = (V − I_aR_a)/k
Tốc độ không tải và mômen hãm: ω₀ = V/k, T_stall = k·V/R_a
Các công suất: P_in = V·I_a, P_dev = E·I_a = T·ω, P_out = P_dev − P_rot
Khởi động: I_start = V/(R_a + R_st)
Độ điều chỉnh tốc độ: SR = (n₀ − n_FL)/n_FL
Công suất phát triển cực đại: P_max = V²/(4R_a)
Truyền động bằng bộ băm xung: V_a = D·V_dc

Phương pháp

Vẽ mạch phần ứng: nguồn V, điện trở R_a và sức điện động ngược E mắc nối tiếp.
Dùng V = E + I_a·R_a để liên hệ điện áp, dòng điện và sức điện động ngược.
Dùng E = k·ω cho tốc độ và T = k·I_a cho mômen, với ω = 2π·n/60.
Với công suất và hiệu suất, bắt đầu từ V·I_a, trừ tổn thất đồng I_a²·R_a rồi đến các tổn thất quay.

Công suất xoay chiều và hệ số công suất

Công suất tác dụng: P = V·I·cos φ
Công suất phản kháng: Q = V·I·sin φ
Công suất biểu kiến: S = V·I = √(P² + Q²)
Hệ số công suất: pf = cos φ = P/S
Tụ điện bù: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(ωV²)

Công suất ba pha

Nối sao (Y): V_L = √3·V_ph, I_L = I_ph
Nối tam giác (Δ): V_L = V_ph, I_L = √3·I_ph
Tổng công suất tác dụng: P = √3·V_L·I_L·cos φ = 3·I_ph²·R
Công suất biểu kiến và phản kháng: S = √3·V_L·I_L, Q = P·tan φ
Tụ điện bù: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(3ωV²)
Điện áp trên mỗi tụ điện: Δ: V_L Y: V_L/√3
Công suất vào của động cơ: P_in = P_out/η

2Bài tập

1.Bộ biến đổi DC-DCTrung bình

Một bộ buck-boost đảo lý tưởng biến 48 V thành −16 V ở 100 kHz với L = 150 µH. Tìm dòng gợn đỉnh–đỉnh của cuộn cảm ΔI_L.

Vin = 48 VVo = −16 Vf = 100 kHzL = 150 µH

ΔI_L = A

2.Bộ biến đổi DC-DCKhó

Một bộ biến đổi boost lý tưởng biến 15 V thành 30 V cho tải 2 Ω ở 40 kHz. Tìm điện cảm nhỏ nhất L_crit để dẫn liên tục.

Vin = 15 VVo = 30 Vf = 40 kHzR = 2 Ω

L_crit = µH

3.Động cơ một chiềuTrung bình

Một động cơ một chiều (k = 1 N·m/A, R_a = 0,5 Ω) chạy từ 110 V và kéo tải có mômen 30 N·m. Tìm tốc độ n của nó theo rpm.

V = 110 Vk = 1 N·m/AR_a = 0,5 ΩT = 30 N·m

n = rpm

4.Động cơ một chiềuKhó

Một động cơ một chiều (k = 0,5 V·s/rad, R_a = 0,2 Ω) trên nguồn cố định 48 V kéo tải 7,5 N·m. Tìm điện trở nối tiếp R_s làm nó chậm xuống 600 rpm.

V = 48 Vk = 0,5 V·s/radR_a = 0,2 ΩT = 7,5 N·mn = 600 rpm

R_s = Ω

5.Công suất xoay chiều và hệ số công suấtTrung bình

Một động cơ một pha tiêu thụ 15 kW với hệ số công suất 0,85 trễ từ nguồn 400 V. Tìm công suất phản kháng Q mà nó tiêu thụ.

P = 15 kWpf = 0,85V = 400 V

Q = kvar

6.Công suất xoay chiều và hệ số công suấtKhó

Một tải một pha lấy 25 kW với hệ số công suất 0,65 trễ pha từ nguồn 240 V, 60 Hz. Một tụ điện 220 µF được mắc song song với tải. Tìm dòng điện đường dây mới I.

P = 25 kWpf₁ = 0,65V = 240 Vf = 60 HzC = 220 µF

I = A

7.Công suất ba phaTrung bình

Một tải ba pha cân bằng lấy dòng điện dây 100 A từ nguồn có điện áp dây 400 V. Hệ số công suất là 0,8 trễ. Tìm tổng công suất tác dụng P mà tải tiêu thụ, theo kW.

V_L = 400 VI_L = 100 Acos φ = 0,8

P = kW

8.Công suất ba phaKhó

Một tải ba pha cân bằng lấy 80 kW với hệ số công suất 0,65 trễ từ nguồn 690 V (điện áp dây), 60 Hz. Một bộ tụ điện ba pha mắc song song với tải phải nâng hệ số công suất tổng lên 0,9 trễ. Công suất tác dụng giữ nguyên. Tìm tổng công suất phản kháng Q_C mà bộ tụ điện phải cung cấp, theo kvar.

P = 80 kWpf₁ = 0,65pf₂ = 0,9V_L = 690 Vf = 60 Hz

Q_C = kvar

3Dung dịch

1.Bộ biến đổi DC-DC

Đáp số: ΔI_L = 0,8 A

Bộ biến đổi DC-DC: một khóa S đóng trong phần D của mỗi chu kỳ T = 1/f. Ở trạng thái xác lập, điện áp trung bình trên cuộn cảm bằng không (cân bằng volt-giây), cho các tỷ số biến đổi lý tưởng ở chế độ dẫn liên tục: buck V_o = D·V_in, boost V_o = V_in/(1 − D), buck-boost đảo |V_o| = V_in·D/(1 − D). Một bộ biến đổi lý tưởng giữ nguyên công suất: V_in·I_in = V_o·I_o. Khi S đóng, dòng cuộn cảm tăng thêm ΔI_L = V_L·D·T/L, với V_L = V_in − V_o cho buck và V_in cho boost và buck-boost. Độ gợn đầu ra là ΔV_o = ΔI_L/(8fC) cho buck và I_o·D/(fC) cho boost và buck-boost. Dòng cuộn cảm vừa chạm không (ranh giới CCM) khi dòng cuộn cảm trung bình bằng ΔI_L/2.

Chu kỳ làm việc

D = 16/(48 + 16) = 0,25

Điện áp cuộn cảm trong thời gian đóng

Khi S đóng, cuộn cảm nằm trực tiếp trên V_in.

V_L = 48 V

Dòng gợn

ΔI_L = V_L·D/(L·f) = 48·0,25/(150·10⁻⁶·100·10³) = 0,8 A

Đáp số

ΔI_L = 0,8 A

2.Bộ biến đổi DC-DC

Đáp số: L_crit = 3,125 µH

Chu kỳ làm việc

D = 1 − 15/30 = 0,5

Điều kiện ranh giới

Đặt dòng cuộn cảm trung bình bằng một nửa dòng gợn và giải theo L.

L_crit = D(1 − D)²·R/(2f)

Điện cảm tới hạn

L_crit = 0,5(1 − 0,5)²·2/(240·10³) = 3,125 µH

Đáp số

L_crit = 3,125 µH

3.Động cơ một chiều

Đáp số: n = 907,2 rpm

Động cơ một chiều: phần ứng là một điện trở R_a mắc nối tiếp với sức điện động ngược E, nên V = E + I_a·R_a. Sức điện động ngược tăng theo tốc độ, E = k·ω, và mômen tăng theo dòng điện, T = k·I_a, với cùng hằng số động cơ k (V·s/rad = N·m/A) trong hệ SI. Đổi tốc độ bằng ω = 2π·n/60. Công suất phát triển là E·I_a = T·ω; công suất vào là V·I_a, và tổn thất đồng I_a²R_a cùng tổn thất quay tạo nên chênh lệch. Tốc độ giảm theo đường thẳng với mômen, ω = V/k − R_a·T/k², từ tốc độ không tải V/k đến không tại mômen hãm k·V/R_a. Khi đứng yên E = 0, nên dòng khởi động V/R_a lớn trừ khi có điện trở hạn chế nó.

Dòng phần ứng

I_a = T/k = 30/1 = 30 A

Sức điện động ngược và tốc độ

E = 110 − 30·0,5 = 95 V

ω = E/k = 95 rad/s → n = 907,2 rpm

Đáp số

n = 907,2 rpm

4.Động cơ một chiều

Đáp số: R_s = 0,9056 Ω

Dòng điện và sức điện động ngược

I_a = 7,5/0,5 = 15 A

E = 0,5·62,83 = 31,42 V

Điện trở nối tiếp

R_a + R_s = (48 − 31,42)/15 = 1,106 Ω

R_s = 0,9056 Ω

Đáp số

R_s = 0,9056 Ω

Điện trở tiêu hao 203,8 W; một bộ băm xung điều khiển tốc độ với tổn thất ít hơn nhiều.

5.Công suất xoay chiều và hệ số công suất

Đáp số: Q = 9,296 kvar

Công suất xoay chiều: công suất biểu kiến S = V·I (VA) tách thành công suất tác dụng P = S·cos φ (W), thực hiện công có ích, và công suất phản kháng Q = S·sin φ (var), dao động qua lại giữa nguồn và tải. Hệ số công suất là cos φ. Một tụ điện mắc song song cung cấp công suất phản kháng tại chỗ, nên dòng điện trên đường dây giảm với cùng công suất tác dụng.

Góc

φ = arccos(0,85) = 31,79°, tan φ = 0,6197

Công suất phản kháng

Q = P·tan φ = 15·0,6197 = 9,296 kvar

Đáp số

Q = 9,296 kvar

6.Công suất xoay chiều và hệ số công suất

Đáp số: I = 145,7 A

Công suất phản kháng trước và sau

Công suất tác dụng P không đổi; chỉ công suất phản kháng lấy từ nguồn thay đổi.

Q₁ = 25·tan(arccos 0,65) = 29,23 kvar

Q_C = V²·2πf·C = 240²·2π·60·220·10⁻⁶ = 4777 var = 4,777 kvar

Q₂ = 29,23 − 4,777 = 24,45 kvar

Công suất biểu kiến mới

S₂ = √(25² + 24,45²) = 34,97 kVA

Dòng điện đường dây mới

I = S₂/V = 34969/240 = 145,7 A

Đáp số

I = 145,7 A

7.Công suất ba pha

Đáp số: P = 55,43 kW

Công suất biểu kiến

S = √3·V_L·I_L = √3·400·100 = 69,28 kVA

Công suất tác dụng

P = S·cos φ = 69,28·0,8 = 55,43 kW

Đáp số

P = 55,43 kW

8.Công suất ba pha

Đáp số: Q_C = 54,78 kvar

Hệ ba pha cân bằng: trong nối sao (Y), điện áp dây bằng √3 lần điện áp pha, V_L = √3·V_ph, và dòng điện dây bằng dòng điện pha. Trong nối tam giác (Δ), điện áp dây bằng điện áp pha và dòng điện dây bằng √3 lần dòng điện pha, I_L = √3·I_ph. Tổng công suất bằng ba lần công suất của một pha: P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ. Bù hệ số công suất: tụ điện cung cấp công suất phản kháng tại chỗ, Q_C = P·(tan φ₁ − tan φ₂). Mỗi tụ trong ba tụ cung cấp Q_C/3 = V²·ω·C, trong đó V là điện áp trên tụ đó: V_L trong bộ nối tam giác (Δ), V_L/√3 trong bộ nối sao (Y).

Công suất phản kháng trước và sau

Công suất tác dụng không đổi, nên mỗi hệ số công suất xác định công suất phản kháng: Q = P·tan φ.

Q₁ = 80·tan(acos 0,65) = 80·1,169 = 93,53 kvar

Q₂ = 80·tan(acos 0,9) = 80·0,4843 = 38,75 kvar

Công suất phản kháng từ các tụ điện

Q_C = Q₁ − Q₂ = 54,78 kvar

Đáp số

Q_C = 54,78 kvar

ExamProblems · examproblems.com/courses/power-electronics