Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI có đáp án

Dãy x[n] khác không với n = 3…6 và h[n] với n = 0…1, như hình. Tìm chỉ số đầu tiên n_first mà tại đó y[n] = x[n] ∗ h[n] có thể khác không.

Các dãy x[n] = {3, −1, −3, 3} và h[n] = {−1, −1, 3} đều bắt đầu tại n = 0. Tìm mẫu y[4] của tích chập y[n] = x[n] ∗ h[n].

Tín hiệu x(t) chỉ khác không giữa t = 2 s và t = 4 s, và h(t) chỉ giữa t = 2 s và t = 6 s. Tìm khoảng thời gian D của y(t) = x(t) ∗ h(t).

Một hệ có đáp ứng xung h(t) = e^−2tu(t). Đầu vào là một bước nhảy x(t) = 10·u(t). Tìm đầu ra y(1) tại t = 1 s.

Một hệ tuân theo y[n] = 0,8·y[n − 1] + 0,5·x[n] và bắt đầu từ trạng thái nghỉ. Đầu vào là bước nhảy đơn vị x[n] = u[n]. Tìm y[4].

Đầu vào x(t) = 10·cos(6t) được đưa vào một hệ có h(t) = 10·e^−2tu(t). Tìm biên độ Y_m của đầu ra xác lập.