Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI có đáp án

Các dãy x[n] = {−2, −1, 2, −3} và h[n] = {4, 1, −3} đều bắt đầu tại n = 0. Tìm mẫu lớn nhất y_max của y[n] = x[n] ∗ h[n].

Một bộ lọc FIR tính y[n] = 0,5·x[n] + 0,5·x[n − 1] − 0,5·x[n − 2]. Đầu vào là x[n] = {−1, 2, 2, −2} với n = 0…3 và bằng không ở nơi khác. Tìm đầu ra y[3].

Xung x(t) = 2 với 0 ≤ t < 3 s được chập với h(t), một tam giác giảm tuyến tính từ 2 tại t = 0 xuống 0 tại t = 4 s. Tìm diện tích A_y dưới y(t) = x(t) ∗ h(t).

Xung x(t) = 1 với 0 ≤ t < 3 s được chập với h(t), một tam giác giảm tuyến tính từ 2 tại t = 0 xuống 0 tại t = 1 s. Tìm diện tích A_y dưới y(t) = x(t) ∗ h(t).

Một sóng vuông chuyển giữa +1 và −1 với chu kỳ T = 1 ms (nửa chu kỳ ở mỗi mức). Tìm biên độ c₁ của thành phần Fourier của nó tại 1000 Hz.

Một sóng vuông chuyển giữa 10 và 0 với chu kỳ T = 10 ms (nửa chu kỳ ở mỗi mức). Tìm biên độ c₃ của thành phần Fourier của nó tại 300 Hz.