Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một máy được cho là rót trung bình 120 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 4 mL. Một mẫu 25 chai có trung bình 121,4 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 120.

Một công ty khẳng định rằng tỉ lệ 0,75 khách hàng của họ hài lòng. Trong một khảo sát ngẫu nhiên 250 khách hàng, 207 người nói họ hài lòng. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p = 0,75.

Hai phương pháp giảng dạy được so sánh. Nhóm 1: 9 học sinh, điểm trung bình 59,5, độ lệch chuẩn 2. Nhóm 2: 5 học sinh, điểm trung bình 49,8, độ lệch chuẩn 10. Giả sử các phương sai tổng thể bằng nhau và dùng kiểm định t hai mẫu gộp. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (nhóm 1 trừ nhóm 2).

Một mẫu 25 sinh viên có điểm trung bình 195,8 và độ lệch chuẩn mẫu 15. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 200.

Một mẫu 81 phép đo có trung bình 197. Độ lệch chuẩn của tổng thể là 15. Tìm giới hạn trên U của khoảng tin cậy 90% cho giá trị trung bình.

Cỡ mẫu phải lớn bao nhiêu để khoảng tin cậy 90% cho giá trị trung bình có sai số biên nhiều nhất là 0,5? Độ lệch chuẩn là 20. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.