1.Dễ
Các dãy x[n] = {−1, 1, 2} và h[n] = {1, 3, 4} được chập với nhau. Tìm tổng Σy[n] của mọi mẫu của y[n] = x[n] ∗ h[n].
x[n] = {−1, 1, 2}, n = 0…2h[n] = {1, 3, 4}
Σy[n] =
Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI có đáp án
2.Dễ
Các dãy x[n] = {−2, 2, 4} và h[n] = {1, 3} đều bắt đầu tại n = 0. Tìm mẫu y[1] của tích chập y[n] = x[n] ∗ h[n].
x[n] = {−2, 2, 4}, n = 0…2h[n] = {1, 3}, n = 0…1
y[1] =
3.Trung bình
Một hệ có đáp ứng xung h(t) = e−4tu(t). Đầu vào là một bước nhảy x(t) = 10·u(t). Tìm đầu ra y(0,25) tại t = 0,25 s.
h(t) = e−4tu(t)x(t) = 10·u(t)t = 0,25 s
y(0.25) =
4.Trung bình
Tín hiệu x(t) chỉ khác không giữa t = −2 s và t = 0 s, và h(t) chỉ giữa t = 3 s và t = 7 s. Tìm khoảng thời gian D của y(t) = x(t) ∗ h(t).
x: −2 … 0 sh: 3 … 7 s
D = s
5.Khó
Một hệ tuân theo y[n] = 0,4·y[n − 1] + 3·x[n] và bắt đầu từ trạng thái nghỉ. Đầu vào là bước nhảy đơn vị x[n] = u[n]. Tìm y[2].
y[n] = 0,4y[n − 1] + 3x[n]x[n] = u[n]
y[2] =
6.Khó
Một hệ tuân theo y′(t) + 2·y(t) = 3·x(t). Tìm đáp ứng xung của nó tại t = 0,1 s, h(0,1).
y′ + 2y = 3xt = 0,1 s
h(0.1) =
Đáp án
- 1. Σy[n] = 16
- 2. y[1] = −4
- 3. y(0.25) = 1,58
- 4. D = 6 s
- 5. y[2] = 4,68
- 6. h(0.1) = 2,456
Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.