Phiếu bài tập Khoảng tin cậy có đáp án

Một khoảng tin cậy 95% cho một trung bình, tính từ 64 quan sát với độ lệch chuẩn tổng thể đã biết, là [138,02, 139,98]. Độ lệch chuẩn σ nào đã được dùng?

Một phòng thí nghiệm đo một đại lượng 50 lần; độ lệch chuẩn của phép đo đã biết là 2. Khoảng tin cậy 90% cho trung bình thật rộng bao nhiêu W (giới hạn trên trừ giới hạn dưới)?

Thời lượng pin của hai mẫu điện thoại được so sánh. Mẫu 1: 100 điện thoại, trung bình 127,5 h, độ lệch chuẩn đã biết 18 h. Mẫu 2: 100 điện thoại, trung bình 142,5 h, độ lệch chuẩn đã biết 3 h. Tìm giới hạn dưới của khoảng tin cậy 95% cho μ₁ − μ₂.

Một mẫu 12 phần tử có trung bình 54 và độ lệch chuẩn s = 19,5. Tổng thể xấp xỉ chuẩn. Tìm sai số biên E của khoảng tin cậy 95% cho giá trị trung bình.

Độ lệch chuẩn của tổng thể là 26. Cần cỡ mẫu n lớn bao nhiêu để khoảng tin cậy 99% cho giá trị trung bình có sai số biên nhiều nhất là 3?

Đường kính của 25 trục gia công có độ lệch chuẩn mẫu 5,9 µm. Giả sử các đường kính tuân theo phân phối chuẩn, hãy tìm σ giới hạn trên của khoảng tin cậy 95% cho độ lệch chuẩn tổng thể. Với df = 24, 2,5% của phân phối χ² nằm dưới 12,401 và 2,5% nằm trên 39,364.