Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI có đáp án

Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
x[n]n−103122134h[n]n−1031−12−234

Các dãy x[n] = {3, 2, 1} và h[n] = {3, −1, −2} đều bắt đầu tại n = 0. Tìm mẫu y[2] của tích chập y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {3, 2, 1}, n = 0…2h[n] = {3, −1, −2}, n = 0…2
y[2] =
2.Dễ
x[n]n−10−112243h[n]n−101223−24

Dãy x[n] khác không với n = 0…2 và h[n] với n = 2…3, như hình. Tìm chỉ số cuối cùng nlast mà tại đó y[n] = x[n] ∗ h[n] có thể khác không.

x[n]: n = 0…2h[n]: n = 2…3
nlast =
3.Trung bình
x(t)t12h(t)t23

Xung x(t) = 2 với 0 ≤ t < 1 s (bằng không ở nơi khác) được đưa vào một hệ có đáp ứng xung h(t) = 3 với 0 ≤ t < 2 s (bằng không ở nơi khác). Tìm đầu ra y(2) tại t = 2 s.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 2 st = 2 s
y(2) =
4.Trung bình
x(t)t21h(t)t1

Xung x(t) = 1 với 0 ≤ t < 2 s (bằng không ở nơi khác) được đưa vào một hệ có h(t) = e−5tu(t). Tìm đầu ra y(2,5) tại t = 2,5 s, sau khi xung đã kết thúc.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−5tu(t)t = 2,5 s
y(2.5) =
5.Khó
x(t)t (ms)1243

Một sóng vuông chuyển giữa 3 và 0 với chu kỳ T = 2 ms (nửa chu kỳ ở mỗi mức). Tìm biên độ c7 của thành phần Fourier của nó tại 3500 Hz.

0 … 3T = 2 msf = 3500 Hz
c7 =
6.Khó
2cos(30t)h(t) = 2e−10t​u(t)y(t)

Đầu vào x(t) = 2·cos(30t) được đưa vào một hệ có h(t) = 2·e−10tu(t). Tìm biên độ Ym của đầu ra xác lập.

h(t) = 2e−10tu(t)x(t) = 2cos(30t)
Ym =

Đáp án

  1. 1. y[2] = −5
  2. 2. nlast = 5
  3. 3. y(2) = 6
  4. 4. y(2.5) = 0,01642
  5. 5. c7 = 0,2728
  6. 6. Ym = 0,1265

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.