Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI có đáp án

Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
x[n]n−10123−1415−36h[n]n−10121324

Dãy x[n] khác không với n = 3…5 và h[n] với n = 2…3, như hình. Tìm chỉ số đầu tiên nfirst mà tại đó y[n] = x[n] ∗ h[n] có thể khác không.

x[n]: n = 3…5h[n]: n = 2…3
nfirst =
2.Dễ
x[n]n−10111223445h[n]n−1021−12−0,534

Một bộ lọc FIR tính y[n] = 2·x[n] − x[n − 1] − 0,5·x[n − 2]. Đầu vào là x[n] = {1, 1, 2, 4} với n = 0…3 và bằng không ở nơi khác. Tìm đầu ra y[3].

b = {2, −1, −0,5}x[n] = {1, 1, 2, 4}, n = 0…3
y[3] =
3.Trung bình
x(t)t4h(t)t1

Đầu vào x(t) = 4·e−5tu(t) được đưa vào một hệ có h(t) = e−2tu(t). Tìm đầu ra y(1) tại t = 1 s.

x(t) = 4·e−5tu(t)h(t) = e−2tu(t)t = 1 s
y(1) =
4.Trung bình
x(t)t10h(t)t1

Đầu vào x(t) = 10·e−2tu(t) được đưa vào một hệ có h(t) = e−1tu(t). Tìm đầu ra y(0,25) tại t = 0,25 s.

x(t) = 10·e−2tu(t)h(t) = e−1tu(t)t = 0,25 s
y(0.25) =
5.Khó
x(t)t (ms)2482

Một sóng vuông chuyển giữa 2 và 0 với chu kỳ T = 4 ms (nửa chu kỳ ở mỗi mức). Tìm biên độ c7 của thành phần Fourier của nó tại 1750 Hz.

0 … 2T = 4 msf = 1750 Hz
c7 =
6.Khó
u[n]2+y[n]0,9·z⁻¹+

Một hệ tuân theo y[n] = 0,9·y[n − 1] + 2·x[n] và bắt đầu từ trạng thái nghỉ. Đầu vào là bước nhảy đơn vị x[n] = u[n]. Tìm y[3].

y[n] = 0,9y[n − 1] + 2x[n]x[n] = u[n]
y[3] =

Đáp án

  1. 1. nfirst = 5
  2. 2. y[3] = 5,5
  3. 3. y(1) = 0,1715
  4. 4. y(0.25) = 1,723
  5. 5. c7 = 0,1819
  6. 6. y[3] = 6,878

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.