Phiếu bài tập Phương trình vi phân có đáp án

Phiếu bài tập Phương trình vi phân miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
t (h)N18 hN = ?

Một mẻ nuôi cấy vi khuẩn bắt đầu với 5000 tế bào và tăng trưởng theo dN/dt = k·N với k = 0,27 h⁻¹. Sau 18 giờ có bao nhiêu tế bào N?

N0 = 5000k = 0,27 h⁻¹t = 18 h
N =
2.Dễ
t (ngày)m (mg)12 dm = ?

Một chất đánh dấu phóng xạ có chu kỳ bán rã 13 ngày. Mẫu ban đầu chứa 120 mg. Sự phân rã tuân theo dm/dt = −k·m. Sau 12 ngày còn lại bao nhiêu m?

m0 = 120 mgt½ = 13 dt = 12 d
m = mg
3.Trung bình
t (min)T (°C)14Ta​38 °C

Một tách cà phê ở 93 °C được để trong phòng có nhiệt độ 20 °C. Sau 14 phút, nhiệt độ của nó là 38 °C. Nó tuân theo định luật làm nguội của Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Tìm hằng số k theo min⁻¹.

T0 = 93 °CTa = 20 °CT(14) = 38 °C
k = min⁻¹
4.Trung bình
tyy(0) = 5y(0,5) = ?

Giải y″ + 7y′ + 12y = 0 với y(0) = 5 và y′(0) = 4. Tìm y(0,5).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 5y′(0) = 4
y(0.5) =
5.Khó
t (min)m (kg)15 minm = ?

Một bể chứa 200 L nước tinh khiết. Nước muối với 0,05 kg muối mỗi lít chảy vào với tốc độ 20 L/min, và dung dịch đã trộn đều chảy ra với cùng tốc độ. Sau 15 phút trong bể có bao nhiêu muối m?

V = 200 Lm0 = 0 kgc = 0,05 kg/Lr = 20 L/min
m = kg
6.Khó
tyy(0) = 2y(0,5) = ?

Giải y″ + 2y′ + 5y = 0 với y(0) = 2 và y′(0) = 0 (thả từ trạng thái nghỉ). Tìm y(0,5); góc tính theo radian.

y″ + 2y′ + 5y = 0y(0) = 2y′(0) = 0
y(0.5) =

Đáp án

  1. 1. N = 645121
  2. 2. m = 63,29 mg
  3. 3. k = 0,1 min⁻¹
  4. 4. y(0.5) = 2,784
  5. 5. m = 7,769 kg
  6. 6. y(0.5) = 1,166

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.