1.Dễ
Các dãy x[n] = {2, 3, −2, −2} và h[n] = {−1, −3} đều bắt đầu tại n = 0. Tìm mẫu y[3] của tích chập y[n] = x[n] ∗ h[n].
x[n] = {2, 3, −2, −2}, n = 0…3h[n] = {−1, −3}, n = 0…1
y[3] =
Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI có đáp án
2.Dễ
Các dãy x[n] = {2, 4, −2, 4} và h[n] = {1, −3, 1} đều bắt đầu tại n = 0. Tìm mẫu y[1] của tích chập y[n] = x[n] ∗ h[n].
x[n] = {2, 4, −2, 4}, n = 0…3h[n] = {1, −3, 1}, n = 0…2
y[1] =
3.Trung bình
Xung x(t) = 4 với 0 ≤ t < 1 s (bằng không ở nơi khác) được đưa vào một hệ có h(t) = e−4tu(t). Tìm đầu ra y(3) tại t = 3 s, sau khi xung đã kết thúc.
x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−4tu(t)t = 3 s
y(3) =
4.Trung bình
Tín hiệu x(t) chỉ khác không giữa t = −1 s và t = 1 s, và h(t) chỉ giữa t = −1 s và t = 3 s. Tìm khoảng thời gian D của y(t) = x(t) ∗ h(t).
x: −1 … 1 sh: −1 … 3 s
D = s
5.Khó
Một hệ tuân theo y′(t) + 2·y(t) = 5·x(t). Tìm đáp ứng xung của nó tại t = 1 s, h(1).
y′ + 2y = 5xt = 1 s
h(1) =
6.Khó
Một hệ tuân theo y′(t) + 2·y(t) = 2·x(t). Tìm đáp ứng xung của nó tại t = 0,25 s, h(0,25).
y′ + 2y = 2xt = 0,25 s
h(0.25) =
Đáp án
- 1. y[3] = 8
- 2. y[1] = −2
- 3. y(3) = 0,0003293
- 4. D = 6 s
- 5. h(1) = 0,6767
- 6. h(0.25) = 1,213
Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.