Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI có đáp án

Các dãy x[n] = {4, −3, 1} và h[n] = {−3, 4, 3} đều bắt đầu tại n = 0. Tìm mẫu lớn nhất y_max của y[n] = x[n] ∗ h[n].

Dãy x[n] khác không với n = 3…5 và h[n] với n = 0…1, như hình. Tìm chỉ số đầu tiên n_first mà tại đó y[n] = x[n] ∗ h[n] có thể khác không.

Xung x(t) = 1 với 0 ≤ t < 3 s (bằng không ở nơi khác) được đưa vào một hệ có đáp ứng xung h(t) = 5 với 0 ≤ t < 4 s (bằng không ở nơi khác). Tìm đầu ra y(2) tại t = 2 s.

Xung x(t) = 5 với 0 ≤ t < 2 s được chập với xung h(t) = 4 với 0 ≤ t < 1 s. Tìm diện tích A_y dưới y(t) = x(t) ∗ h(t).

Một sóng vuông chuyển giữa +4 và −4 với chu kỳ T = 4 ms (nửa chu kỳ ở mỗi mức). Tìm biên độ c₃ của thành phần Fourier của nó tại 750 Hz.

Một chuỗi xung có độ cao 1, độ rộng xung 1,25 ms và chu kỳ 5 ms. Tìm biên độ c₃ của họa âm số 3, tại 600 Hz.