Điện tử công suất và truyền động: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 8 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mới Quay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Bộ biến đổi DC-DC

Buck: V_o = D·V_in
Boost: V_o = V_in/(1 − D)
Buck-boost đảo: |V_o| = V_in·D/(1 − D)
Cân bằng công suất lý tưởng: V_inI_in = V_oI_o
Độ gợn cuộn cảm: ΔI_L = V_L,on·D/(L·f); buck V_in − V_o, boost and buck-boost V_in
Dòng cuộn cảm trung bình: buck I_o; boost và buck-boost I_o/(1 − D)
Độ gợn đầu ra: buck ΔI_L/(8fC); boost và buck-boost I_o·D/(fC)
Ranh giới CCM: buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Phương pháp

Xác định bộ biến đổi (buck, boost hay buck-boost) và chu kỳ làm việc D từ tỷ số điện áp.
Dùng cân bằng volt-giây trên cuộn cảm: điện áp cuộn cảm trung bình trong một chu kỳ bằng không.
Tìm điện áp cuộn cảm khi khóa đóng, rồi ΔI_L = V_L·D/(L·f).
Với độ gợn đầu ra, tìm điện tích chảy vào và ra khỏi tụ điện; với ranh giới CCM, đặt dòng cuộn cảm trung bình bằng ΔI_L/2.

Động cơ một chiều

Mạch phần ứng: V = E + I_aR_a
Sức điện động ngược và mômen: E = k·ω, T = k·I_a
Tốc độ: ω = 2π·n/60, ω = (V − I_aR_a)/k
Tốc độ không tải và mômen hãm: ω₀ = V/k, T_stall = k·V/R_a
Các công suất: P_in = V·I_a, P_dev = E·I_a = T·ω, P_out = P_dev − P_rot
Khởi động: I_start = V/(R_a + R_st)
Độ điều chỉnh tốc độ: SR = (n₀ − n_FL)/n_FL
Công suất phát triển cực đại: P_max = V²/(4R_a)
Truyền động bằng bộ băm xung: V_a = D·V_dc

Phương pháp

Vẽ mạch phần ứng: nguồn V, điện trở R_a và sức điện động ngược E mắc nối tiếp.
Dùng V = E + I_a·R_a để liên hệ điện áp, dòng điện và sức điện động ngược.
Dùng E = k·ω cho tốc độ và T = k·I_a cho mômen, với ω = 2π·n/60.
Với công suất và hiệu suất, bắt đầu từ V·I_a, trừ tổn thất đồng I_a²·R_a rồi đến các tổn thất quay.

Công suất xoay chiều và hệ số công suất

Công suất tác dụng: P = V·I·cos φ
Công suất phản kháng: Q = V·I·sin φ
Công suất biểu kiến: S = V·I = √(P² + Q²)
Hệ số công suất: pf = cos φ = P/S
Tụ điện bù: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(ωV²)

Công suất ba pha

Nối sao (Y): V_L = √3·V_ph, I_L = I_ph
Nối tam giác (Δ): V_L = V_ph, I_L = √3·I_ph
Tổng công suất tác dụng: P = √3·V_L·I_L·cos φ = 3·I_ph²·R
Công suất biểu kiến và phản kháng: S = √3·V_L·I_L, Q = P·tan φ
Tụ điện bù: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(3ωV²)
Điện áp trên mỗi tụ điện: Δ: V_L Y: V_L/√3
Công suất vào của động cơ: P_in = P_out/η

2Bài tập

1.Bộ biến đổi DC-DCTrung bình

Một bộ buck-boost đảo lý tưởng biến 15 V thành −45 V ở 250 kHz với L = 33 µH. Tìm dòng gợn đỉnh–đỉnh của cuộn cảm ΔI_L.

Vin = 15 VVo = −45 Vf = 250 kHzL = 33 µH

ΔI_L = A

2.Bộ biến đổi DC-DCKhó

Một bộ biến đổi boost lý tưởng biến 36 V thành 120 V cho tải 25 Ω ở 50 kHz. Tụ đầu ra là 100 µF. Tìm độ gợn điện áp ra đỉnh–đỉnh ΔV_o theo mV.

Vin = 36 VVo = 120 Vf = 50 kHzC = 100 µFR = 25 Ω

ΔV_o = mV

3.Động cơ một chiềuTrung bình

Một động cơ một chiều có k = 0,75 V·s/rad chạy từ 220 V. Bỏ qua mọi tổn thất khi không tải, tìm tốc độ không tải n₀ của nó theo rpm.

V = 220 Vk = 0,75 V·s/rad

n₀ = rpm

4.Động cơ một chiềuKhó

Một động cơ một chiều kích từ độc lập trên 24 V (R_a = 0,2 Ω) chạy ở 1440 rpm với dòng phần ứng 15 A. Tải thay đổi và dòng điện trở thành 6 A, với từ trường không đổi. Tìm tốc độ mới n₂.

V = 24 VR_a = 0,2 Ωn₁ = 1440 rpmI_a1 = 15 AI_a2 = 6 A

n₂ = rpm

5.Công suất xoay chiều và hệ số công suấtTrung bình

Một tải cảm kháng lấy 14,5 A và 1305 W từ nguồn một pha 120 V (hiệu dụng). Mô hình hóa nó như một điện trở R nối tiếp với một điện kháng X. Tìm X.

V = 120 VI = 14,5 AP = 1305 W

X = Ω

6.Công suất xoay chiều và hệ số công suấtKhó

Một nguồn 12 V (hiệu dụng), 1000 Hz có trở kháng trong Z_s = 50 + j3 Ω. Trở kháng tải Z_L có thể được chọn tự do. Tải cho công suất cực đại được tạo từ một điện trở nối tiếp với một tụ điện. Tìm điện dung C.

V_s = 12 V (rms)f = 1000 HzZ_s = 50 + j3 Ω

C = µF

7.Công suất ba phaTrung bình

Một tải nối sao (Y) cân bằng có tổng trở 15 + j20 Ω mỗi pha được nối với nguồn ba pha cân bằng có điện áp dây 480 V. Tìm tổng công suất tác dụng P mà tải hấp thụ, theo kW.

V_L = 480 VZ = 15 + j20 Ω mỗi pha

P = kW

8.Công suất ba phaKhó

Một tải ba pha cân bằng lấy 120 kW với hệ số công suất 0,78 trễ từ nguồn 480 V (điện áp dây), 50 Hz. Một bộ tụ điện ba pha mắc song song với tải phải nâng hệ số công suất tổng lên 0,95 trễ. Công suất tác dụng giữ nguyên. Các tụ điện được nối sao (Y). Tìm điện dung C_ph của mỗi tụ theo µF.

P = 120 kWpf₁ = 0,78pf₂ = 0,95V_L = 480 Vf = 50 Hz

C_ph = µF

3Dung dịch

1.Bộ biến đổi DC-DC

Đáp số: ΔI_L = 1,364 A

Bộ biến đổi DC-DC: một khóa S đóng trong phần D của mỗi chu kỳ T = 1/f. Ở trạng thái xác lập, điện áp trung bình trên cuộn cảm bằng không (cân bằng volt-giây), cho các tỷ số biến đổi lý tưởng ở chế độ dẫn liên tục: buck V_o = D·V_in, boost V_o = V_in/(1 − D), buck-boost đảo |V_o| = V_in·D/(1 − D). Một bộ biến đổi lý tưởng giữ nguyên công suất: V_in·I_in = V_o·I_o. Khi S đóng, dòng cuộn cảm tăng thêm ΔI_L = V_L·D·T/L, với V_L = V_in − V_o cho buck và V_in cho boost và buck-boost. Độ gợn đầu ra là ΔV_o = ΔI_L/(8fC) cho buck và I_o·D/(fC) cho boost và buck-boost. Dòng cuộn cảm vừa chạm không (ranh giới CCM) khi dòng cuộn cảm trung bình bằng ΔI_L/2.

Chu kỳ làm việc

D = 45/(15 + 45) = 0,75

Điện áp cuộn cảm trong thời gian đóng

Khi S đóng, cuộn cảm nằm trực tiếp trên V_in.

V_L = 15 V

Dòng gợn

ΔI_L = V_L·D/(L·f) = 15·0,75/(33·10⁻⁶·250·10³) = 1,364 A

Đáp số

ΔI_L = 1,364 A

2.Bộ biến đổi DC-DC

Đáp số: ΔV_o = 672 mV

Chu kỳ làm việc

D = 1 − 36/120 = 0,7

Dòng điện qua tải

I_o = 120/25 = 4,8 A

Độ gợn đầu ra

ΔV_o = 4,8·0,7/(50·10³·100·10⁻⁶) = 672 mV

Đáp số

ΔV_o = 672 mV

3.Động cơ một chiều

Đáp số: n₀ = 2801 rpm

Động cơ một chiều: phần ứng là một điện trở R_a mắc nối tiếp với sức điện động ngược E, nên V = E + I_a·R_a. Sức điện động ngược tăng theo tốc độ, E = k·ω, và mômen tăng theo dòng điện, T = k·I_a, với cùng hằng số động cơ k (V·s/rad = N·m/A) trong hệ SI. Đổi tốc độ bằng ω = 2π·n/60. Công suất phát triển là E·I_a = T·ω; công suất vào là V·I_a, và tổn thất đồng I_a²R_a cùng tổn thất quay tạo nên chênh lệch. Tốc độ giảm theo đường thẳng với mômen, ω = V/k − R_a·T/k², từ tốc độ không tải V/k đến không tại mômen hãm k·V/R_a. Khi đứng yên E = 0, nên dòng khởi động V/R_a lớn trừ khi có điện trở hạn chế nó.

Tốc độ không tải

ω₀ = V/k = 220/0,75 = 293,3 rad/s

n₀ = 60·293,3/(2π) = 2801 rpm

Đáp số

n₀ = 2801 rpm

4.Động cơ một chiều

Đáp số: n₂ = 1563 rpm

Sức điện động ngược trước và sau

E₁ = 24 − 15·0,2 = 21 V

E₂ = 24 − 6·0,2 = 22,8 V

Tốc độ mới

n₂ = 1440·22,8/21 = 1563 rpm

Đáp số

n₂ = 1563 rpm

5.Công suất xoay chiều và hệ số công suất

Đáp số: X = 5,474 Ω

Công suất xoay chiều: công suất biểu kiến S = V·I (VA) tách thành công suất tác dụng P = S·cos φ (W), thực hiện công có ích, và công suất phản kháng Q = S·sin φ (var), dao động qua lại giữa nguồn và tải. Hệ số công suất là cos φ. Một tụ điện mắc song song cung cấp công suất phản kháng tại chỗ, nên dòng điện trên đường dây giảm với cùng công suất tác dụng.

Điện trở từ công suất thực

R = P/I² = 1305/14,5² = 6,207 Ω

Điện kháng từ trở kháng

|Z| = V/I = 120/14,5 = 8,276 Ω

X = √(|Z|² − R²) = √(8,276² − 6,207²) = 5,474 Ω

Đáp số

X = 5,474 Ω

6.Công suất xoay chiều và hệ số công suất

Đáp số: C = 53,05 µF

Phối hợp liên hợp

Điện kháng của tải triệt tiêu điện kháng của nguồn, và điện trở tải bằng điện trở nguồn.

Z_L = Z_s* = 50 − j3 Ω

Điện dung

X_C = 3 Ω → C = 1/(2π·1000·3) = 53,05 µF

Đáp số

C = 53,05 µF

7.Công suất ba pha

Đáp số: P = 5,53 kW

Điện áp pha

V_ph = 480/√3 = 277,1 V

Dòng điện pha

|Z| = √(15² + 20²) = 25 Ω

I_ph = 277,1/25 = 11,09 A

Tổng công suất tác dụng

Chỉ phần điện trở của mỗi tổng trở hấp thụ công suất tác dụng.

P = 3·I_ph²·R = 3·11,09²·15 = 5,53 kW

Đáp số

P = 5,53 kW

Kiểm tra: cos φ = R/|Z| = 0,6, và √3·V_L·I_L·cos φ cho cùng công suất.

8.Công suất ba pha

Đáp số: C_ph = 785,2 µF

Hệ ba pha cân bằng: trong nối sao (Y), điện áp dây bằng √3 lần điện áp pha, V_L = √3·V_ph, và dòng điện dây bằng dòng điện pha. Trong nối tam giác (Δ), điện áp dây bằng điện áp pha và dòng điện dây bằng √3 lần dòng điện pha, I_L = √3·I_ph. Tổng công suất bằng ba lần công suất của một pha: P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ. Bù hệ số công suất: tụ điện cung cấp công suất phản kháng tại chỗ, Q_C = P·(tan φ₁ − tan φ₂). Mỗi tụ trong ba tụ cung cấp Q_C/3 = V²·ω·C, trong đó V là điện áp trên tụ đó: V_L trong bộ nối tam giác (Δ), V_L/√3 trong bộ nối sao (Y).

Công suất phản kháng trước và sau

Công suất tác dụng không đổi, nên mỗi hệ số công suất xác định công suất phản kháng: Q = P·tan φ.

Q₁ = 120·tan(acos 0,78) = 120·0,8023 = 96,27 kvar

Q₂ = 120·tan(acos 0,95) = 120·0,3287 = 39,44 kvar

Công suất phản kháng từ các tụ điện

Q_C = Q₁ − Q₂ = 56,83 kvar

Điện dung mỗi pha

Trong bộ nối sao (Y), mỗi tụ được nối giữa một dây pha và điểm sao.

V = 480/√3 = 277,1 V, ω = 2π·50 = 314,2 rad/s

C_ph = (Q_C/3)/(ω·V²) = 18944/(314,2·277,1²) = 785,2 µF

Đáp số

C_ph = 785,2 µF

ExamProblems · examproblems.com/courses/power-electronics