Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI có đáp án

Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
x[n]n−10214243h[n]n−10123−14−3536

Dãy x[n] khác không với n = 0…2 và h[n] với n = 3…5, như hình. Tìm chỉ số cuối cùng nlast mà tại đó y[n] = x[n] ∗ h[n] có thể khác không.

x[n]: n = 0…2h[n]: n = 3…5
nlast =
2.Dễ
x[n]n−10−31−221344h[n]n−104112334

Các dãy x[n] = {−3, −2, 1, 4} và h[n] = {4, 1, 3} đều bắt đầu tại n = 0. Tìm mẫu lớn nhất ymax của y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−3, −2, 1, 4}, n = 0…3h[n] = {4, 1, 3}, n = 0…2
ymax =
3.Trung bình
x(t)t−11h(t)t04

Tín hiệu x(t) chỉ khác không giữa t = −1 s và t = 1 s, và h(t) chỉ giữa t = 0 s và t = 4 s. Tìm khoảng thời gian D của y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: −1 … 1 sh: 0 … 4 s
D = s
4.Trung bình
x(t)t10h(t)t0,51

Một hệ có đáp ứng xung h(t) = e−2tu(t). Đầu vào là một bước nhảy x(t) = 10·u(t). Tìm đầu ra y(0,2) tại t = 0,2 s.

h(t) = e−2tu(t)x(t) = 10·u(t)t = 0,2 s
y(0.2) =
5.Khó
δ[n]4+h[n]−0,5·z⁻¹+

Một hệ tuân theo y[n] = −0,5·y[n − 1] + 4·x[n] và bắt đầu từ trạng thái nghỉ. Tìm mẫu đáp ứng xung h[3] của nó.

y[n] = −0,5y[n − 1] + 4x[n]x[n] = δ[n]
h[3] =
6.Khó
x(t)t (ms)1020403−3

Một sóng tam giác tăng và giảm tuyến tính giữa −3 và +3 với chu kỳ T = 20 ms. Tìm biên độ c5 của thành phần Fourier của nó tại 250 Hz.

±3T = 20 msf = 250 Hz
c5 =

Đáp án

  1. 1. nlast = 7
  2. 2. ymax = 12
  3. 3. D = 6 s
  4. 4. y(0.2) = 1,648
  5. 5. h[3] = −0,5
  6. 6. c5 = 0,09727

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.