Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI có đáp án

Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
x[n]n−10−11−32234h[n]n−10−312234

Các dãy x[n] = {−1, −3, 2} và h[n] = {−3, 2} đều bắt đầu tại n = 0. Tìm mẫu y[2] của tích chập y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−1, −3, 2}, n = 0…2h[n] = {−3, 2}, n = 0…1
y[2] =
2.Dễ
x[n]n−103122−3344h[n]n−101−2243−24

Dãy x[n] khác không với n = 0…3 và h[n] với n = 1…3, như hình. Tìm chỉ số cuối cùng nlast mà tại đó y[n] = x[n] ∗ h[n] có thể khác không.

x[n]: n = 0…3h[n]: n = 1…3
nlast =
3.Trung bình
x(t)t1h(t)t1

Đầu vào x(t) = 1·e−2tu(t) được đưa vào một hệ có h(t) = e−5tu(t). Tìm đầu ra y(1,5) tại t = 1,5 s.

x(t) = 1·e−2tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 1,5 s
y(1.5) =
4.Trung bình
x(t)t110h(t)t1

Xung x(t) = 10 với 0 ≤ t < 1 s (bằng không ở nơi khác) được đưa vào một hệ có h(t) = e−5tu(t). Tìm đầu ra y(3) tại t = 3 s, sau khi xung đã kết thúc.

x(t) = 10, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−5tu(t)t = 3 s
y(3) =
5.Khó
10cos(3,75t)h(t) = 5e−5t​u(t)y(t)

Đầu vào x(t) = 10·cos(3,75t) được đưa vào một hệ có h(t) = 5·e−5tu(t). Tìm pha φ của đầu ra xác lập so với đầu vào, theo độ.

h(t) = 5e−5tu(t)x(t) = 10cos(3,75t)
φ = °
6.Khó
x(t)t (ms)1243

Một sóng vuông chuyển giữa 3 và 0 với chu kỳ T = 2 ms (nửa chu kỳ ở mỗi mức). Tìm biên độ c3 của thành phần Fourier của nó tại 1500 Hz.

0 … 3T = 2 msf = 1500 Hz
c3 =

Đáp án

  1. 1. y[2] = −12
  2. 2. nlast = 6
  3. 3. y(1.5) = 0,01641
  4. 4. y(3) = 9,019 × 10⁻⁵
  5. 5. φ = −36,87 °
  6. 6. c3 = 0,6366

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.