Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI có đáp án

Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
x[n]n−103132−234h[n]n−10−314234

Các dãy x[n] = {3, 3, −2} và h[n] = {−3, 4} đều bắt đầu tại n = 0. Tìm mẫu y[1] của tích chập y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {3, 3, −2}, n = 0…2h[n] = {−3, 4}, n = 0…1
y[1] =
2.Dễ
x[n]n−10−112213−145h[n]n−1011220,2534

Một bộ lọc FIR tính y[n] = x[n] + 2·x[n − 1] + 0,25·x[n − 2]. Đầu vào là x[n] = {−1, 2, 1, −1} với n = 0…3 và bằng không ở nơi khác. Tìm đầu ra y[2].

b = {1, 2, 0,25}x[n] = {−1, 2, 1, −1}, n = 0…3
y[2] =
3.Trung bình
x(t)t2h(t)t1

Đầu vào x(t) = 2·e−1tu(t) được đưa vào một hệ có h(t) = e−4tu(t). Tìm đầu ra y(0,25) tại t = 0,25 s.

x(t) = 2·e−1tu(t)h(t) = e−4tu(t)t = 0,25 s
y(0.25) =
4.Trung bình
x(t)t10h(t)t1

Đầu vào x(t) = 10·e−3tu(t) được đưa vào một hệ có h(t) = e−5tu(t). Tìm đầu ra y(1,5) tại t = 1,5 s.

x(t) = 10·e−3tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 1,5 s
y(1.5) =
5.Khó
x(t)t (ms)1,2485

Một chuỗi xung có độ cao 5, độ rộng xung 1,2 ms và chu kỳ 4 ms. Tìm biên độ c1 của họa âm số 1, tại 250 Hz.

A = 5τ = 1,2 msT = 4 ms
c1 =
6.Khó
δ(t)y′ + 4y = 3xh(t)

Một hệ tuân theo y′(t) + 4·y(t) = 3·x(t). Tìm đáp ứng xung của nó tại t = 0,1 s, h(0,1).

y′ + 4y = 3xt = 0,1 s
h(0.1) =

Đáp án

  1. 1. y[1] = 3
  2. 2. y[2] = 4,75
  3. 3. y(0.25) = 0,2739
  4. 4. y(1.5) = 0,05278
  5. 5. c1 = 2,575
  6. 6. h(0.1) = 2,011

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.