Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI có đáp án

Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
x[n]n−102122232…h[n]n−10−2122134

Một hệ có đáp ứng xung h[n] = {−2, 2, 1} (n = 0…2) nhận đầu vào bước nhảy x[n] = 2·u[n]. Tìm đầu ra y[3].

h[n] = {−2, 2, 1}x[n] = 2·u[n]
y[3] =
2.Dễ
x[n]n−10−2122−13−14h[n]n−10111234

Các dãy x[n] = {−2, 2, −1, −1} và h[n] = {1, 1} được chập với nhau. Tìm tổng Σy[n] của mọi mẫu của y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−2, 2, −1, −1}, n = 0…3h[n] = {1, 1}
Σy[n] =
3.Trung bình
x(t)t10h(t)t21

Một hệ có đáp ứng xung h(t) = e−0,5tu(t). Đầu vào là một bước nhảy x(t) = 10·u(t). Tìm đầu ra y(8) tại t = 8 s.

h(t) = e−0,5tu(t)x(t) = 10·u(t)t = 8 s
y(8) =
4.Trung bình
x(t)t24h(t)t31

Xung x(t) = 4 với 0 ≤ t < 2 s (bằng không ở nơi khác) được đưa vào một hệ có đáp ứng xung h(t) = 1 với 0 ≤ t < 3 s (bằng không ở nơi khác). Tìm đầu ra y(2,5) tại t = 2,5 s.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 3 st = 2,5 s
y(2.5) =
5.Khó
2cos(4t)h(t) = 2e−2t​u(t)y(t)

Đầu vào x(t) = 2·cos(4t) được đưa vào một hệ có h(t) = 2·e−2tu(t). Tìm biên độ Ym của đầu ra xác lập.

h(t) = 2e−2tu(t)x(t) = 2cos(4t)
Ym =
6.Khó
δ(t)y′ + 4y = 5xh(t)

Một hệ tuân theo y′(t) + 4·y(t) = 5·x(t). Tìm đáp ứng xung của nó tại t = 0,5 s, h(0,5).

y′ + 4y = 5xt = 0,5 s
h(0.5) =

Đáp án

  1. 1. y[3] = 2
  2. 2. Σy[n] = −4
  3. 3. y(8) = 19,63
  4. 4. y(2.5) = 8
  5. 5. Ym = 0,8944
  6. 6. h(0.5) = 0,6767

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.