Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI có đáp án

Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
x[n]n−10123−1425−16h[n]n−3−22−1−30−21

Dãy x[n] khác không với n = 3…5 và h[n] với n = -2…0, như hình. Tìm chỉ số cuối cùng nlast mà tại đó y[n] = x[n] ∗ h[n] có thể khác không.

x[n]: n = 3…5h[n]: n = -2…0
nlast =
2.Dễ
x[n]n−1011−22−134h[n]n−102142−134

Các dãy x[n] = {1, −2, −1} và h[n] = {2, 4, −1} đều bắt đầu tại n = 0. Tìm mẫu y[3] của tích chập y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {1, −2, −1}, n = 0…2h[n] = {2, 4, −1}, n = 0…2
y[3] =
3.Trung bình
x(t)t11h(t)t22

Xung x(t) = 1 với 0 ≤ t < 1 s (bằng không ở nơi khác) được đưa vào một hệ có đáp ứng xung h(t) = 2 với 0 ≤ t < 2 s (bằng không ở nơi khác). Tìm đầu ra y(1,5) tại t = 1,5 s.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 2 st = 1,5 s
y(1.5) =
4.Trung bình
x(t)t−2−1h(t)t−13

Tín hiệu x(t) chỉ khác không giữa t = −2 s và t = −1 s, và h(t) chỉ giữa t = −1 s và t = 3 s. Tìm thời điểm tend mà y(t) = x(t) ∗ h(t) kết thúc.

x: −2 … −1 sh: −1 … 3 s
tend = s
5.Khó
x(t)t (ms)24810

Một sóng vuông chuyển giữa 10 và 0 với chu kỳ T = 4 ms (nửa chu kỳ ở mỗi mức). Tìm biên độ c3 của thành phần Fourier của nó tại 750 Hz.

0 … 10T = 4 msf = 750 Hz
c3 =
6.Khó
2cos(3,75t)h(t) = 2e−5t​u(t)y(t)

Đầu vào x(t) = 2·cos(3,75t) được đưa vào một hệ có h(t) = 2·e−5tu(t). Tìm pha φ của đầu ra xác lập so với đầu vào, theo độ.

h(t) = 2e−5tu(t)x(t) = 2cos(3,75t)
φ = °

Đáp án

  1. 1. nlast = 5
  2. 2. y[3] = −2
  3. 3. y(1.5) = 2
  4. 4. tend = 2 s
  5. 5. c3 = 2,122
  6. 6. φ = −36,87 °

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.