Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI có đáp án

Dãy x[n] khác không với n = -2…0 và h[n] với n = 2…3, như hình. Tìm chỉ số cuối cùng n_last mà tại đó y[n] = x[n] ∗ h[n] có thể khác không.

Các dãy x[n] = {−2, −2, −2} và h[n] = {−3, 4} đều bắt đầu tại n = 0. Tìm mẫu lớn nhất y_max của y[n] = x[n] ∗ h[n].

Xung x(t) = 5 với 0 ≤ t < 4 s được chập với xung h(t) = 1 với 0 ≤ t < 2 s. Tìm diện tích A_y dưới y(t) = x(t) ∗ h(t).

Một hệ có đáp ứng xung h(t) = e^−0,5tu(t). Đầu vào là một bước nhảy x(t) = 5·u(t). Tìm đầu ra y(4) tại t = 4 s.

Một hệ tuân theo y[n] = 0,5·y[n − 1] + 4·x[n] và bắt đầu từ trạng thái nghỉ. Đầu vào là bước nhảy đơn vị x[n] = u[n]. Tìm y[3].

Một hệ tuân theo y[n] = −0,5·y[n − 1] + 0,5·x[n] và bắt đầu từ trạng thái nghỉ. Tìm mẫu đáp ứng xung h[2] của nó.