Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI có đáp án

Một hệ có đáp ứng xung h[n] = {4, 2, 1, 2} (n = 0…3) nhận đầu vào bước nhảy x[n] = 2·u[n]. Tìm đầu ra y[3].

Một bộ lọc FIR tính y[n] = 0,5·x[n] + 0,25·x[n − 1] + 0,5·x[n − 2]. Đầu vào là x[n] = {2, 1, −2, −1} với n = 0…3 và bằng không ở nơi khác. Tìm đầu ra y[2].

Xung x(t) = 1 với 0 ≤ t < 2 s được chập với h(t), một tam giác giảm tuyến tính từ 2 tại t = 0 xuống 0 tại t = 4 s. Tìm diện tích A_y dưới y(t) = x(t) ∗ h(t).

Xung x(t) = 1 với 0 ≤ t < 4 s được chập với xung h(t) = 3 với 0 ≤ t < 4 s. Tìm diện tích A_y dưới y(t) = x(t) ∗ h(t).

Một sóng tam giác tăng và giảm tuyến tính giữa −4 và +4 với chu kỳ T = 4 ms. Tìm biên độ c₅ của thành phần Fourier của nó tại 1250 Hz.

Một sóng tam giác tăng và giảm tuyến tính giữa −4 và +4 với chu kỳ T = 5 ms. Tìm biên độ c₃ của thành phần Fourier của nó tại 600 Hz.