Phiếu bài tập Phương trình vi phân có đáp án

Phiếu bài tập Phương trình vi phân miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
t (h)y5 h700

Một đại lượng tăng theo dy/dt = k·y với k > 0. Nó bằng 200 tại t = 0 và 700 tại t = 5 h. Tìm hằng số tốc độ k theo h⁻¹.

y(0) = 200y(5) = 700
k = h⁻¹
2.Dễ
ty1

Một hệ khối lượng–lò xo–giảm chấn được mô tả bởi y″ + y′ + 25y = 0. So sánh nó với y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 và tìm hệ số tắt dần ζ.

y″ + y′ + 25y = 0
ζ =
3.Trung bình
tyy(0) = 1y(0,5) = ?

Giải y″ + 5y′ + 6y = 0 với y(0) = 1 và y′(0) = 0. Tìm y(0,5).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(0.5) =
4.Trung bình
tyy(0) = 5y(1) = ?

Giải y″ + 6y′ + 9y = 0 với y(0) = 5 và y′(0) = -2. Tìm y(1).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 5y′(0) = -2
y(1) =
5.Khó
xy13(1, −1)y(3) = ?

Giải bài toán giá trị ban đầu y′ + 2y/x = 2x2 với x > 0, y(1) = −1. Tìm y(3).

y′ + 2y/x = 2x2y(1) = −1
y(3) =
6.Khó
xy12(1, −3)y(2) = ?

Giải bài toán giá trị ban đầu y′ + y/x = 1 với x > 0, y(1) = −3. Tìm y(2).

y′ + y/x = 1y(1) = −3
y(2) =

Đáp án

  1. 1. k = 0,2506 h⁻¹
  2. 2. ζ = 0,1
  3. 3. y(0.5) = 0,6574
  4. 4. y(1) = 0,8962
  5. 5. y(3) = 10,64
  6. 6. y(2) = −0,75

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.