Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI có đáp án

Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
x[n]n−101112131…h[n]n−10−11−3213−245

Một hệ có đáp ứng xung h[n] = {−1, −3, 1, −2} (n = 0…3) nhận đầu vào bước nhảy x[n] = 1·u[n]. Tìm đầu ra y[3].

h[n] = {−1, −3, 1, −2}x[n] = 1·u[n]
y[3] =
2.Dễ
x[n]n−10−3122134h[n]n−10−211234

Các dãy x[n] = {−3, 2, 1} và h[n] = {−2, 1} đều bắt đầu tại n = 0. Tìm mẫu lớn nhất ymax của y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−3, 2, 1}, n = 0…2h[n] = {−2, 1}, n = 0…1
ymax =
3.Trung bình
x(t)t32h(t)t43

Xung x(t) = 2 với 0 ≤ t < 3 s được chập với h(t), một tam giác giảm tuyến tính từ 3 tại t = 0 xuống 0 tại t = 4 s. Tìm diện tích Ay dưới y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 2, 0 ≤ t < 3 sh(0) = 3, h(4) = 0
Ay =
4.Trung bình
x(t)t2h(t)t1

Đầu vào x(t) = 2·e−6tu(t) được đưa vào một hệ có h(t) = e−5tu(t). Tìm đầu ra y(0,5) tại t = 0,5 s.

x(t) = 2·e−6tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 0,5 s
y(0.5) =
5.Khó
δ[n]0,5+h[n]0,4·z⁻¹+

Một hệ tuân theo y[n] = 0,4·y[n − 1] + 0,5·x[n] và bắt đầu từ trạng thái nghỉ. Tìm mẫu đáp ứng xung h[4] của nó.

y[n] = 0,4y[n − 1] + 0,5x[n]x[n] = δ[n]
h[4] =
6.Khó
5cos(20t)h(t) = 10e−20t​u(t)y(t)

Đầu vào x(t) = 5·cos(20t) được đưa vào một hệ có h(t) = 10·e−20tu(t). Tìm pha φ của đầu ra xác lập so với đầu vào, theo độ.

h(t) = 10e−20tu(t)x(t) = 5cos(20t)
φ = °

Đáp án

  1. 1. y[3] = −5
  2. 2. ymax = 6
  3. 3. Ay = 36
  4. 4. y(0.5) = 0,0646
  5. 5. h[4] = 0,0128
  6. 6. φ = −45 °

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.