Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI có đáp án

Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
x[n]n−1031−12−2334h[n]n−1031−22334

Các dãy x[n] = {3, −1, −2, 3} và h[n] = {3, −2, 3} đều bắt đầu tại n = 0. Tìm mẫu lớn nhất ymax của y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {3, −1, −2, 3}, n = 0…3h[n] = {3, −2, 3}, n = 0…2
ymax =
2.Dễ
x[n]n−10−21−22−23145h[n]n−10210,252134

Một bộ lọc FIR tính y[n] = 2·x[n] + 0,25·x[n − 1] + x[n − 2]. Đầu vào là x[n] = {−2, −2, −2, 1} với n = 0…3 và bằng không ở nơi khác. Tìm đầu ra y[2].

b = {2, 0,25, 1}x[n] = {−2, −2, −2, 1}, n = 0…3
y[2] =
3.Trung bình
x(t)t4h(t)t1

Đầu vào x(t) = 4·e−5tu(t) được đưa vào một hệ có h(t) = e−2tu(t). Tìm đầu ra y(2) tại t = 2 s.

x(t) = 4·e−5tu(t)h(t) = e−2tu(t)t = 2 s
y(2) =
4.Trung bình
x(t)t02h(t)t37

Tín hiệu x(t) chỉ khác không giữa t = 0 s và t = 2 s, và h(t) chỉ giữa t = 3 s và t = 7 s. Tìm thời điểm tstart mà y(t) = x(t) ∗ h(t) bắt đầu.

x: 0 … 2 sh: 3 … 7 s
tstart = s
5.Khó
δ[n]4+h[n]0,4·z⁻¹+

Một hệ tuân theo y[n] = 0,4·y[n − 1] + 4·x[n] và bắt đầu từ trạng thái nghỉ. Tìm mẫu đáp ứng xung h[4] của nó.

y[n] = 0,4y[n − 1] + 4x[n]x[n] = δ[n]
h[4] =
6.Khó
x(t)t (ms)1242−2

Một sóng tam giác tăng và giảm tuyến tính giữa −2 và +2 với chu kỳ T = 2 ms. Tìm biên độ c5 của thành phần Fourier của nó tại 2500 Hz.

±2T = 2 msf = 2500 Hz
c5 =

Đáp án

  1. 1. ymax = 10
  2. 2. y[2] = −6,5
  3. 3. y(2) = 0,02436
  4. 4. tstart = 3 s
  5. 5. h[4] = 0,1024
  6. 6. c5 = 0,06485

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.