Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI có đáp án

Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
x[n]n−10−1112−23145h[n]n−100,510,52134

Một bộ lọc FIR tính y[n] = 0,5·x[n] + 0,5·x[n − 1] + x[n − 2]. Đầu vào là x[n] = {−1, 1, −2, 1} với n = 0…3 và bằng không ở nơi khác. Tìm đầu ra y[4].

b = {0,5, 0,5, 1}x[n] = {−1, 1, −2, 1}, n = 0…3
y[4] =
2.Dễ
x[n]n−10−21−12−1314h[n]n−10−312234

Các dãy x[n] = {−2, −1, −1, 1} và h[n] = {−3, 2} đều bắt đầu tại n = 0. Tìm mẫu y[3] của tích chập y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−2, −1, −1, 1}, n = 0…3h[n] = {−3, 2}, n = 0…1
y[3] =
3.Trung bình
x(t)t0,51h(t)t1

Xung x(t) = 1 với 0 ≤ t < 0.5 s (bằng không ở nơi khác) được đưa vào một hệ có h(t) = e−1tu(t). Tìm đầu ra y(1,5) tại t = 1,5 s, sau khi xung đã kết thúc.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−1tu(t)t = 1,5 s
y(1.5) =
4.Trung bình
x(t)t1h(t)t0,251

Một hệ có đáp ứng xung h(t) = e−4tu(t). Đầu vào là một bước nhảy x(t) = 1·u(t). Tìm đầu ra y(1,5) tại t = 1,5 s.

h(t) = e−4tu(t)x(t) = 1·u(t)t = 1,5 s
y(1.5) =
5.Khó
2cos(5t)h(t) = 2e−5t​u(t)y(t)

Đầu vào x(t) = 2·cos(5t) được đưa vào một hệ có h(t) = 2·e−5tu(t). Tìm pha φ của đầu ra xác lập so với đầu vào, theo độ.

h(t) = 2e−5tu(t)x(t) = 2cos(5t)
φ = °
6.Khó
δ[n]0,5+h[n]0,9·z⁻¹+

Một hệ tuân theo y[n] = 0,9·y[n − 1] + 0,5·x[n] và bắt đầu từ trạng thái nghỉ. Tìm mẫu đáp ứng xung h[5] của nó.

y[n] = 0,9y[n − 1] + 0,5x[n]x[n] = δ[n]
h[5] =

Đáp án

  1. 1. y[4] = −1,5
  2. 2. y[3] = −5
  3. 3. y(1.5) = 0,1447
  4. 4. y(1.5) = 0,2494
  5. 5. φ = −45 °
  6. 6. h[5] = 0,2952

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.