Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI có đáp án

Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
x[n]n−10−21−12−234h[n]n−101132234

Các dãy x[n] = {−2, −1, −2} và h[n] = {1, 3, 2} đều bắt đầu tại n = 0. Tìm mẫu y[1] của tích chập y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−2, −1, −2}, n = 0…2h[n] = {1, 3, 2}, n = 0…2
y[1] =
2.Dễ
x[n]n−105152535…h[n]n−10−1122−33445

Một hệ có đáp ứng xung h[n] = {−1, 2, −3, 4} (n = 0…3) nhận đầu vào bước nhảy x[n] = 5·u[n]. Tìm đầu ra y[2].

h[n] = {−1, 2, −3, 4}x[n] = 5·u[n]
y[2] =
3.Trung bình
x(t)t1h(t)t1

Đầu vào x(t) = 1·e−2tu(t) được đưa vào một hệ có h(t) = e−4tu(t). Tìm đầu ra y(1) tại t = 1 s.

x(t) = 1·e−2tu(t)h(t) = e−4tu(t)t = 1 s
y(1) =
4.Trung bình
x(t)t5h(t)t1

Đầu vào x(t) = 5·e−3tu(t) được đưa vào một hệ có h(t) = e−0,5tu(t). Tìm đầu ra y(0,5) tại t = 0,5 s.

x(t) = 5·e−3tu(t)h(t) = e−0,5tu(t)t = 0,5 s
y(0.5) =
5.Khó
2cos(15t)h(t) = 10e−5t​u(t)y(t)

Đầu vào x(t) = 2·cos(15t) được đưa vào một hệ có h(t) = 10·e−5tu(t). Tìm pha φ của đầu ra xác lập so với đầu vào, theo độ.

h(t) = 10e−5tu(t)x(t) = 2cos(15t)
φ = °
6.Khó
x(t)t (ms)1241−1

Một sóng tam giác tăng và giảm tuyến tính giữa −1 và +1 với chu kỳ T = 2 ms. Tìm biên độ c5 của thành phần Fourier của nó tại 2500 Hz.

±1T = 2 msf = 2500 Hz
c5 =

Đáp án

  1. 1. y[1] = −7
  2. 2. y[2] = −10
  3. 3. y(1) = 0,05851
  4. 4. y(0.5) = 1,111
  5. 5. φ = −71,57 °
  6. 6. c5 = 0,03242

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.