Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI có đáp án

Dãy x[n] khác không với n = -1…1 và h[n] với n = -1…0, như hình. Tìm chỉ số đầu tiên n_first mà tại đó y[n] = x[n] ∗ h[n] có thể khác không.

Dãy x[n] khác không với n = 3…5 và h[n] với n = 3…5, như hình. Tìm chỉ số đầu tiên n_first mà tại đó y[n] = x[n] ∗ h[n] có thể khác không.

Xung x(t) = 10 với 0 ≤ t < 2 s được chập với h(t), một tam giác giảm tuyến tính từ 1 tại t = 0 xuống 0 tại t = 1 s. Tìm diện tích A_y dưới y(t) = x(t) ∗ h(t).

Tín hiệu x(t) chỉ khác không giữa t = 1 s và t = 2 s, và h(t) chỉ giữa t = 2 s và t = 3 s. Tìm thời điểm t_start mà y(t) = x(t) ∗ h(t) bắt đầu.

Một hệ tuân theo y[n] = 0,4·y[n − 1] + 4·x[n] và bắt đầu từ trạng thái nghỉ. Đầu vào là bước nhảy đơn vị x[n] = u[n]. Tìm y[4].

Đầu vào x(t) = 5·cos(3,75t) được đưa vào một hệ có h(t) = 5·e^−5tu(t). Tìm biên độ Y_m của đầu ra xác lập.